经楼中学黄军萍

科学探究：杠杆的平衡条件江西省樟树市经楼中学黄军萍学习目标1、知道什么是杠杆，它的平衡条件是什么。2、了解生活中常见的杠杆。3、会用杠杆平衡条件解决实际问题。认识杠杆：它们的共同特征是：1.都能绕固定点转动；2.都有力的作用；3.都是硬棒。杠杆：在力的作用下,能绕某一固定点转动的硬棒支点(o)：杠杆绕着转动的固定点动力(F1)：使杠杆转动的力OF1阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力F2杠杆：在力的作用下,能绕某一固定点转动的硬棒。一、杠杆：支点(o)：动力(F1)：阻力(F2)：动力臂(L1)：阻力臂(L2)：杠杆绕着转动的点。促使杠杆转动的力。阻碍杠杆转动的力。从支点到动力作用线的垂直距离从支点到阻力作用线的垂直距离1、杠杆的五要素

(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线，用虚线表示)F1OL1L2F3F2L3画杠杆力臂的方法：一找支点二画线（力的作用线）三定距离（力臂的长）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。练习（1）提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？（2）猜想与假设：假设1：假设2：假设3：假设4：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L22.杠杆的平衡条件还有其他假设吗？F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23

……

调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡。这是杠杆两端受到的作用力等于各自钩码的重量。（3）制定计划与设计实验：①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。螺母螺母（4）进行实验：杠杆向右偏，则将平衡螺母往左调。杠杆向左偏，则将平衡螺母往右调。

②在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。然后把实验数据填入表中。F2F1L2L1③改变力和力臂的数值，再做两次实验，把实验数据填入表中。实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12320.1530.150.08100.04100.150.2④求出各次实验中动力×动力臂和阻力×阻力臂的值，然后思考杠杆的平衡条件。实验次数动力F1/N动力臂l1/m动力

动力臂阻力F2/N阻力臂l2/m阻力

阻力臂12320.1530.150.08100.04100.150.20.30.30.40.411杠杆的平衡条件是：（5）得出结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1L1＝F2L2即：杠杆的平衡取决于力和力臂的乘积。阿基米德杠杆原理上面的关系也可以写成下面的形式：阻力动力臂动力阻力臂或F1

L2F2

L1动力阻力臂阻力动力臂或F1L2F2L1杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用?为什么要求杠杆静止时，在水平位置?平衡螺母调节杠杆自身的平衡。力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。（6）交流与合作：挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？不能。

例1：在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如图，则：⑴左右力臂L1:L2=______?·L1L2⑵在两边钩码下同时加挂一个同样的钩码，杠杆____（填“能或不能”）平衡？_____边下降?

例1：在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如图，则：⑶若使杠杆再次平衡，可在___边的钩码下再挂___个钩码？·

例1：在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如图，则：·⑷若使再次平衡的杠杆两边同时去掉一个钩码，则___边将下降，-----“极端判断法”

例1：在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如图，则：·(5)利用本装置探究杠杆平衡条件时需要记录多组数据,这样做的目的是在于_______________。利用杠杆的平衡条件解决有关问题

1、确定杠杆的支点。

3、确定各个力的力臂。

2、分析杠杆受到的动力和阻力，明确各力的大小和方向。

4、根据杠杆的平衡条件列出关系式求解，必要时要对结果进行讨论。重点练习在“研究杠杆的平衡条件”实验中：①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在____位置平衡，这样做是为了______________________________.若发现杠杆左端低、右端高，这时应将两端的螺母都向__移.②杠杆的支点通过杠杆的重心，这样做的目的是________________________________________________。③实验中，我们是根据测得的数据，通过计算___________________________才归纳出杠杆的平衡条件是_________________________________________。从杠杆上方便地读出或测量出力臂

右水平使重力作用线通过支点，力臂为0，不影响杠杆平衡条件动力×动力臂和阻力×阻力臂

动力

×动力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)2．作用在杠杆上的动力是4牛，阻力是12牛，当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比是

。

1、杠杆在动力和阻力作用下已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆继续平衡的是（）A、对杠杆再施加一个力，这个力的作用线通过支点；B、对杠杆再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心；C、使动力和阻力同时增大为原来的2倍；D、使动力臂和阻力臂同时减小为原来的1/2倍。B3：1杠杆的平衡不是力的“平衡”，而是“力与力臂的乘积的平衡”。l.如图6-1-2所示杠杆，在杠杆B点挂上一个重为8N的物体，要使杠杆平衡，在A端至少要加__N的力，力的方向是________.2.下列关于杠杆说法中，正确的是()A.杠杆只可以是直的B.杠杆的支点可以不在杠杆上C.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和D.使用杠杆一定省力4竖直向下

图6-1-2课堂练习

3.一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的___端将翘起。4.

一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆

A)仍平衡；

B)左端下降；

C)右端下降；

D)无法判断。

课堂练习

请你做一做1．据报道，在杭州动物园，一位物理老师用一只弹簧测力计“称”出了一头大象的质量，如图所示。他动用了吊车、铁笼和长为10m的硬棒作为辅助工具。吊车的吊钩在棒上的固定处距弹簧测力计一端的距离为9m，距系铁笼处的距离为9cm，当棒处于水平平衡时弹簧测力计的示数为200N，若不计棒及铁笼的重，则该大象的质量约为

t。(g取10N/kg)从这篇报道介绍的“称象”事例及历史上广为人知的“曹冲称象”故事，你有什么感受？答：

。F2OF1l1l2典型例题解析【例1】如图6-1-6所示，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼.①作出木箱的受力示意图②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人用力F前F后.③要使两人用力相等，应怎样抬?图6-1-6【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7，F前＜F后.③抬成水平状态.图6-1-7典型例题解析【例2】如图6-1-8所示的弯曲杠杆，=2，=4cm，OC=3cm，AC⊥CO，BO⊥CO，O为转轴.在B处挂一重为100N的重物，要求在A处作用一个最小的力F使杠杆平衡.请在图上画出这个力的方向并求出这个力的大小.图6-1-8

【答案】F的方向见图，F=40N典型例题解析【例4】如图6-1-9所示，在等臂杠杆AB两端各挂有体积相同，质量相同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有CuSO4溶液的烧杯中，则发现杠杆(球的体积变化忽略不计)()A.A端下降B.B端下降C.A端先下降，B端后下降D.仍平衡图6-1-9B

杠杆的分类省力杠杆费力杠杆等臂杠杆特点应用特点应用特点应用三.杠杆的应用::省力，费距离:费力，省距离:不省力，也不省距离F1F2动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〉L2∴F1〈F2这是省力杠杆省力杠杆hS=4hOF2F1ABF2F1A’B’省力，费距离省力杠杆的特点举例生活中省力标杆（4种以上）省力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〈L2∴F1〉

F2这是费力杠杆费力杠杆F2F1S=h/4hA’B’ABF2F1O费力，省距离费力杠杆的特点举例？费力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1=

L2∴F1=

F2这是等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆的特点举例？小结省力杠杆的特点

A动力臂大于阻力臂

B省力但是费距离费力杠杆的特点

A动力臂小于阻力臂

B费力但是省距离等臂杠杆的特点

A动力臂等于阻力臂

B不省力也不省距离

省力杠杆费力杠杆等臂杠杆概念动力臂大于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆特点省了力，但费了距离费了力，但省了距离不省力也不费力实例撬棒、铡刀、瓶起子镊子、理发剪刀天平1．图中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是()在下列工具中省力的是哪一组（）A.铡刀、汽车上的刹车闸、羊角锤起钉子；B.镊子、钓鱼杆、剪子；C.铡刀、天平、钓鱼杆；D.镊子、汽车上的刹车闸、钓鱼杆。练习一ABCDA练习二下列说法中哪些是正确的（）A.使用杠杆一定会省力；B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；C.动力臂是支点到动力作用点的距离；D.等臂杠杆不省力也不省距离。BCD图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。练习三提示AOBFGABCD图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。练习三L2L1ABCDAOBFG先画出力臂，再进行判断2、下列杠杆中，哪一个与其它三个不属于同类？（）A、正在撬道钉的道钉撬B、正在拔铁钉的羊角锤C、正在起瓶盖的起子D、正在掀土的铁锨。

练习：D1、人体的前臂可视作

（填“省力”或“费力”）杠杆，当曲肘将重物举起时，阻力臂大小将

（填“增大”或“减小”）O费力减小3、一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力，如图示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F大小的变化情况应是（）

A、一直在增大B、一直在减小C、先增大后减小D、先减小后增大AL1L21、找出杠杆的五要素；2、判断动力臂L1、阻力臂L2的变化情况；3、由杠杆平衡条件（F1L1=F2L2

）进行分析。分析：4、如图，O是杠杆的支点，为了提高重物G，用与杠杆始终垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中（）A、杠杆始终是省力的；B、杠杆始终是费力的；C、杠杆先是省力的，后是费力的；D、杠杆先是费力的后是省力的。CFL1分析：∵F始终垂直杠杆，∴L1保持

；杠杆在缓慢提升过程中，L2逐渐

；开始时，L1＞L2，是

；最终状态，L1＜L2，是

。不变增大省力杠杆费力杠杆L25．(江苏)如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是()

课堂练习

6.如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确的是()A．两杠杆均为省力杠杆

B．两杠杆均为费力杠杆

C．ABC为省力杠杆

D．A'B’C’为省力杠杆C课堂练习

课堂练习

7．2024/4/1

1.杠杆基本知识中招考点考点1杠杆

固定点

动力作用线

阻力作用线2024/4/1

[点拨]

(1)杠杆可直可曲，形状任意．(2)有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：钓鱼竿、铁锹等．(3)力臂画法：一找支点、二画线、三连距离、四标签．①找支点O；②画力的作用线(虚线)；③画力臂(虚线，过支点垂直力的作用线作垂线)；④标力臂(大括号或背向箭头)．[易错点]

画力臂时，千万不要把支点到力作用点的连线误认为是力臂．2024/4/1

2.杠杆的分类名称特征特点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等臂杠杆动力臂等于阻力臂

不省力、不费力天平、定滑轮2024/4/1

[注意]

应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便要省距离时，应选择费力杠杆．2024/4/1

考点2杠杆平衡条件

静止2024/4/1

[点拨]

在杠杆平衡时动力最小问题中，阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大．(1)找最大动力臂的方法：①当动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂．(2)最小动力的作法：①先找到(作出)最大动力臂；②过动力作用点作最大动力臂的垂线(动力作用线)；③根据实际情况确定动力的方向．2024/4/1

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类型一杠杆归类示例例1

如图14－1所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图中画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．2024/4/1

[答案]如图所示[解析]

首先将问题模型化，将螺丝刀看作杠杆，O点是支点，A点是动力作用点，图钉阻碍螺丝刀撬起的力F2是阻力，画阻力臂的方法是：先画出阻力作用线，再从支点O作阻力作用线的垂线就是阻力臂l2.画作用在A点的最小动力F1的方法是：首先明确作用在A点的最长力臂是OA，再根据实际情形来确定施加的力的方向(动力和阻力使杠杆转动的方向相反)，过A点作力臂OA的垂线，方向斜向下．2024/4/1

[点评]杠杆作图是中考的热点，考题联系生活实际，要求能运用所学的知识解决实际问题，把“从生活走向物理、从物理走向社会”的新课程理念落到实处．2024/4/1

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类型二杠杆平衡条件例2在“