2023年河北省唐山市路南区七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2023年河北省唐山市路南区七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是（）

A.得分在70〜80分之间的人数最多B.该班的总人数为40

C.得分在90〜IoO分之间的人数最少D.及格（》60分）人数是26

2.如图，甲从A点出发向北偏东70。方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15。方向走到点C,则NBAC的度数是（）

A.85°B.105°C.125°D.160°

3.如图，C为A8的中点，。是BC的中点，则下列说法错误的是

I__________________I________LJ

ACDB

I

A.CD=AC-BDB.CD=-AB-BD

2

2,

C.CD=-BCD.AD=BC+CD

3

4.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）

从上面看

5.若W=7,M=9,则x—y为（）

A.±2B.±16C.一2或一16D.±2或±16

6.若20">3与_5孙2”是同类项，则同一”的值是（）

A.OB.1C.7D.-1

7.卜2|的值等于（）

11

A.2B.——C.-D.-2

22

8.图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方

体的位置是（）

r

\<2>：.⅛；

图1图2

A.①B.②C.③D.④

9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）

ʌ-用］B∙EELl°附D.耶

10.如图，ZAOC=ɪZBOC90。平分NAOB,若NCOD=25。，则NAOB的度数为（）.

C.135°D.150°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

ɔniQ

11.若X=I^ʌɪ,则∣x∣+∣x-l∣+∣x-2∣+∣x-3∣=.

2020

12.若数轴上点A和点B分别表示数-3和1,则点A和点B之间的距离是.

13.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A,

B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是.

14.如图，在「A6C中，ZC=90o,AC=4,CB=3,AB=5,将AbC沿直线BC翻折，点A的对应点记作E，

则点E到直线AB的距离是.

15.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120

公里.慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里.

16.如果Na=35。，那么Na的余角等于°.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解方程：

（1）2（x-l）=X-3

18.（8分）化简求值

已知（α-2）2与B+1互为相反数,求3/。一[2找一（2ab-a2b）-4a2]-abfi⅛<.

19.（8分）如图，直线48,CO交于点O,且NBoC=80。，OE平分N50C,O尸为。E的反向延长线.

(1)Z2=,N3=

(2)0尸平分NAoO吗？为什么？

20.(8分)解方程

3

(1)—J+2=8J-19-2j

4

21.(8分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.

试根据上述纳税的计算方法作答：

(D若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元;

(2)若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

22.(10分)定义:若关于X的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”.如2x=4的解为x=2,

且2=4—2,则方程2x=4是差解方程.

(1)方程3x=4.5是否差解方程？请说明理由；

(2)若关于X的一元一次方程5x=5m+l是差解方程，求m的值.

23.(10分)如图，直线43,8交于点0,08平分NOOE,若NBOE=42。，求NCoE的度数.

24.(12分)填空，完成下列说理过程

如图，已知点A,O,B在同一条直线上，OE平分NBOC,ZDOE=90o

求证：OD是NAoC的平分线；

证明：如图，因为OE是NBoC的平分线，

所以NBOE=NCOE.()

因为NDoE=90。

所以/DOC+N=90°

且NDoA+NBOE=180o-ZDOE=".

所以NDOC+N=ZDOA+ZBOE.

所以N=z.

所以OD是NAOC的平分线.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】为了判断得分在70〜80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到

该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90〜100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图

中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可.

【详解】A、得分在70〜80分之间的人数最多，故正确；

B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为4（）人，故正确；

C、得分在90〜IOO分之间的人数最少，有2人，故正确；

D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，

故选D.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

2、C

【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解.

【详解】根据题意得：ZBAC=（900-70o）+15o+90o=125o,

故选：C.

【点睛】

本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键.

3、C

【解析】A、VAC=CB/.CD=AC-BD,故正确

B、VɪAB=CB,...CB-BD=CD,故正确；

2

C、CO=IBC,故不正确；

D、TBC=AC.∙.AC+CD=AD,故正确；

故答案为C

【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求

出答案.此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题.

4、B

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形.

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.

5,D

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出X与y的值，即可确定出χ-y的值.

【详解】解：∙.∙∣x∣=7,∣y∣=9,

.*.X=±7,y=±9；

则x-y=-l或2或-2或1.

故选D.

【点睛】

此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、B

【分析】根据同类项的概念求解.

【详解】解：Y2x2mγ3与-5孙2"是同类项，

∙∖2m=l,2n=3

故选：B.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

7、A

【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所

以卜2|=2,故选A.

8、A

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.

【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选A.

【点睛】

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的

展开图都不是正方体的表面展开图.

9、A

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】解：A、符合正方体的展开图；

B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；

C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；

D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展

开图.

10、D

【分析】先设NAoC=X,贝!∣NBOC=2NAOC=2x,再根据角平分线定义得出NAoD=NBOD=1.5x,进而根据NeoD=25。

列出方程，解方程求出X的值，即可得出答案.

【详解】设NAoC=X,则NBOC=2NAOC=2x.

YOD平分NAOB,

JNAOD=NBOD=L5x.

ΛZCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=0.5x.

VZCOD=25o,

Λ0∙5x=25o,

.∙.x=50°,

ΛZAOB=3×50o=150o.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出NCOD=0.5x是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

2019

【分析】根据题意将χ=l上ɪ代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.

2020

2019

【详解】解：∙.∙χ=l上二，

2020

201920192019

Λ∣%∣+∣%-l∣+∣x-2∣+∣x-3∣Hl-^∣+∣l-1∣+∣12l+ll31

202020202020-≡o-

2019+12019-1-12019+2-12019+3^1+2+3=4.

2020202020202020

故答案为：4.

【点睛】

本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.

12、1

【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A,B之间的距离.

【详解】解：1-(-3)=1+3=1,

.∙.点A和点B之间的距离是1.

故答案为：1..

【点睛】

本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离.

13、两点之间，线段最短.

【分析】把A,B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.

【详解】解：A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最

短.

【点睛】

本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.

【分析】过点E作EM，AB交AB的延长线于点M,根据轴对称性，得S4糜=2S八"=口，结合三角形的面积公

式，即可得到答案.

【详解】过点E作EM±AB交AB的延长线于点M,

•••在ABC中，NC=90o,AC=4,C8=3,A5=5,

,。ACBC3×4U

•∙Ssee=2=2=6，

将AbC沿直线BC翻折得一EBC,

•S—26-19

••0ABE-40ABC-M，

【点睛】

本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键.

15、1或L

【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200,根据相遇后两车走的总路程比480多200,即可求出答案.

【详解】解：设快车开出X小时后快车与慢车相距200公里

相遇前相距200公里时快车开出时间：80×(x+l)+120x+200=480解得x=l

相遇后相距200公里时快车开出时间：80×(x+l)+120x-200=480解得x=l

故答案：1或1.

【点睛】

本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键.

16、1

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90。列式计算即可得解.

【详解】VZα=350,

：.Za的余角等于90°-35o=lo,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90。是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(2)x=-2i(2)x=2.

【分析】(2)去括号、移项、合并同类项、系数化为2,据此求出方程的解是多少即可.

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2,据此求出方程的解是多少即可.

【详解】解：(2)去括号，可得：2x-2=x-2,

移项，合并同类项，可得：x=-l.

(2)去分母，可得：4-(X-2)=2(X-2),

去括号，可得：4-x+2=2x-4,

移项，合并同类项，可得：-2x=-9,

系数化为2,可得：x=2.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

18、ab+4a2;14

【分析】由题知(。-2『与卜+1|互为相反数，得(a")?与M+l∣相加为0,从而得出a和b的值，将原式先化简，在

把a,b的值代入即可求解.

【详解】解：•••由题知：(Ω-2)2+∣⅛+1∣=0

：・a=2,b=-l

原式=3a2b-(2a2b-2ab+a2b-4。2)-。力

=3aIb-(3a1b-2ab-4a2^-ab

=3crb-+2ab+4a2一ab

-ab+4a2

将。=2,—1代入得

“b+4∕

=2×(-l)+4×22

=14

【点睛】

本题主要考查的是整式的化简求值和平方与绝对值的非负性，掌握这两点是正确解出此题的关键.

19、(1)Z2=100o,N3=40°.(2)。产平分NAOD.

【分析】(1)根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；(2)分别计算NAOD和23的大小，然后进行判断即可.

【详解】解：⑴由题意可知：N2+N8OC=180,且N3OC=8(Γ,

ΛZ2=100o,

∙.∙0E平分NBOC

.∙./1,NBoC=40

2

ΛZ3=180o-NI-N2=40。.

⑵”■平分N4OO.

理由：∙.∙∕AO0=18O°-∕2=18O°-1OO°=8()°,

1

ΛZ3=-ZAOD

2

所以O尸平分NAoD

【点睛】

掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.

20、(1)y=4t(2)x=l

【分析】(1)按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解.

3

【详解】解：(1)-γ+2=8γ-19-2y

4

移项得3y-8y+2y=T9-2,

4

21

合并同类项得--y=-21,

4

系数化为1得.y=4；

去分母得3x-2(X+1)=4(Jt+l)-9x,

去括号得3x-2x-2=4x+4-9x,

移项得3x—2x—4x+9x=4+2,

合并同类项得6x=6,

系数化为1得X=L

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键.

21、(1)224,440；(2)3800元

【分析】⑴根据条件②、③解答；

(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答.

【详解】解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：(2400-800)X14%=224(元)

若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：40∞×11%=440(元)；

故答案为：224；440

⑵解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于80(),低于4000元

设这笔稿费是X元

14%(x-800)=420

x=3800

答：这笔稿费是3800元

【点睛】

考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后