2022年浙江温州初中模拟考试二数学试题

2022年温州市初中数学学业水平考试适应性卷（二）

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均

不给分）

1.已知2x=3y（y/0）,则下面结论成立的是（）

x3x2xyx2

A.­=—B.—=—C.—=-D.一二一

y2y3233y

2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）

A.15xl07B.1.5xl07C.1.5xlO8D.0.15xl09

4.某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值,

不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，侧该校成绩“优

良”的学生人数约为（）

A.35B.65C.350D.650

5.若扇形的圆心角为60°,半径为4,则该扇形的面积为（）

24816

A.—71B.171C.—71D.—71

3333

6.某口罩厂平均每天可生产20万只口罩，厂家引进新技术，经过连续两次增速后，平均每天可生产30万只.若

两次的增长率都为x,则可得方程（）

第6题）

A.(20+X)2=30B.20(1+x)2=30C.20(1+2%)=30D.20(1+x)+20(1+x)2=30

7.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示的方式放置于桌面上，AB与螺母相切，D为螺母与桌面的切点,

ZCAB=6Q°.若量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是（）

A.12A/3cmB.12cmC.6y/3cmD.4y/3cm

8.二次函数y=«%2+6x+c的若干组函数值如下表所示：

・・・.・•

X—5-40125

.・・.・•

ym242-1—16

则m的值为（）

A.4B.0C.-1D.-16

9.一个长方体木箱放置在斜面上，其端点A落在水平地面上，相关数据如图所示，则木箱端点C距地面”的

高度是（）

A.a-cosa+b-smaB.a-sina+b-cosa

C.a-sincr+Z?-sin«D.a-cosa+b-cosa

10.古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标

系中，锐角NAC出的边02在无轴正半轴上，边与丁=人（左＞0）的图象交于点A,以A为圆心，2。4为

x

半径作圆弧交函数图象于点C,取AC的中点P,则ZBOP=.若6Q4=5OP=30,则上的值为（）

3

卷II

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11.分解因式：m1—4m=.

12.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同.以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖

100名，二等奖300名，三等奖600名，侧1张奖券中奖的概率为.

13.如图，在菱形中，DE上AB,DFLBC,垂足分别为点E,F.若Z4DE+NCDF=80°,则

NEDF等于度.

14.关于尤的方程2G:=(a+l)x+6的解是x=l,现给出另一个关于x的方程2a(x—l)=(a+l)(x—1)+6,

则它的解是.

15.如图，墙上有一个矩形门洞ABCD,现要将其改为直径为4m的圆弧形，圆弧经过点8,C分别交AB,

CD于E,F.若AB=4m,BC=2m,则要打掉的墙体面积为m2.

16.我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：储+廿=。2,而后,〃，,?又可以看成是以°,

b,c为边长的正方形的面积.如图，在中，ZACB=9Q°,AC=a,BC=b,。为A8的中点

分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形ACBG,BCED,连结OREF,OE,则的面积为

(用含a,b的代数式表示)，若a+Z?=8,则△(?跖的面积为.

第16H)

三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.(本题10分)

(1)计算：|-3|+(+3)°-12.

(2)化简：(x-3^)2-x(x+6y).

18.(本题8分)如图，在四边形ABCZ)中，AD//BC,E为CD的中点，连结BE并延长交的延长线于

点、F.

(1)求证：ABCE义NDE.

(2)连结AE,当AELM,BC=2,AD=1时，求48的长.

19.(本题8分)某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,B,C,。四个

等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理

并绘制成如下统计图.

〈第19㈱)

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，一班成绩在C级以上(包括C级)的人数为人.

(2)请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖?

20.(本题8分)如图，是8x8的方格纸，线段A8的两个端点分别落在格点上，请按照要求画图：

(1)在图1中画一个格点四边形4PBQ,且与尸。互相平分.

(2)在图2中画一个以AB为中位线的格点△£)£/<

21.(本题10分)已知抛物线y=—2必+法+。经过点(—1,0),(2,6).

(1)求6,c的值.

(2)已知左为正数，当0<xWl+左时，y的最大值和最小值分别为相，“，且加+〃=14,求左的值.

22.(本题10分)如图，在菱形43C。中，点E,厂分别在A。，C。边上，且DE=DF,连结斯并延长EF

交BC的延长线于点G.

（第22题）

（1）求证：ZG=-ZA.

2

1DF

(2)连结BE,BF,当NEBF=NA,tanNG=一时，求——的值.

2CG

23.（本题12分）某中学准备印制一批纪念册.该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色页，6张黑白页，

印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2200元.印刷费与印数的

关系见下表.

印数a（千册）0<(2<5a>5

彩色（元/张）2.12

黑白（元/张）0.80.5

（1）若印制2千册，则共需多少元？

（2）该校先印制了x千册纪念册，后发现统计失误，补印了y（y»5）千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制

版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次费用恰好相同。

①用含x的代数式表示.

②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？

24.（本题14分）如图，已知是。。的直径，尸是半径08上一点，作弦CDJ_A5交。。于点C,D,其

中CD=8,AB=10.E是上一点，延长AE交CO的延长线于点尸，延长8。交EF于点G,连结。E.

（笫24做）

（1）求证：ZAEC=ZDEF.

（2）连结8C,当四边形BCEG中有一组对边平行时，求。E的长.

（3）当tanP=*2时，求士DF二的值.

3AE

答案

一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分）

1-5ADCCC6~10BACBB

二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）

10r-cT+b2ab

11.加（加一4）12.L13.5014.x=215.—7i—o3J316.----------1----,16

342

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题10分）

解：（1）3+1-12=-8

（2）x2-6xy+9y2-x2-6xy-9-9y2-12xy

18.（本题8分）

（第I8B）

解：（1）-：AD//BC,：.ZEBC=ZF,NC=NEDF,

；E为CD的中点、，；.CE=DE,；.aBCE四/\FDE.

（2）•:ABCE%八FDE,：.BE=EF,BC=DF,

•：AE±BF,：.AB=AF,

：.AB^AD+DF=AD+BC=3.

19.（本题8分）

解：（1）20人

（2）

平均数众数中位数

1班87.6分90分90分

2班87.6分100分80分

（2）如下图，答案不唯一.

21.（本题10分）

解：⑴将（—1,0），（2,6）代入丁=—2/+法+°得

0fb=4

\-2-b+c=,解得1

-8+2b+c=6[c=6

（2）由（1）得丁=-2—+4》+6,对称轴为x=l.

a=—2<0,...当x=1时，y最大=m=8.

\,人为正数，0<xWl+Z,m+n=14,n=6,

.,.当y=6时，X]=0,x2-2,二1+女=2,解得左=1.

22.（本题10分）

解：（1）连结AC,在菱形ABC£>中，AD=CD,

DE=DF

\-ZD=ZD,：.Z\DEF^Z\DAC,

：.ZDEF=ZDAC,：.EG//AC.

：A£）〃BC,.•.四边形AEGC为平行四边形，

AAG=ACAD,VACADABAD,：.AG=-ABAD.

（2）连结8£>交EF于点G,交AC于点”.

VDE=DF,ZEDB=ZFDB,BD=BD,

Z\DEBqADFB,/.ZDBE=-NEBF.

2

•：ZEBF=ZBAD,ZDBE=ZG,tanZDBE=-.

2

•：BD±AC,EF//AC,：.BD±EF,.\^=—=-.

EGBG2

设DG=a,则EG=2a,BG—4。，BD=6a>/.DH=—BD=3a

2

,DGDE.DE

'：AE=CG,

2"CG2

23.（本题12分）

解：（1）因为只印了2千册，一册纪念册费用（不含制版费）为4x2.1+6x0.8=13.2（元）,

...总费用为2000x13.2+2200=28600（元）.

（2）①..•学校发现补印的单册造价便宜了，...OWxv5,y>5.

:第一次缴纳了制版费，...第一次费用^13.2x1000.x+2200.

•.•第二次没有制版费，单册费用2x4+6x0.5=11元，

第二次费用叫=nxlOOOy.

7

w1—w2,13200%+2200=1lOOOy,•*.J=-^x+.

②若一次性打完共有（x+y）份，一定多于5千册，

二总费用w=11000（1+y）+2200=HOOO^yx+1J+2200