2023年中考数学二轮专项练习-函数

2023年中考数学二轮专项练习：函数

—v单选题

1.将二次函数y=（X-3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直

线y=2没有交点,则k的取值范围是（）

A.k<-3B.k<-3C.k>-3D.k>-3

2.抛物线y=aM+"+c（a<0）与x轴的一个交点坐标为（-1z0）,对称轴是

直线x=1,其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）

3.如图，射线人反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关

系，射线％反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售

量应为（）

6t

4.如图，抛物线y=-x2+2x+m+l（m为常数）交y轴于点A,与x轴的一个交点

在2和3之间，顶点为B.

①抛物线y=-X2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；

②若点M（-2,y1点N（J,y2I点P（2,y3）在该函数图象上，则

yi<yz<y3;

③将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=

_（x+1）2+m;

④点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1

时,四边形BCDE周长的最小值为V34+V2.

其中正确判断有（）

A.①②③④B.②③④C.①③④D,①③

5.在平面直角坐标系中，一次函数y=-/入-k的图象可能是（）

6.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=^的图象上，点N在直

线y=x+4上，设点M的坐标为（a,b）,则二次函数y="5*2+（2+1））*有（）

A.最小值为2B.最大值为2C.最小值为-2D.最大值

为-2

7.如图△ABC中，ZACB=90°,AC+BC=8,分别以AB、AC、BC为半径作半圆,

若记图中阴影部分的面积为y,AC为x,则下列y关于x的图象中正确的是（）

4A

AK

B-87\

。【18xo48X

，,匚

D.8/

•。一百1

O18H

8.已知二次函数y=A-2-轨-1,当1<%W5时，对应的函数值y不可能是（）

A.-5B.-4C.4D.5

9.如图，函数与y=-kx+2也*0）在同一平面直角坐标系中的图像大致

()

“・卡

DJ卞L

10.点a(-2,m),B(3,n）是反比例函数y=9的图象上两点，则mn的值为（）

A.2B.-3C.6D.-6

）（）（,乃）都在反比例函数丫=］图象上（k<

11.已知：点A(-1,>1,B1,y2,C2

o),则为、为、兀的关系是()

A.当<为<当B.%<当<>3C.丫2<丁3<%D.y3<

y2<yi

12.正比例函数y=x的图象大致是（）

二、填空题

2x

13.已知4—4,%),B(-3,y2),C(3,丫3)三点都在二次函数'=~(+2产的图象

上,则为,y2,丫3的大小关系为-

14.某地1-12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是,因变量

是；当自变量等于时，因变量的值最小.

月份123456789101112

平均

价格

3.43.53.43.23.02.92.82.82.93.0

(元3.33.4

/kg）

15.如图，平行四边形ABOC的顶点A.C分别在y轴和x轴上，顶点B在反比

16.课间操时，小华，小军，小刚的位置如图.若小华的位置用(0,0)表示，小军的

17.小球从离地面为〃(单位：m)的高处自由下落，落到地面所用时间为“单位：

s),经过实验，发现力与t2成正比例关系，当h=20时，t=2，则当八=10

时，/的值是.

18.已知点P(x。，y。)和直线y=kx+b,贝(J点P至I」直线y=kx+b的距离d可用公式

\kx0-yQ+b\

d='I2计算例：求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.

解：由直线y=X+1可知k=1,b=1,所以点P(-2,1)至!]直线y=x+1的距离

1依0-y()+b|11x(—2)—1+1|2后

为d=I2=—r=i-=及=/，根据以上材料，写出点p(2,-

[1+k11+1

1)到直线y=3x-2的距离为.

三、综合题

19.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体

学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学

生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学

生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量(人/辆)3530

租金(元/辆)400320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

(3)学校租车总费用最少是多少元？

20.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，已知点A的坐标是

（-4，3）

(1)点B的坐标是；

(2)画出AaBC关于y轴对称的△A'B'C,其中点A、B、C的对应点

分别为点AB‘、C；

(3)直接写出4ABC的面积为.

21.在加快“复工复产”的行动中，某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种

优惠方案：

方案A：按流量计费，0.1元/M；

方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M,超过部分

另外计费(见图象),如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；

方案C:120元包月,无限制使用.

用工表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方

案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题：

、(单位：元)

8

13o[.............7----------------方揖

120------------齐方宏C

vl

O500~1000x(单位：M)

(1)求方案力的函数解析式，并在图中画出其图象;

(2)若小明奶奶每月使用流量在300-600M之间，请通过计算给出经济合理的

选择方案.

(3)小明爸爸根据自己平时使用流量的情况，决定采用最经济的方案是C,则他

每月使用流量最可能的范围是.(直接写出答案)

X

y

描点，连线得到函数图象：

(2)写出该函数的两条性质；

(3)点P(xi,yi),Q(X2,y2)在该函数的图象上，若xi+x2=0,求证：yi-y2=

0.

23.如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k^0)的图象与反比例函

数V=£(机力0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C

点，点B的坐标为(6,n).线段CM=5,E为x轴上一点，且sin乙4OE=

4

5.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△ZOB的面积；

24.如图，直线y=kix+b与双曲线y=%相交于A(1,B(m,-1)两点.

(1)求直线和双曲线的函数表达式；

(2)观察图象，请直接写出不等式k1X+b＞等的解集；

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】为＜为＜兀

14.【答案】月份；价格；9、10；2.8

15.【答案】3

16.【答案】（4,3）

17.【答案】V2

18.【答案】学

19.【答案】（1）解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动

的学生有（30x+7）人，

根据题意得：30x+7=31x-1,

解得x=8,

.,.30x4-7=30x8+7=247,

答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；

(2)解：师生总数为247+8=255(人)，

•••每位老师负责一辆车的组织工作，

.♦.一共租8辆车，

设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，

相握日币音但•f35租+30(8—m)>255

T氏依私忠母.(400m+320(8-m)<3000'

解得3<m<5.5,

・；m为整数，

；.m可取3、4、5,

，一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙

型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；

(3)解：设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，

由(2)知：3<m<5.5,

设学校租车总费用是w元，

w=400m+320(8-m)=80m+2560,

V80>0,

.*.w随m的增大而增大，

...m=3时，w取最小值，最小值为80x3+2560=2800(元)，

答：学校租车总费用最少是2800元.

20.【答案】(1)(2,0)

(2)解：如图所示，找到点A,B,C关于y轴对称的对应点/,B',C',顺次连

接，则XA'B'C'即为所求；

21.【答案】(1)解：由题意可得，

方案A的函数解析式为y=O.lx,图象如下图所示：

(2)解：如图，设直线MN的解析式为y=kx+b，将(500,20),

(1000,130)代入

解得y=0.22x-90.

将y=20代入y=0.1x，得x=200，即=200,

联又［y=0.1%，解得|y=75，所以和=75。，

每月的流量在200-750之间时选择B方案比较省钱

又300>200,600<750,所以选择B方案比较省钱.

（3）大于1200M

22.【答案】（1）解：列表：

X-4-3-2-101234

y210-1-2-1012

当x<0时，y随x的增大而增大；

当x>0时，y随x的增大而减小

(3)解：•••币+X2=0,

=-x2,

-'.yi=|X1|-2=I-x2|-2=\x2\-2,

vy2=l%2|-2,

•'-A=y2，

0

-'-y1-y2=.

23.【答案】（1）解：过2作AH_L久轴