2022年高考物理备考艺体生百日突围系列 万有引力定律

专题五、万有引力定律1.经典时空观

艺体生文化课百日突围(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态而转变：

第一部分特点描述(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的

万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。考生要娴熟把握该定律的内容，还要知2.相对论时空观

道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿其次定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离(卫星高度X(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m=

以及分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量削减，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会

有所降低。本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。

科技等结合的应用性题型考查较多。第三部分技能+方法

其次部分学问背一背考点一、万有引力定律在天体运动中的应用

一、万有引力定律1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量叫和色(1)一个模型

的乘枳成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.

2.公式：F=喏，其中G为引力常量，G=6.67X10uN・m”kg2,由卡文迪许扭秤试验测定.(2)两组公式

,MmV24n2

3.适用条件：两个质点之间的相互作用.G-=nr7=mo2r=nr^r.r=ma

(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离。mg=*(g为星体表面处的重力加速度).

(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为一质点到球心间的距离。

2.天体质量和密度的计算

二、三种宇宙速度

(1)估算中心天体的质量

宇宙速度数值(km/s)意义①从环绕天体动身:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r,就可以求出中心天体的质量M

是人造地球卫星的震小发射速②从中心天体本身动身：只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R,就可以求出中心天体的质量M

第一宇宙速度

设天体表面的重力加速度为天体半径为则1即煞或若物体距星体表面高度

7,9度,也是人造地球卫星绕地球(2)g,R,mgnGl,8=GM=gL)

(环绕速度)

做圆周运动的最大环绕速度.

为h,则重力mg'=G即屋=黑：=A［广

第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的【例1】“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从放射到撞月历时433天，标志我国一期

11.2

(脱离速度)最小发射速度.探月工程圆满结束.其中，卫星放射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若

月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度尾，月球半径为地球半径出，依据以上信息得().

第三宇宙速度使物体挣脱取引力A.绕月与绕地飞行周期之比为小：蛆

16.7

(逃逸速度)束缚的最小发射速度.B.绕月与绕地飞行周期之比为啦：也

C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为1:6

三、经典时空观和相对论时空观D.月球与地球质量之比为1：96

【答案】ACI）【答案】I）

【的】由垄=维可将月球与地读贡量之比•差=会玄端D正确.由于在迂地及近百磷，道中，‘嫁【解析】

默学运行的干径分别可近仪等土地或m中径与月球的干校，由嚓一嚏版可得:对《卷

厂mMv2

G-rn

r

=/A正瑞.由嘤f1a可得；A噩力‘C正班试题分析•：设同步卫星轨道半径为r,运动过程中万有引力充当向心力，则门,近地卫星有:

「Mm4n2c4兀2R3,『2nr8兀3R3

考点二、双星模型G'-in'Rr—17=1-1------

R-T1，联立解得：挑心，由于同步卫星周期与自转周期相同，故HRVV.T2

1.模型概述：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周

故D正确

期相同的匀速圆周运动的行星称为双星.

考点：考查了万有引力定律的应用

2.模型特点：

2.【安徽省屯溪第•中学2022届高三上学期期中（第三次月考）考试物理试题】设地球自转周期为T,质量

（1）两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力供应，故彳=%，且方向相反，分别作用在四、

为也引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止

m2两颗行星上.时所受到的支持力之比为（）

（2）由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期及角速度相等.GMTiGMT2

（3）由于圆心在两颗行星的连线上，所以「+4=1.A、GMT2-4mRaB、GMT1+4112R3

【例2】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至6"2-4兀2心GMT2+4K2R3

GMTID、

因万有引力的作用吸引到一起.试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比.C、GMTZ

（2）设两者的质量分别为m和m,两者相距L,试写出它们角速度的表达式.【答案】A

L2

【解析】

【答案】（1）见解析；（2）y审

诙题分析।在赤道上万利引力一部分力至力，大d畤干物府受到的支精力，一部分充当向心力，例者•田万

【笔圻】V）证比，两天除浣同一晅怏牙蛎周运江的.弟速度出一定要相司.它们做它速图周运动的向心力

画相同，故有G芳一&=洲黄木,可福&=。/一次声义，在南极万耳引力等于亘力，所以有

由它I1之间的万育引力提供，所以两天体与它们的勃。•总是在条直朝上.

设两老■的图心为。点，轨道半径分别为心和*,如图所示.其两天崎，由万白引力定律可分鬼刊出噬野

（7粤=%.藤立可得殳=―乎匕广故A正砒：

2

=«）炉区】①RFffG次-荷E

6^71—考点：考查了万有引力定律的应用

所以田二迪，"以巫=a=螫.3.【江西省上高县其次中学2022届高三上学期第三次月考物理试题】假设航天飞机在太空绕地球作匀速圆周

即它”的杭道半径、雌度之比都等于质殖的反匕•运动.宇航员利用机械手将卫星举到机舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星符（不计空气

（2）台①0两式相加霜段去曳=@十五：十&》因太jjf]+R2=i»制从3=cjG刑£』阻力）（）

第四部分基础练+测A.停留在轨道的被释放处B.随航天飞机同步绕地球作匀速圆周运动

L【安徽省淮北一中、马鞍山二中、安师大附中2022届高三11月期中联考（其次次模拟）物理试题】已知某C.向着地球做自由落体运动D.沿圆周轨道的切线方向做直线运动

行星半径为R，以某第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v,则

【答案】B

该行星的自转周期为：

【解析】

2712/？24K次32nR8K3R3试题分析：释放后，速度和航天飞行的速度相同，万有引力充当向心力，所以随航天飞机同步绕地球作匀速圆

A、TcB、v3D、72y3

周运动，B正确下列说法正确的是

考点：考查了万有引力定律的应用A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星.可能具有相同的周期

4.【宁夏银川市其次中学2022届高三上学期统练（-：）物理试题】“嫦娥三号”于2021年12月2日放射成

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速度

功，是我国探月工程的又一大进步.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为的如图所示，若飞船沿距

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则飞船在此轨道上饶月球运动一周所需的时间为（）

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面肯定会重合

【答案】A

【解析】

建分析；根据开普勒行星运动定律可知，分别沿圆劭道狗为圆轨道运行的两期工里，如果国周初连的羊

径等于椭圆轨道的半长轴.则两工里的周期相同,选项A正确：沿横醺h道运行为一颗：0星.在轨道_1_与

长轴对称的位苴具有相同K小的速度，但是速度的方向不同，故选项B错误；所有羽同步卫星都具有柜后

的周期和运转半径，故在赤道上空运行的两颗电星同步卫星，它们的线道半径一定相同，选攻c斯吴，沿

不闻轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平而定过地球的球心，但是不一定会重合，选项D$K浮：

【答案】D

恻A

考点：人造卫星

试题分析：在月球表面百。等=“软，型得的-疏犬，慢据公式。等=用竽,•可得7.【吉林省试验中学2022届高三上学期第一次模拟理科综合试题】2007年10月24日，“嫦娥一号”成功

放射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。

7=2"隔因为r=4&联立GAZ=勖五'可得■?=16?rJ—＞故D正确

“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，假如在这次探测工程中要测量月球

的质量，则需要知道的物理量有（）

考点：考查了万有引力定律的应用

A.“嫦娥•号”的质量和月球的半径

5.【安徽省屯溪第•中学2022届高一:上学期期中（第三次月考）考试物理试题】在物理学理论建立的过程中,

B.“嫦娥•号”绕月球运动的周期和轨道半径

有很多宏大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）

C.月球的半径和“嫦娥•号''绕月球运动的周期

A.牛顿最早指出力不是维持物体运动的缘由并提出了惯性定律

D.“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期

B.伽利略制造了把试验和规律推理和谐结合起来的科学争辩方法

【答案】B

C.开普勒认为，在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上

【解析】

D.卡文迪许发觉了万有引力定律，并通过试验测出了引力常量

Mtn4几24n2小

【答案】B试题分析：依据万有引力供应向心力Gb=〃?T-r,得何=―7一，要计算月球的质量，需要知道绕

【解析】

其运动的卫星的轨道半径和周期，与卫星的质量以及月球的半径无关，选项B正确，A、C、D错误。

试题分析：伽利略通过抱负斜面实指出力不是维持物体运动的缘由，制造了把试验和规律推理和谐结合起来的

考点：万有引力定律、匀速圆周运动向心力公式。

科学争辩方法，牛顿发觉了惯性定律，A错误B正确；牛顿认为，在高山上水平抛出一物体，只要速度足嵯大

8.【福建省师大附中2022届高三上学期期中考试物理试题】组成星球的物质靠引力吸引在•起随星球自转。

就不会再落在地球上，C错误；牛顿发觉了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤试验测得了万有引力常量，D错假如某质量分布均匀的星球自转周期为T,万有引力常量为G,为使该星球不至于瓦解，该星球的密度至少是

误4兀37t2兀兀

GT1GT2

A.GT?BGT?c.D.

考点：考查了物理学史.

6.【云南省师范高校附属中学2022届高三适应性月考卷（二）理科综合物理试题】关于环绕地球运动的卫星,【答案】B

【解析】的某条纬线在同一平面内，选项D错误；故选C.

―Min,2兀、.

G----=/w（—）2R考点：物理学史；人造卫星

试题分析：对星球赤道上的物体而言，当星球恰好不瓦解时，万有引力等于向心力，则4T,

11.【广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中考试理综试题】/解物现规律的发觉过程，学会像科学

437r

M=-7T/?3pp=----家那样观看和思考，往往比把握学问本身更重要。以下符合史实的是

又3，联立解得GT2故选B.

A.伽利略在争辩自由落体运动时接受了微量放大的方法

考点：万有引力定律的应用.

B.开普勒通过对行星运动规律的争辩总结出了万有引力定律

9.【湖南省衡阳市第八中学2022届高三上学期其次次月考物理试题】关于人造地球卫星下列说法正确的是

C.卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值

（）

D.牛顿将斜面试验的结论合理外推，间接证明白自由落体运动是匀变速直线运动

A.在地球四周作匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9km/s

【答案】C

R放射速度大于7.9km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度肯定大于7.9km/s障析】

试菱分析；崎J略在研究目日落体运动时采用了把戏和等推理和函合起来加方去，故A错误；牛项

一

通过对行星运动规律的研究总骷出了万行引力定律，故E诘误，卡文讦利用扭列便直;常量用

C.由R可知，离地面越高的卫星其放射速度越小

迎值,故C正“加利略博斜面实唉的结论合理外推，间格证明了自由落处运动是匀变浪直登运动，推D

I）.卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大错误：故选C

【答案】D考点：物理学史

晔折】12.【河北省衡水中学2022届高三上学期四调考试物理试题】小行星绕恒星运动的同时，恒星均匀地向四周辐

试题汾析।地球由第一宇宙速度是7.9kmk故A借谡，人造地球工®3入轨道后的送逋度4三7gkm>

射力量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动•周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后,

放B错误'公丈v=是运行速至，更地面越高的卫星具运斤屈度越小，但发生速度要更大一些，因

•小行星运动的（）

为更克服的球舒引力做更多的功，的C错误，国公式杉’可知，2星受阻力作用轨道二谊旗慢我小A、半径变大B、速率变大C、加速度变小D、周期变小

【答案】AC

后,其线速度展大.故D正砒.

【解析】

考点：万有引力定律及应用；人造地球卫星

试题分析：设恒星的质量为M,行星的质量为m,依据题意可得M在减小，万有引力充当向心力，所以两者之

10.【四川省2022届高一：10月阶段性考试理综试题】下列说法正确的是（）

间的引力在减小，供应的引力小于需要的引力，所以小行星做离心运动，即半径在增大，A正确；依据公式

A.丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关

厂Mmv2\GMMm厂M

G---=m-v=----G---=maa=G—

规律r2r可得'/,半径增大，所以速率减小，B错误：依据公式小可得力，

B.卫星轨道必为圆形，卫星运行速度总不超过7.9km/sMm4K2Ir3

G---=m----rT=2n----

C.卫星运行速度与卫星质量无关半径增大，加速度减小，C正确；依据公式「2Ti可得NGM,半径增大周期增大，|）错

D.卫星轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内误；

【答案】C考点：考查了万有引力定律的应用

【解析】13.【安徽省涡阳县第四中学2022届高三物理周练试题】设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,

试题分析：开普勒通过长期的天文观测，指出全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为I、。下列说法中正

律，选项A错误；卫星轨道不肯定必为圆形，卫星做圆周运动时的运行速度总不超过7.9km/s,选项B错误：确的是（）

R_区

卫星运行速度为-二严与卫星质量无关，选项c正确；卫星轨道必定要过地心的，不行以与纬度不为零A.a与c的线速度大小之比为二B.a与c的线速度大小之比为Y:

D.地球的质量为冬~

C.b与c的周期之比为"KD.b与c的周期之比为1G

【答案】AC

【答案】AD

【第析】

试题分析，运中过程中万万引力充当向心力，福据公式G竽-“。可霖。=故运益越大，向

试题分析；越就赤道上的仿体与同步王星具有相同田角速度，所以所仅，忸据10，。与c的或速度大外

r

之比为F・§，欲A止第，D储i如发据。等•则*•得I-2n得'效！＞的刖期与，由制即之比为心洲速度施小所以,•高分一号附加逋度大于二登。”的m逋度，A工硼，根据公式€?等=冽艺可有

A悍故C错误'D正确.叩播^，第一宇宙速度是在拙球表面附近泊云境速度，所以‘高分一号”的运行漆度小于第一宇宙速度，

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系：万有引力定律及其应用B错误:根据公式=小等，耳耳？=2飞%*根蠢黄金替代公式g/=GA/可得7=爷，!・

14.【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022届高三上学期期中考试物理试题】火星的质量和半径分别约为地球

C正确；在地球表面有G^=楙g，解得凶=咚，故D请误

的木和;，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为

考点：考查了万有引力定律的应用

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g

16.【安徽省淮北•中、马鞍山二中、安师大附中2022届高-」1月期中联考（其次次模拟）物理试题】天文

【答案】B

学家将相距较近，仅在彼此的引力作用填运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系

【解析】

统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某•点分别做

试题分析：依据g=GFM-，则亘2*=Mj（Rf1故火星表面的重力加速度约为0.4g,故选

R2区MR10匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,万有引力常量为G,试推算这个双星系统的总质量

地地火

B.

【答案】丁2G

考点：万有引力定律的应用.

1口析】

15.【山西省祁县中学2022届高三10月月考物理试题】如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的《J

试题分析।谀西颖画里的药量分别为冽I，叫,彼同冏运益的半径分别为小勺，角迫度分别为斯，可.出

卫星，在空中某一平面内绕地心0