辽宁省大连市西岗区三十四中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

落实双减，认识自我

初二数学阶段练习11月

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

1.如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（)

I

南余垃圾可回收物有害垃圾其他垃圾

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.如图，已知AB=AD添加一个条件后，仍然不能判定△ABCgAADC的是（）

A.ZBAC=ZDACB.ZBCA=ZDCAC.ZB=ZD=90°D.CB=CD

3.下列计算正确的是（)

A.(a)J=a8B.a~*a=a6

C.(2")3=8al)D.3a24-4a2=^a

4

4.在平面直角坐标系中，点方的坐标是（3,-1）,点4与点8关于x轴对称,则点A的坐标

是（)

A.(-1,3)B.(3,1)C.(-3,-1)D.(-1,-3)

5.如图，点A,D,B,尸在一条直线上，^ABC^/XFDE.若4F=12，AD,则BO的长

为（）

A.3B.4D.6

第2题第7题

6.下列因式分解变形正确的是（)

A.2a2-a=2(3-a)B.-a2-4=(a+2)(a-2)

C.-a2-2a-l=-(a+1)2D.a2-5a-6=(a-2)(a-3)

7.如图，△/比1中，AB=AC,4?的垂直平分线交“1于一点，若丝=12,BC=6,△阳。的周长

等于（）

A.14B.16C.17D.18

8.3m=8,9"=4,则32m-6n的值为（）

A.0B.1C.2D.4

9.如图，已知小平分N4加，P是0C上任意一点,PD//0A交加于点D,PE±0A于点E,ZAOB

=30°,如果必'=4,则勿的长为（）

第9题第10题

10.如图，在3X3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点

三角形，图中的为格点三角形，在图中与△4%成轴对称的格点三角形可以画出（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.分解因式：5f-125x=.

12.等腰三角形的两边分别为3和5,则等腰三角形的周长为.

13.如果多项式9x2+mx+16是一个完全平方式，则m=,

14.如果x+y=-6,xy=8,那么x?+y2=,

15.如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等

式为.

16.如图，钝角三角形△48。的面积是16,最长边48=8,BD平分/ABC,点M,N分别是劭,

8。上的动点，则C4那的最小值为.

BHD

第15题第16题第17题第18题

17.如图，在△力比'中，/ABC,N4W的角平分线交于点。，连接4。并延长交比于〃，OHL

比于H,若/为。=60°,0H=4.5,则0A=.

18.如图，在△力8c中，ZC^90°Z5=30°,以4为圆心，任意长为半径画弧交4?于机AC

于M再分别以双N为圆心，大于，眦的长为半径画弧，两弧交于点R连接并延长

交比'于〃下列四个结论：①皿是/%C的平分线；②N4?信60°；③点〃在48的中垂

线上；④S.CD：SA4c8=1：3.其中正确的有—

三、解答题（本题共2小题，其中19题10分，20题10分，共20分）

19.如图，A,B,C,。依次在同一条直线上，AB=CD,AE=DF,NA=ND,8尸与EC相

交于点M.求证：Z£=ZF.

20.计算:CD

(1)(2a)"=12洒(2)因式分解：a2(x-y)+(y-x)

四、解答题（本题共2小题，其中21题10分，22题12分，共22分）

21.计算.(1)(x+y+l)(x+y—1)

(2)先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=g,y=-\.

22.如图，在四边形［女幻中，DC//AB,连接他，NADB=90°,乙4=60°,且BD平分NABC,

CD=4.

（1）求N6切的度数;

（2）求四的长.

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23.先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式2广3的最大或最小值时，

通过利用公式a2±2aZz^=（a±Z?）之对式子作如下变形：

*-2x+3=x?-2矛+1+2=（x-1）~+2,

因为（x-1）>0,

所以（x-1）-2所2,

因此（x-1）2+2有最小值2,

所以，当x=l时，（x-1）2+2=2,V-2矛+3的最小值为2.

同理，可以求出-V-4户3的最大值为7.

通过上面阅读，解决下列问题：

（1）填空：代数式f+4户5的最小值为；代数式-2*+2矛+7的最大值为

（2）求代数式以x+序-x-2加的最大或最小值，并写出对应的矛、加的值.

24.已知，在AABC中，点G是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，GE交AC于点D,点F

是AD上一点，连接GF,ZGFC=2ZBAC,ZFGE=2ZBEG,AC=GE,GH,BC于点H.

(1)写出图1中与NBAC相等的角，ZBAC=；

(2)如图1,若NGFC=NFGE,在图中找出与AG相等的线段并证明；

(3)如图2,若HC=2,CE=3,求BC的长度.

图2

六、解答题(共1小题，12分)

25.在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,在直线CB上方有一点D(点D不在直线AB上)，

ZCDB=2ZB