2024年人教版七年级下册数学第九章综合检测试卷及答案

第九章学情评估

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4>8B.2x—1C.2x<5D.x~l3x->0

2.若x＞»则下列式子中错误的是（)

一%y

A.x-9>y~9B-9>9C.3~x>3~yD.一2x<一2y

3.不等式x+G2x—1的解集在数轴上表示为（)

]_____1_____],____1_____1_____।_]_____1_____1____,11

-1012345^-1012345”

A]3

-101攵345,-101'2345”

CD

4.不等式2x一上4的最大整数解是（)

A.0B.1c.|D.2

4(x+1)<7x+10,

5.不等式组＜x—8的解集是（)

L5<3

八77

A.x<-2B.一2<X<2C.x>2D.无解

6.已知点P（2Q—1,1一〃）在第二象限,则a的取值范围是（)

；

A."VB.a>\C.^<a<lD.a<l

y—1—k

7.若关于x白勺方程x—2十34—八31M的冷4解日止re数将，r则nrl左7%的而取/古值*也田围日7E/（\）

•得得得

A.k>^BC.D.

x<2,

8.若关于x的不等式组＜，无解，则。的取值范围是（)

x>a~l

A.a<-3B.a<—3C.a>3D.a>3

9.八年级某班部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵,

则有1名同学植树的棵数不到8棵.若设去植树的同学有x人，则下列各项能准确地求出

同学人数与种植的树木的数量的是()

A.7x+9<8+9(x-l)B.7x+9>9(x-l)

‘7%+9<8+9(x-1),[7x+9<8+9(x-1),

C.iD.<

[7x+9>9(x-1)[7x+9>9(x—1)

10.甲从商贩A处购买了若干千克西瓜，又从商贩3处购买了若干千克西瓜，A,3两处所购

买的西瓜质量之比为32,然后将买回的西瓜以从A,3两处购买单价的平均数为单价全

部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为()

A.商贩A处西瓜的单价大于商贩3处西瓜的单价

B.商贩A处西瓜的单价等于商贩3处西瓜的单价

C.商贩A处西瓜的单价小于商贩3处西瓜的单价

D.赔钱与商贩A,3处西瓜的单价无关

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

H.x的|与12的差小于6,用不等式表示为.

12.若2x+y=l,且0勺<1,则x的取值范围为.

13.我校组织开展的环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答扣1分.要

使小明参加本次竞赛得分不低于85分，那么他至少要答对道题.

14.按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x”到“判断结果是否>7”为一

次操作，若经过两次操作就停止，则x的取值范围是.

_____________是______

降x2f3f>7T停止/

15.关于x的不等式只有2个正整数解，则。的取值范围为.

16.有这样的一列数：ai,ai,<73,...»an,满足公式a”=ai+(〃一l)d,已知。2=197,45=188,

若以>0,或+i<0,则左的值为.

三、解答题(本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)8—(%—3)<2(%+1)；

x+25x±2

⑵三4<2.

18.（8分）解不等式组:

2x—1<—x+L①

(1)x—12人

6«+］；②

2%—7<3(x—1),①

(2n1

5—2(x+4)>x.(2)

19.（8分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球作为道具，并购买一些乒

乓球拍作为奖品.已知每个乒乓球1.5元，每副乒乓球拍22元.如果购买金额不超过200

元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应购买多少副球拍？

%-1-2y31n—2rz—5，

20.（8分）如果点P（x,y）的坐标满足入,0

2x—y=m-rn—10.

（1）求点尸的坐标；（用含机，冏的式子表示x,y）

⑵如果点尸在第二象限，且符合要求的整数机只有两个，求〃的取值范围；

⑶如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数加之和为9,求〃的取值范围.

21.（10分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车共30辆调拨不超过190吨蔬菜

和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车

可运蔬菜3吨和肉制品6吨.

⑴符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；

⑵若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费是600元，（1）中哪种运输方案费用最低？

最低费用是多少元?

22.（10分）福州某电器店销售一批进价分别为180元、150元的A,3两种风扇，下表是近两

天的销售情况：（利润=销售收入一进货成本）

销售数量/台销售收入/

销售时段

AB元

第1天351560

第2天4102680

⑴求A,3两种风扇的销售单价；

⑵若该店准备用不多于7000元的金额再购进这两种风扇共40台.试探索：通过合理安排，

销售完这40台风扇能否恰好实现利润1500元的目标？若能，请给出采购方案；若不能，

请说明理由；

⑶若该店按（2）中的方案进货，在实际销售中，为尽快把3种风扇售完，该店决定对3种风扇

每台降价a（。为整数）元销售，若全部售完这批风扇利润不低于1450元，求。的最大值.

答案

一、l.C2.C3.B4.D5.B6.A7.C

8.D点拨：由题意得。一G2,，至3.

9.D10.A

二、ll.|x-12<612.0<x<g

13.2214.4K515.-5<tz<-3

a\+d—197,

16.67点拨：根据题意可得上“

[0+4d=11O8O8,

tzi=200,

解得

d——3,

al=200—3(〃-1),

.,.以=200—3(左一1)=203—3左，at+i=200—3人.

203—3k>0,22

Vak>0,ak+i<Q,解得66可(左<67w，

1200—34<0,33

F取整数，.•.左的值为67.

三、17.解：(1)去括号,得8—x+3S2x+2,

移项、合并同类项，得一3立一9,

系数化为1,得后3.

在数轴上表示这个解集如图所示.

，，，］，，

012345

(2)去分母，得4(x+2)—3(5x+2)V24,

去括号、移项、合并同类项，得一Ux<22,

系数化为1,得光>—2.

在数轴上表示这个解集如图所示.

2

18.解：(1)由①得写；由②得x>—1.

2

所以原不等式组的解集为一lVx§.

(2)由①得x>—4；由②得烂2.

所以原不等式组的解集为一4〈烂2.

19.解：设小张同学购买x副球拍，

Q

依题意，得1.5x20+22烂200,解得烂7元.

因为x是正整数，所以x的最大值为7.

答：小张同学应购买7副球拍.

x-\-2y=3m—2n—5,[x=m—5,

20.解：⑴解方程组"工s得一

2x—y—m-rn—10,\y=m—n,

点P的坐标为(加一5,m—n).

(2”.•点P在第二象限，

fm—5<0>

m一n>0,

,••符合要求的整数机只有两个，•••29V3.

（3）由⑵知n<m<5,：所有符合要求的整数m之和为9,

加的整数值为一1,0,1,2,3,4或2,3,4,

-2<n<-1或l<n<2.

21.解：⑴设安排x辆大型车，则安排（30—x）辆中型车.

'8x+3(30—x)<190,

依题意，得<解得18W烂20.

、5x+6(30—x)<162,

因为x为整数，所以x=18,19或20.所以30—x=12,11或10.

所以符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排

19辆大型车，H辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车.

（2）方案1所需费用：900x18+600x12=23400（元），

方案2所需费用：900x19+600x11=23