431空间直角坐标系(公开课)课件

一、回顾

1、数轴上的点怎么表示？0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1-12Ax数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。数轴1最新课件一、回顾1、数轴上的点怎么表示？0数轴是规定了原点、正方

建立平面直角坐标系

平面直角坐标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。0yxPxy

平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标，即一对有序实数组（x,y）表示。2、平面直角坐标系上的点怎么表示？2最新课件建立平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条0yx空间中的点P用代数的方法怎样表示呢？

问题（2）如何在图书馆找到某本书？（1）如何在二层电影院中寻找自己的位置？（3）怎样确切的表示室内灯泡的位置？描述空间中物体的位置时：需要3个数3最新课件空间中的点P用代数的方法怎样表示呢？问题（2）如何在图书馆思考一：在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？猜想：

空间中的点可用有序实数组（x,y,z）表示。

4最新课件思考一：在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，使第四章圆与方程4.3空间直角坐标系5最新课件第四章圆与方程4.3空间直角坐标系5最新课件以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系

.一、空间直角坐标系：yxzABCO6最新课件以单位正方体的一、空间直角坐标系：通过每两个坐标轴的平面叫

坐标平面,O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫

坐标轴7最新课件通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,O为坐标原点x轴,y轴,

右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．空间直角坐标系xyz☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.说明:8最新课件右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向oxyzy轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．空间直角坐标系的画法：一般的使1作图：135013509009最新课件oxyzy轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或•P1P2P3yxz••11P•1•

方法一：过P点作三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)，空间中任意一点P如何用坐标表示呢？

(x,y,z）10最新课件•P1P2P3yxz••11P•1•方法一：过P点作反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．空间直角坐标系yxzM’OMRQP11最新课件反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x•111•P•P0xyzP1

方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为，点在xOy坐标平面内中的坐标为（x、y），有向线段PP0本身对应一个实数，MN点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)(x,y,z）12最新课件•111•P•P0xyzP1方法二：过P点作xOyyxzPM’QOMR有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．二、空间中点的坐标空间的点有序实数组13最新课件yxzPM’QOMR二、空间中点的坐标空间的点有序实数组13•三、特殊位置的点的坐标：(0,0,0)(2,0,0)(0,3,0)(3,1,0)(0,0,1)(0,2,3)(1,0,2)•Oxyz111A•D•C•E•FB14最新课件•三、特殊位置的点的坐标：(0,0,0)(2,0,0)(0,xoy平面上的点(x,y,0)yoz平面上的点(0,y,z)xoz平面上的点(x,0,z)x轴上的点(x,0,0)z轴上的点(0,0,z)y轴上的点(0,y,0)(2)坐标平面内的点:(1)坐标轴上的点:规律总结：••Oxyz111A•D•C•E•FB15最新课件xoy平面上的点(x,y,0)yoz平面上的点(0,y,z)16最新课件16最新课件思考:如何作出点（５,４,６）?分析：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６17最新课件思考:如何作出点（５,４,６）?分析：oxyzＯ从原点出发沿

已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？方法：1）先在xoy平面上确定点P1(x,y,0)；

2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.18最新课件已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？方法：1•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)C练习：在空间直角坐标系中作出下列各点

(1)A（1,4,1）；

(2)B（2,-2,-1）；

(3)C（-1,-3,3）；19最新课件•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)•小结：1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）3、应用（1）运用空间直角坐标系表示空间点的坐标．（2）根据点的坐标在空间直角坐标系中确定点的位置。课本136页练习1、2作业布置20最新课件小结：1、空间直角坐标系的建立（1）运用空间直角坐标系表示小结：1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）3、应用运用空间直角坐标系表示空间点的坐标．课本136页练习1、2作业布置21最新课件小结：1、空间直角坐标系的建立运用空间直角坐标系表示空ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限空间直角坐标系的划分22最新课件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限空间直角ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.23最新课件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O(+,+,+)(-,+,+)(-,

结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例2：yzx24最新课件结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶练习：yx•Oz111•••ABC•DEF••1、在空间直角坐标系中描出下列各点