(人教部编版教材)一分钟1

xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-54/1/20241xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?

回顾与思考14/1/20242在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给弹簧有自然长度，在弹性限度内，随着所挂钩码（每个质量相等）个数的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么弹簧的长度与所挂钩码个数之间究竟是什么样的关系，弹簧的自然长度为15厘米x/个012345y/厘米15你能写出x与y之间的关系式吗？

。4/1/20243弹簧有自然长度，在弹性限度内，随着所挂钩码（每个质量相等）个

问题情境111．某种汽油4.50元/L。加油x(L)，应付费y(元)，那么y与x之间的关系式为：

如果加油前，汽车的油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？如果y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x之间的关系式为：y=4.50xy=6+10x如果油箱中的油量现有50L，汽车每km的耗油量为0.1L，那么油箱剩油量y与行程x之间的关系式为：y=50－0.1x4/1/20244问题情境111．某种汽油4.50元/L。加油x(L)，

问题情境122.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y（元）表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间(不足1min按1min计算）那么y与x之间的函数关系式为：y=25+0.1x4/1/20245问题情境122.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月上述的函数关系式有什么共同特点？y=4.50xy=6+10xy=50－0.1xy=25+0.1x4/1/20246上述的函数关系式有什么共同特点？y=4.50x3/30/20一次函数4/1/20247一次函数3/30/20247当b=0时，称y是x的正比例函数

一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（linearfunction）。正比例函数是一次函数的特例4/1/20248当b=0时，称y是x的正比例函数一般地，如果两个变量互动平台

每人写两个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

4/1/20249互动平台每人写两个一次函数，请同桌指出其中k例1：下列函数中，y是x的一次函数的有哪些？①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=－x－4⑥y=x2

活学活用4/1/202410例1：下列函数中，y是x的一次函数的有哪些？活学活

例2、下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;(4)如图，高速列车以200km/h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的关系;(5)如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系。ykmAykm200kmABC(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;(3)长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系;4/1/202411例2、下列变化过程中，变量y是变量x的一练习(1)已知函数y=(m+1)x+3，当m

时，y是x的一次函数？要使y=3xn-1+m是关于x的一次函数,n

,m

.(2)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？4/1/202412练习(1)已知函数y=(m+1)x+3，3/30/202411、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。归纳总结64/1/2024131、一次函数、正比例函数的概念及关系。归纳总结63/读一读

漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请同学们课后上网查阅相关材料．4/1/202414读一读漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳老师赠言时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！4/1/202415老师赠言时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变课后探究我们平时所