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文档简介

13.3.等腰三角形的判定13.3.等腰三角形的判定1A

BO如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?

你能证明吗?提出问题ABO如图,位于在海上A、B两处的2OAB已知:如图,在ΔOAB中,∠A=∠B,求证:OA=OB.证明:过O点作OC⊥AB,垂足为C.C在ΔOAC和ΔOBC中,∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC(AAS)

∴OA=OBOAB已知:如图,在ΔOAB中,∠A=∠B,求证:OA=OB3等腰三角形的判定:

如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)专指同一个三角形等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角4等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边5例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:∠CAE是ΔABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.求证:AB=AC.ABCDE12证明:∵AD∥BC∴∠1=∠B()∠2=∠C()∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC()两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等边对等角例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,6例题2:如图,把一张长方形形的纸片沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?例题2:如图,把一张长方形形的纸片沿对角线折叠,重合部分是一7心得体会证明等腰三角形的方法:1:可以通过这个三角形中的两个角相等。(判定)2:也可以证这个三角形的两条边相等。(定义)心得体会证明等腰三角形的方法:8例3ACBDE

如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得点D,B,E在一条直线上。量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?例3ACBDE如图,标杆AB高5m,为了将它固9分析:显然绳长CD和CE是相等的,问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长,如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形,量出它的腰长,就能得到绳长了。

解:选取比例尺为1:100(即以1cm代表1m)(1)作线段BC=2.5cm;(2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于一点B;(3)在MN上截取C=2.5cm;(4)连接CD,CE,ᅀCDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!分析:显然绳长CD和CE是相等的,问题实际上就是已知底边和底10课堂练习1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.图中有哪些等腰三角形.为什么?ABCD12课堂练习ABCD1211

2.如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD.OCDAB证明:∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B(等边对等角)∴OC=OD(等角对等边)∴∠C=∠D还有其他方法吗?2.如图,AC和BD相交于点O,且OCDAB证明:∵AB12心得体会证明两条线段相等的方法:1:通过证两个三角形全等。(当两线段分处在两个三角形中)2:通过证所对的两个角相等。(当两线段处在同一个三角形。)3:也可以用角平分线的性质,中垂线的性质。心得体会证明两条线段相等的方法:13思考题1AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线不垂直),请在直线上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形,这样的点能找几个?你能说出它们的画法吗?C1C2C3C4思考题1AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线14思考题2如图,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,F为CD的中点,求证:AF⊥CD.ABCDEFMN思考题2如图,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,ABCD15我来总结我来总结16再见再见171、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时,你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋,天才在于积累--华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废-茅以升12、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦--屠格涅夫13、成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话--爱因斯坦14、不经历风雨,怎能见彩虹-《真心英雄》15、只有登上山顶,才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人,永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。18.成功,往往住在失败的隔壁!19生命不是要超越别人,而是要超越自己.20.命运是那些懦弱和认命的人发明的!21.人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了!22.世界上大部分的事情,都是觉得不太舒服的人做出来的.23.昨天是失效的支票,明天是未兑现的支票,今天才是现金.24.一直割舍不下一件事,永远成不了!25.扫地,要连心地一起扫!26.不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力.27.当你停止尝试时,就是失败的时候.28.心灵激情不在,就可能被打败.29.凡事不要说"我不会"或"不可能",因为你根本还没有去做!30.成功不是靠梦想和希望,而是靠努力和实践.31.只有在天空最暗的时候,才可以看到天上的星星.32.上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价.33.现在站在什么地方不重要,重要的是你往什么方向移动。34.宁可辛苦一阵子,不要苦一辈子.35.为成功找方法,不为失败找借口.36.不断反思自己的弱点,是让自

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