《平面直角坐标系》课件人教版初中数学1

13.3.等腰三角形的判定13.3.等腰三角形的判定1A

BO如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

你能证明吗?提出问题ABO如图,位于在海上A、B两处的2OAB已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB.证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C.C在ΔOAC和ΔOBC中，∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC（AAS)

∴OA=OBOAB已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB3等腰三角形的判定：

如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)专指同一个三角形等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角4等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边5例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.ABCDE12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠B（）∠2=∠C（）∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等边对等角例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，6例题2：如图，把一张长方形形的纸片沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？例题2：如图，把一张长方形形的纸片沿对角线折叠，重合部分是一7心得体会证明等腰三角形的方法：1：可以通过这个三角形中的两个角相等。（判定）2：也可以证这个三角形的两条边相等。（定义）心得体会证明等腰三角形的方法：8例3ACBDE

如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？例3ACBDE如图，标杆AB高5m，为了将它固9分析：显然绳长CD和CE是相等的，问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长，如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长了。

解：选取比例尺为1:100（即以1cm代表1m）(1)作线段BC=2.5cm;（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于一点B;（3）在MN上截取C=2.5cm;（4）连接CD,CE，ᅀCDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！分析：显然绳长CD和CE是相等的，问题实际上就是已知底边和底10课堂练习1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.图中有哪些等腰三角形.为什么？ABCD12课堂练习ABCD1211

2.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.OCDAB证明：∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B（等边对等角）∴OC=OD（等角对等边）∴∠C=∠D还有其他方法吗？2.如图，AC和BD相交于点O，且OCDAB证明：∵AB12心得体会证明两条线段相等的方法：1：通过证两个三角形全等。（当两线段分处在两个三角形中）2：通过证所对的两个角相等。（当两线段处在同一个三角形。）3:也可以用角平分线的性质，中垂线的性质。心得体会证明两条线段相等的方法：13思考题1AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线不垂直)，请在直线上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？C1C2C3C4思考题1AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线14思考题2如图，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，F为CD的中点，求证：AF⊥CD.ABCDEFMN思考题2如图，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，ABCD15我来总结我来总结16再见再见171、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自