【部编版道德与法治】上学路上完美课件2

简单的幂函数简单的幂函数情景引入，提出问题：思考：这些函数有什么共同的特征？

共同特征：函数解析式是幂的形式，且底数是自变量x,指数是常数.情景引入，提出问题：思考：这些函数有什么共同的特新课一、幂函数的概念

一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，

是常数。注意:1、的系数是1.2、幂函数中的α可以为任意实数.新课一、幂函数的概念一般地，函数

练习：判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(5)y=-x2(4)y=x-5(6)y=(2x)3练习：判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x45561xyo1-1-11xyo1-1-11xyo1-1-1xyoxyoxyo[0,+∞)RRR{x|x≠0}{x|x≠0}二、幂函数的图像61xyo1-1-11xyo1-1-11xyo1-1-1xy【部编版道德与法治】上学路上完美课件28第一象限第一象限8第一象限第一象限9解析：因为幂函数y＝xα的图像恒过定点(1,1)，所以函数y＝(x－1)α恒过定点(2,1)．答案：(2,1)9解析：因为幂函数y＝xα的图像恒过定点(1,1)，所以函数10f(x)＝x2，g(x)＝x－1

分别作出它们的图像如图，由图像可知，当x∈(－∞，0)∪(1，＋∞)时，f(x)>g(x)；当x＝1时，f(x)＝g(x)；当x∈(0,1)时，f(x)<g(x)．用待定系数法可得：10f(x)＝x2，g(x)＝x－1分别作出它们的图像如图11函数的奇、偶性11函数的奇、偶性110xy28-1-1-2-8例1画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性.-8x…-2-1012y…1-108从图像上看出，

f(x)=x3在R上是增函数解1.列表：2.描点作图：110xy28-1-1-2-8例1画出函数f(x)=x3思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？

-xf(-x)xf(x)xyo

由图像得出奇偶函数的概念奇函数定义：

一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数在奇函数中，f(-x)和f(x)的绝对值相等，符号相反，即f(-x)=-f(x)结论：函数f(x)=x3

的图像关于原点对称。（1）观察f(x)=x3的图象思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？-偶函数定义:

一般地，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数.xyo-xxf(-x)f(x)f(x)=x2思考:函数图象上横坐标互为相反数的点的纵坐标有什么关系？

f(-x)=f(x)（2）观察函数f(x)=x2图像在偶函数中，f(-x)和f(x)的值相等，即结论：函数f(x)=x2

的图像关于y轴对称。偶函数定义:xyo-xxf(-x)f(x)f(x)=x2[-b,-a][a,b]☆对奇函数、偶函数定义的说明:(1)函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。

ox（2）若f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立,反之亦然。若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立,反之亦然。（3）

当函数f(x)是奇函数或偶函数时,称函数具有奇偶性。[-b,-a][a,b]☆对奇函数、偶函数定义的说明:(116xyoy=x-1xyoy=-x3xyo1y=x2+1xyoy=-x4动手实践：在下图中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据.16xyoy=x-1xyoy=-x3xyo1y=x2+1xy例2判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.解于是，于是，例2判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.解18判断函数的奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。

法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。归纳：18判断函数的奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对练习：判断下列函数奇偶性奇函数非奇非偶函数练习：判断下列函数奇偶性奇函数非奇非偶函数20xyo1xyo1-1-1xyo观察奇偶函数的单调性特点20xyo1xyo1-1-1xyo观察奇偶函数的单调性特点（1）函数f(x)=x2,x[-1,1)为偶函数.()（2）函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0]上是增加的,则f(x)在[0,+)上也是增加的.()（3）函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0]上是减少的,则f(x)在[0,+)上也是减少的.()1.判断题（1）函数f(x)=x2,x[-1,1)为偶函数.(2.(2012·天津高一检测)二次函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-,0]上是()A.增加的B.减少的C.先增加后减少的D.先减少后增加的AB2.(2012·天津高一检测)二次函数f(x)=(m-1)x4.填空(1)函数y=2x是

函数.(填奇或偶)(2)函数y=2x2+1是

函数.(填奇或偶)(3)函数y=2x2+4x+1是

函数.(填奇或偶或非奇非偶)奇偶非奇非偶4.填空(2)函数y=2x2+1是函数.(填小结这节课我们学习了：1.幂函数的概念：一般地，形如