【2019年冀教版】初中英语七年级(上册)课件：Unit-5-Lesson-26-Li-Mings-Family课件

第二章·实数二次根式第二章·实数二次根式12.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).

用(a≥0)表示.

一般地，若一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.

a的算术平方根是(a≥0),其中0的算术平方根是0.知识回顾2.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的算术2正数有两个平方根且互为相反数；

0有一个平方根是0；

负数没有平方根.

3.平方根的性质是什么？1.16的平方根是什么?算术平方根是什么？2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.思考正数有两个平方根且互为相反数；3.平方根的性质是什么？13

如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形的边长是.b-3表示一些正数的算术平方根;a叫做被开方数.

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式;共同探究

如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形42.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,

≥0

(双重非负性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.核心归纳2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号5观察下面的式子，它们都有什么共同特点？被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数想一想：观察下面的式子，它们都有什么共同特点？被开方数不含分母，也没6（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.积的算术平方根的性质一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.核心归纳（a≥0，b≥0）注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字7成立吗？为什么？想一想：非负数成立吗？为什么？想一想：非8

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．商的算术平方根的性质核心归纳商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除商的算术9

(m≤0),(x,y

异号)，例1

说一说下列各式哪些是二次根式.自主探究(m≤0),(x,y异号)，例1说一说下列各式哪些10⑴⑵

(3)(4)，(5)

判断下列代数式中哪些是二次根式.，练一练（）⑴⑵(3)(4)，(5)判断下列代数式中哪些是二次11例2

求下列二次根式中字母的取值范围：【解析】（1）由于被开方数是非负数，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被开方数是非负数，且分母不

为零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数.自主探究例2求下列二次根式中字母的取值范围：【解析】（1）由于被开122.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b

的值吗？【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=2.已知a，b为实数，且满足131.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?几个二次根式化简后被开方数相同为一组；为一组.1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：214二次根式的乘除运算还记得吗?（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．

二次根式的乘法法则和除法法则（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘除运算还记得吗?（a≥0，b≥0），（a≥0，b15典例精析例1：计算:典例精析例1：计算:16练一练计算:练一练计算:171.试回顾如何计算3a2·2a3=

.还记得单项式乘以单项式的法则吗？2.如何计算呢？6a5解：归纳总结二次根式的乘法扩充法则第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；第二步：根式和根式按公式相乘.

利用它可以进行二次根式的化简.想一想1.试回顾如何计算3a2·2a3=.18（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：解：3.能不能再进行计算?为什么?答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究二次根式的加减运算（2）x2+2x2+4y=;119典例精析解：(1)原式=例2：计算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=典例精析解：(1)原式=例2：计算:(2)原式=20典例精析解：(5)原式=例2：计算:(6)原式=典例精析解：(5)原式=例2：计算:(6)原式=21归纳总结二次根式的加减法法则

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.要点提醒1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.归纳总结二次根式的加减法法则一般地，二次根式加减时，22问题引入

如果梯形的上、下底长分别为

cm,cm，高为

cm，那么它的面积是多少？问题引入如果梯形的上、下底长分别为23二次根式的混合运算例1：计算：

解：（1）（2）二次根式的混合运算例1：计算：解：（1）（2）24解法一：（3）你还有其他解法吗？解法一：（3）你还有其他解法吗？25解法二：原式=解法二：原式=26解：(4)原式=思考：还可以继续化简吗？为什么？

如果算式当中有个别二次根式化简最简二次根式仍不能与其它最简二次根式合并同类项，结果中可保留，不必化为最简式.提醒解：(4)原式=思考：还可以继续化简吗？为什么？27

二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再灵活运用乘法公式等知识来简化计算.要点归纳二次根式的混合运算，一般先将二次根式转化为最简28二次根式的化简求值问题：化简，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入代数式中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入代数式中，原式先代入后化简先化简后代入哪种简便？二次根式的化简求值问题：化简29

解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．方法总结解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化30例2：已知，求分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.典例精析解：例2：已知31变式训练：已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.解：变式训练：已知的整数部分是a,小数部分是b,求32思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？二次根式的应用思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面33可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.方法134通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.方法2：补图法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.方法2：35过点D作AB边的高DE，如图所示.方法3：直接法S梯形ABCDE归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．过点D作AB边的高DE，如图所示.方法3：直接法S梯形ABC36例3：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.分析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.例3：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡37解：贺卡的周长为答：李欣的彩带够用.

本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式．方法总结解：贺卡的周长为答：李欣的彩带够用.本题是利用二次根381.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生