(通用)八年级数学上册122三角形全等的判定第2课时“边角边”习题讲评课件(新版)新人教版

3.3.1函数的单调性yx03.3.1函数的单调性yx01复习引入：1、一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，有问题1：函数单调性的定义怎样描述的?(1)若f(x1)<f(x2)，那么f(x)在这个区间上是增函数.(2)若f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.复习引入：1、一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若问题2(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)2．用定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)任取x1、x2∈D，且x1<x2.(4)定号(判断差f(x1)－f(x2)的正负)(与０比较)(3)变形(因式分解、配方、通分、提取公因式)(5)结论(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)2．用定义证明函数3练习：讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.定义法单增区间：(２，+∞).单减区间：(－∞，２).图象法练习：讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.定义法单增区间：(4思考：那么如何求出下列函数的单调性呢?(1)f(x)=2x3-6x2+7(2)f(x)=ex-x+1(3)f(x)=sinx-x发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象时。例如：2x3-6x2+7，是否有更为简捷的方法呢？下面我们通过函数的y=x2－4x＋3图象来考察单调性与导数有什么关系思考：那么如何求出下列函数的单调性呢?(1)f(x)=2x352yx0.......再观察函数y=x2－4x＋3的图象：总结:该函数在区间（－∞，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.在区间（2，+∞）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.2yx0.......再观察函数y=x2－4x＋3的图象：总6xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.结论：在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.如果在某个区间内恒有f´(x)=0,则f(x)为常数函数xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x37结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间注意:如果在某个区间内恒有f´(x)=0,则f(x)为常数函数如果f´(x)<0,则f(x)为增函数;则f(x)为减函数.如果f´(x)>0,结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间注意:如果在某个区8例1、求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.例题分析f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）f(x)的单减区间(0,2)说明：当x=0或2时,f′(x)=0,即函数在该点单调性发生改变.例1、求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.例题分析9小结：根据导数确定函数的单调性步骤：1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数f´(x).3.解不等式f´(x)>0,得函数单增区间;解不等式f´(x)<0,得函数单减区间.小结：根据导数确定函数的单调性步骤：1.确定函数f(x)的定10例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(1)因为,所以因此,函数在上单调递增.(2)因为,所以当,即时,函数单调递增;当,即时,函数单调递减.题型：求函数的单调性、单调区间例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(1)11例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(3)因为,所以因此,函数在上单调递减.(4)因为,所以当,即时,函数单调递增;当,即时,函数单调递减.例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(3)12例2、判定函数y=ex-x+1的单调区间.递增区间为(0,+∞)递减区间为(-∞,0)练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：例题分析(1)f(x)=(2)f(x)=sinx-x，x∈(0,π)(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1注意：考虑定义域例2、判定函数y=ex-x+1的单调区间.递增区间为(013结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间注意:如果在某个区间内恒有f´(x)=0,则f(x)为常数函数如果f´(x)<0,则f(x)为增函数;则f(x)为减函数.如果f´(x)>0,结论:一般地,设函数y=f(x)在某个区间注意:如果在某个区14练习4.求证:函数在内是减函数.解:由,解得,所以函数的递减区间是,即函数在内是减函数.练习4.求证:函数15小结：根据导数确定函数的单调性步骤：1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数f´(x).3.解不等式f´(x)>0,得函数单增区间;解不等式f´(x)<0,得函数单减区间.练习： P98习题3.3第1题(1)(3)(4)小结：根据导数确定函数的单调性步骤：1.确定函数f(x)的定16练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f(x)=sinx-x，x∈(0,π)(2)f(x)=解:(1)因为,所以因此,函数在上单调递减.练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f(x)=17练习3.讨论二次函数的单调区间.解:由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是由,得,即函数的递增区间是;相应地,函数的递减区间是练习3.讨论二次函数18例3如图,水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.(A)(B)(C)(D)htOhtOhtOhtO例3如图,水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入192．应用导数信息确定函数大致图象例3、已知导函数的下列信息：试画出函数f(x)图象的大致形状。2．应用导数信息确定函数大致图象例3、已知导函数的下列信息：20已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。分析：ABxyo23题型：应用导数信息确定函数大致图象解：的大致形状如右图：已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致21一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下);反之,函数的图象就“平缓”一些.如图,函数在或内的图象“陡峭”,在或内的图象“平缓”.通过函数图像，不仅可以看出函数的增或减，还可以看出其变化的快慢，结合图像，从导数的角度解释变化快慢的情况。一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,22练习2.函数的图象如图所示,试画出导函数图象的大致形状Oabcxy练习2.函数的图象如图所示,23xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C(04浙江理工类)高考试练习：尝设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)24高考试(04年全国理)Bxyo练习尝高考试(04年全国理)Bxyo练习尝25总结:

当遇