《多边形内角和》说课

多边形的内角和沪科版八年级数学下册多边形的内角和沪科版八年级数学下册1一、教材分析二、学情分析四、教法学法分析五、教学过程设计三、目标重点难点六、板书设计多边形的内角和七、教学反思沪科版八年级数学下册一、教材分析二、学情分析四、教法学法分析五、教学过程设计三、2一、教材分析沪科版八年级数学下册教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

一、教材分析沪科版八年级数学下册教材的地位和作用3二、学情分析初中学生的逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。我所教班级的学生数学素质较高有部分学生探究能力、表达能力都比较强，但在探究方法多样性方面还须加强，另外学生两极分化严重，部分学困生能力较低，对上课是一挑战。二、学情分析初中学生的逻辑思维正从经验型逐步向理论4新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下：

三、教学目标及教学重点、难点的确定沪科版八年级数学下册新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探5沪科版八年级数学下册1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式与外角和，并能够灵活运用，在探究多边形的内角和过程中体会转化的数学思想。2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。沪科版八年级数学下册1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式与62、教学重点、难点的确定沪科版八年级数学下册【教学难点】1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。【教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用2、教学重点、难点的确定沪科版八年级数学下册【教学难点】【7（三）教具、设备

多媒体、多边形模型、三角板沪科版八年级数学下册（三）教具、设备沪科版八年级数学下册8学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。四、教法、学法设计本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：教法：采用探究式教学方法，整个探究学习过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，而学生才是学习的主体。学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习9创设问题情境，引入新课合作交流、探索新知应用迁移、巩固提高对应训练、形成体系归纳小结、布置作业二、教学过程设计沪科版八年级数学下册创设问题情境，引入新课合作交流、探索新知应用迁移、巩固提高10在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？（一）创设问题情境，引入新课在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角11问题：（1）三角形的内角和是？外角和是？（2）长方形、正方形的内角和是？其他的四边形的内角和又等于多少呢？沪科版八年级数学下册（二）合作交流、探索新知问题：沪科版八年级数学下册（二）合作交流、探索新知12沪科版八年级数学下册问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？

沪科版八年级数学下册问题：任意四边形的内角和是多少？13方法1：测量法。方法1：测量法。14

⑴、画一条对角线把四边形分割成两个三角形如图1所示图1所以四边形内角和为：360°)24(180°=-×方法2：分割法⑴、画一条对角线把四边形图1所以四边形内角和15⑵：在边上取一点，连结不相邻的另两个点，把四边形分割成三个三角形如图2所示图2123所以内角和为：⑵：在边上取一点，连结不图2123所以内角和为：16⑶：在内部取一点，连结四个顶点，把四边形分割成四个三角形如图3所示图31234所以内角和为：⑶：在内部取一点，连结四个顶图31234所以内角和为：17你还有其它方法吗？ABDCE探究新知你还有其它方法吗？ABDCE探究新知18小结方法综合这几种方法,其共同点是什么?从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。转化思想小结方法综合这几种方法,其共同点是什么?从一个顶点出发和各顶19请你选择一种简单的分割方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和AEDCB五边形内角和为：180°×3=540°请你选择一种简单的分割方法，分别求出任意的五边形、六边形、七20六边形内角和为：180°×4=720°BCDEFDCBAEFGA七边形内角和为：180°×5=900°任意六边形内角和、七边形内角和六边形内角和为：180°×4=720°BCDEFDCBAEF21n-21231×180º2×180º3×180º(n-2)×180º4×180º沪科版八年级数学下册n-21231×180º2×180º3×180º(n-2)×22多边形的内角和定理：归纳：n边形的内角和等于(n-2)·180º强调指出：①n≥3的正整数②n边形的内角和是180的整数倍。∵过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，∵三角形的内角和为180º，∴n边形的内角和等于(n-2)·180º。证明：总结结论多边形的内角和定理：∵过n边形的一个顶点的所有对角线把n23（三）应用迁移、巩固提高（1）验证前面的猜想能否设计一个内角和为2008°的多边形（2）书上练习p83练习T1、T2（渗透方程思想）。（3）书上例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？沪科版八年级数学下册（三）应用迁移、巩固提高（1）验证前面的猜想能否设计一个内角24动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

沪科版八年级数学下册长方形锯角.动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个25“你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗？”∵n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____∴n边形的内角和加外角和等于________∵n边形的内角和等于___________∴n边形的外角和等于n•180º–(n-2)•180º＝360º。A1A2A3AnA4沪科版八年级数学下册“你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗？”A126已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数解：设多边形的边数为n,∵它的内角和等于(n-2)•180º，外角和等于360º，∴(n-2)×180º＝2×360º解得n=6∴这个多边形的边数是6试一试相信你一定行沪科版八年级数学下册已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边27（四）对应训练、形成体系一、填空题1、十二边形的内角和是（）。2、正六边形的一个内角等于（）。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。4、一个多边形的内角和是720º，则此多边形共（）个内角。5、一个多边形每个外角都是30º，这个多边形（）。沪科版八年级数学下册（四）对应训练、形成体系一、填空题沪科版八年级数学下册28知识梳理：1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？已知边数求多边形的内角和—直接应用内角和公式。已知多边形的内角和求边数—逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。2、n边形的内角和是(n-2)·180º，揭示了多边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180º。3、任意多边形的外角和都是360º，与边数无关。沪科版八年级数学下册知识梳理：沪科版八年级数学下册29（五）归纳小结、布置作业。归纳总结：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？沪科版八年级数学下册（五）归纳小结、布置作业。归纳总结：通过本节课的学习，你学到30作业复习课本90页选做题：用两种方法证明多边形内角和定理4、5、6题沪科版八年级数学下册作业复习课本90页选做题：用两种方法证明多边形4、5、6题沪31三、板书设计沪科版八年级数学下册多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用多边形的内角和=（n-2）×180°二、多边形的外角和及其应用多边形的外角和=360°三、板书设计沪科版八年级数学下册多边形的内角和32四、教学反思本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。沪科版八年级数学下册四、教学反思本节课是一节几何定理探索、归纳33教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。沪科版八年级数学下册四、教学反思教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全34

本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩