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文档简介
函数的单调性函数的单调性OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy 1.在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．
2.在区间____________上，f(x)的值随着x的增大________．减小增大在上是减函数在上是增函数减小增大在上是减函数在上是增函数｛oAB（1）｛｛如图｛oAB（1）｛｛如图函数单调性的概念：就称函数y=f(x)在这个区间M上是增函数。如图（1）一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间MA.就称函数y=f(x)在这个区间M上是减函数。如图（2）oAB（1）o)(1xfAB（2）函数单调性的概念：就称函数y=f(x)在这个区间M上是增函单调区间：如果函数y=f(x)在某个区间M上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这个区间M上具有单调性，区间M称为y=f(x)的单调区间.单调区间：
说明：
1、函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题；
2、中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数，对于闭区间上的连续函数来说，只要在开区间上单调，它在闭区间上也就单调，因此，在考虑它的单调区间时，包括不包括端点都可以；
3、对于在某些点上不连续的函数，单调区间不包括不连续点.例1证明函数f(x)=2x+1在(-∞,+∞)上是增函数说明：例1证明函数f(x)=2x+1在(例2证明。在上的单调性证明：例2证明。在上的单调性证明：用定义证明函数单调性的步骤
证明函数f(x)在区间M上具有单调性的步骤：(1)取值：对任意x1,x2∈M,且x1＜x2,(2)作差、变形：△y=f(x2)-f(x1)；(3)定号:判定差△y的正负(注意理由的充分性)；(4)判断：根据判定的结果作出相应的结论.用定义证明函数单调性的步骤思考:函数在定义域内的单调性思考:函数在定义域内的单调性证明：设练习证明：设练习证明：证明：1、理解概念应抓住关键词，对函数单调性概念中应重点理解
定义域、区间、任意…都有…
2、用定义证明函数单调性的步骤是：假设，作差变形（分解式含，通分，配方,有理化等）,定号，下结论。②①
设为两个实数。定义域内某区间M上的任意③(1).若①②,则③(2).若①③,则②(3).若②③,则①小结:1、理解概念应抓住关键词，对函数单调性概念中
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