七年级数学sx河南省卢氏县育才分校七年级数学《弧长和扇形的面积》课件

YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积卢氏育才党红霞YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积卢氏育才1在田径二百米跑比赛中，每位运发动的起跑位置相同吗？每位运发动弯路的展直长度相同吗？情境导入1：在田径二百米跑比赛中，每位运发动的起跑位置相同吗？每位运发动2.问题:〔讨论〕在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如下图:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?

.问题:〔讨论〕在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条3制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度〞(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度〞(图中虚线的4〔1〕半径为R的圆,周长是多少？C=2πR〔3〕1°圆心角所对弧长是多少？〔4〕140°圆心角所对的弧长是多少？〔2〕圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则探索研究1360°C=2πR〔3〕1°圆心角所对弧长是多少？〔4〕140°5例1：圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π例1：圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，=(cm)答：此6例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度〞，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）

因此所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度〞，再下料，试7ACBA′C′例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。ACBA′C′例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上8.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2决胜中考F'B1BABCDEFB2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图9试一试1.弧所对的圆心角为900，半径是4，那么弧长为______2.一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B试一试1.弧所对的圆心角为900，半径是4，那么弧长为___10什么是扇形？扇形的定义：如以下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形什么是扇形？扇形的定义：11[七年级数学]sx河南省卢氏县育才分校七年级数学《弧长和扇形的面积》课件12那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究2如果圆的半径为R，那么圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算13n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？

n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长14ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:151个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积161、扇形的圆心角为120°，半径为2，那么这个扇形的面积，S扇=____．2、半径为2的扇形，面积为，那么它的圆心角的度数为___．120°练习1、扇形的圆心角为120°，半径为2，那么这个扇形的面积，117例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水局部的面积。〔精确到〕。0BACD有水局部的面积=S扇-S△例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高18练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面高，求截面上有水局部的面积。(结果保存)0ABDCE有水局部的面积=S扇+S△练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水193、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________．2、扇形的圆心角为300，面积为，那么这个扇形的半径R=____．1、扇形的圆心角为120°，半径为2，那么这个扇形的面积为_______.6cm做一做：3、已知扇形的圆心角为1