14我要的是葫芦课件语文二年级上册

斜线在平面内的射影洪泽中学傅启峰斜线在平面内的射影洪泽中学傅启峰1一、斜线在平面内的射影PO点O称为点P到平面α内的射影α线段PO称为点P到平面α的垂线段（一）点的射影一、斜线在平面内的射影PO点O称为点P到平面α内的射影α线段2αOlO称为斜足直线l称为平面α的斜线线段PO称为点P到平面α的斜线段（二）斜线PαOlO称为斜足直线l称为平面α的斜线线段PO称为点P到平面3αOlP直线OQ称为斜线l在平面α内的射影线段OQ称为斜线段PO在平面α内的射影（三）斜线的射影QαOlP直线OQ称为斜线l在平面α内的射影线段OQ称为斜线段4练习：1、垂直于平面的直线在平面内的射影是：

点αO练习：1、垂直于平面的直线在平面内的射影是：52、平行于平面的直线在平面内的射影是：直线αl2、平行于平面的直线在平面内的射影是：直线αl6D1C1CDB1ABA1在正方体ABCD-A1B1C1D1中1)线段D1A在平面AC的射影:2)线段D1B在平面AC的射影:3)线段D1C在平面AC的射影:ADBDCDAD=CDD1A=D1C=><BD>ADD1B>D1A=><D1C1CDB1ABA1在正方体ABCD-A1B1C1D1中7（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；（3）垂线段比任何一条斜线段都短．从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中:αAOBCP（1）射影相等的两条斜线段相等，从平面8练习2.判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线（）（2）两条相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线（）（3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线（）（4）若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等（）练习2.判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的9A

aOP

例1:已知PA、PO分别是平面的垂线、斜线，AO是PO在平面上的射影。a

，a⊥AO。求证：a⊥POAaOP10A

aOP证明：a⊥POPA⊥

a

AO⊥aa⊥平面PAOPO

平面PAOPA⊥aAaOP证明：a⊥POPA⊥AO⊥aa⊥平面PAOPO11A

aOP证明：a⊥AOPA⊥

a

PO⊥aa⊥平面PAOAO

平面PAOPA⊥a变形:

已知PA、PO分别是平面的垂线、斜线，AO是PO在平面上的射影。a

，a⊥PO。求证：a⊥AOAaOP证明：a⊥AOPA⊥PO⊥aa⊥平面PAOAO12例2.求证：四面体若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.且顶点V在底面上的射影是底面三角形的垂心.例2.求证：四面体若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂13

变形1:若三条侧棱相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的外心；变形2:若顶点到底面三角形三条边的距离相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的内心或旁心变形1:若三条侧棱相等，则顶点在底面14例3如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角的平分线上。已知：∠BAC在平面

内，点P

PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥

，垂足分别是E、F、O，PE=PF求证：∠BAO=∠CAO·PABCEFO例3如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一15已知：∠BAC在平面

内，点P

PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥

，垂足分别是E、F、O，PE=PF求证：∠BAO=∠CAO·PABCEFO分析：要证∠BAO=∠CAO只须证OE=OF,OE⊥AB,OF⊥AC证明：∵PO⊥

∴OE、OF是PE、PF在内的射影∵PE=PF∴OE=OF由OE是PE的射影且PE⊥ABOE⊥AB

同理可得OF⊥AC结论成立已知：∠BAC在平面内，点PPE⊥AB，PF⊥AC，P16(1)

PA⊥正方形ABCD所在平面，O为对角线BD的中点求证：PO⊥BD，PC⊥BD(3)在正方体AC1中，求证：A1C⊥B1D1，A1C⊥BC1(2)已知：PA⊥平面PBC，PB=PC，M是BC的中点，求证：BC⊥AMADCBA1D1B1C1(1)(2)BPMCA(3)POABCD练习(1)PA⊥正方形ABCD所在平面，O为对角线BD的中点(17ABaaaabbbbABaaaabbbb18AGFEDCBHHC与FG在平面ABCD上的射影分别是什么？FG与EA在平面ABCD上的射影分别是什么？BC与A点DC与BCHC与EF在平面ABCD上的射影分别是什么？DC与ABAGFEDCBHHC与FG在平面ABCD上的射影分别是什么？19ABONM

从平面内一点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。

从平面外不同点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。ABONM从平面内一点发出的斜线段，长度虽然20

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

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