初中数学分层作业设计举例-展开与折叠

初中数学分层作业设计举例--展开与折叠单元名称丰富的图形世界课题展开与折叠节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列图形中不是正方体展开图的是（）意图：巩固正方体的展开图的基本形式，培养直观想象素养．来源：新编答案：D2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“迎”字一面相对的面上的字是（）A．百 B．党C．年D．喜 意图：巩固正方体的展开图，由展开图想象原正方体各面之间的位置关系，找到相对的面，培养直观想象素养．来源：新编答案：B3．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（）A．共 B．同C．疫D．情意图：巩固正方体的表面展开图，由展开图想象原正方体各面之间的位置关系，找到相对的面，培养直观想象素养．来源：新编答案：C4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，每组对立面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是（）意图：巩固正方体的表面展开图，由正方体的面的位置关系想象其展开图各面之间的位置关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：A5．下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是（）意图：巩固正方体的表面展开图，由正方体的面的位置关系想象其展开图各面之间的位置关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：A6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．意图：通过将正方体沿特定方向翻滚，巩固对正方体展开图的认识，培养直观想象素养．来源：新编答案：我拓展性作业（选做）1．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是．意图：通过将正方体沿特定方向翻滚、旋转，结合探索其运动规律，培养逻辑推理、直观想象素养．来源：新编答案：6，32．将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）．意图：通过开放性问题，巩固正方体表面展开图的不同类型，培养直观想象、数学抽象素养．来源：新编答案：分别剪去“无”、“限”、“险”所在的小正方形3．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则与标有数字6的面相对的面上标有的数字是．意图：通过辨别正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字，巩固正方体展开图的知识，培养直观想象素养．来源：新编答案：3单元名称丰富的图形世界课题展开与折叠节次第二课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列图形经过折叠后不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．意图：通过由棱柱的展开图想象其几何体，培养直观想象素养．来源：新编答案：B2．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）A．B．C．D．意图：通过由棱柱、棱锥、圆锥、圆柱的展开图想象其几何体，培养直观想象素养．来源：新编答案：D3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．意图：通过由展开图折叠成几何体，培养直观想象素养．来源：新编答案：C4．如图所示的图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（）个．A．5 B．4C．3 D．2意图：通过展开图折叠成无盖正方体，巩固正方形体展开图的类型，培养直观想象素养．来源：新编答案：B5．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是cm2．意图：通过将平面图形与几何体的侧面建立联系，培养直观想象素养．来源：新编答案：1006．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．意图：以正方体的表面展开图为背景，巩固对正方体展开图的认识，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：4拓展性作业（选做）1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．意图：巩固正方体与其表面展开图之间的相互转化关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：1和72．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．意图：巩固长方体与其展开图之间的关系，以及体积的计算，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：3．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，将该展开图折叠成一个长方体后，让标注字母的面朝外，请根据要求回答问题：（1）如果标注字母A的面在长方体的底部，那么在上面的面标注的字母是什么？（2）如果标注字母F的面在前面，标注字母B的面在左面，那么