自编小学五年级数学上册复习教学知识点归纳

PAGEPAGE4小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元《小数乘法》1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×5表示1.5的5倍是多少或5个1.5的和的简便运算。1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋1.5=1.5×52、小数乘小数的意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、小数乘法规律：一个数（0出外）乘以大于1的数，积比原来的数大；如：4.9×1.1＞4.9一个数（0出外）乘以小于1的数，积比原来的数小。如：4.9×0.95＜4.94、求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先找到要保留的小数位数，再看它的后一位数字，若大于或等于5就向前进1，若小于5就舍去。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。1）、小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序进行计算，也可利用乘法结合律进行简算。2）、乘加、乘减的运算顺序：有括号的先算括号里的。没有括号就先算乘法再加减法，也可利用乘法分配律进行简便计算6、运算定律和性质：加法：加法交换律：ɑ＋b=b＋ɑ

加法结合律:(ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)减法：减法性质：ɑ－b－c=ɑ－(b＋c)

ɑ－(b－c)=ɑ－b＋c乘法：乘法交换律：ɑ×b=b×ɑ乘法结合律：(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)乘法分配律：(ɑ＋b)×c=ɑ×c＋b×c(ɑ－b)×c=ɑ×c－b×c除法：除法性质：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)简便计算例题：乘法结合律：规律：在连乘算式中如果发现有因数25就找因数4，有因数125就找因数8，因为25×4=100，125×8=1000。0.25×4.78×41.25×24=0.25×4×478=1.25×8×3（24=8×3）=1×4.78=10×3=4.78=30乘法分配律：规律1：在乘法算式中如果有因数接近整百数，就先按整百数先乘再，然后再加上或减去相应的数乘以另一个因数的积。如：0.65×201（201=（200＋1））3.8×99（99=100－1）=0.65×（200＋1）=3.8×（100－1）=0.65×200＋0.65×1=3.8×100－3.8×1=130＋0.65=380－3.8=130.65=376.2规律2：在几个乘法算式相加、减的题中，如果发现几个乘法算式中有共同的因数，可以先把这个共同因数乘以另外几个因数相加、减的得数。如：3.64×0.43＋0.43×5.36＋0.4312.57×3.5＋3.43×3.5－6×3.5=0.43×（3.64＋5.36＋1）=3.5×（12.57＋3.43－6）=0.43×10=3.5×10=4.3 =35除法性质应用：42.35÷2.5÷4=42.35÷（2.5×4）=42.35÷10=4.3257、相关知识：整数乘法计算方法：1）、从个位起，依次用第二个因数第一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位积的末位就和第二个因数的哪一位对齐。2）第二个因数的每一位都和第一个因数乘完以后，再把几次乘得的积相加。小数加、减法计算方法：1）、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。2）再按照整数的加、减法进行计算，最后得数也要对齐小数点（得数的小数末尾有0，一般把小数末尾的0去掉）第二单元《小数除法》8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点再往后除。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法（P21）：先将除数小数点去掉，使除数变成整数，再看原来除数中有几位小数，然后把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。注意：在移动被除数的小数点时如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、商的近似数(P23)：求商的近似数的方法：看要求保留几位小数，再用竖式计算多一位。然后用“四舍五入”法求商的近似数，再看它的最后一位数字，若大于或等于5就向前进1，若小于5就舍去。12、除法中的变化规律(P24、25)：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。④一个数除以大于1的数，得数小于这个数，如4.9÷1.2＜4.9一个数除以小于1的数，得数大于这个数，如4.9÷0.95＞4.913、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如6.3232……的循环节是32.

14、循环小数的简便记法：循环小数的循环部分只记一个循环节，在循环节的第一位和最后一位上面打点。如：0.45356356356……可记作0.4535614、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。相关知识：整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。第三单元《观察物体》15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元《简易方程》16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、ɑ×ɑ可以写作ɑ·ɑ或ɑ2，ɑ2读作ɑ的平方。

2ɑ表示ɑ×ɑ18、方程：含有未知数的等式称为方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。1）较简单的方程：x+3.7=5.3x-4.8=3.6解：x+3.7-3.7=5.3-3.7x-4.8+4.8=3.6+4.8方程两边同时加、减一个数X=1.6x=8.4使方程左边只留下x

5x=5.3x÷4=3.6解：

5x÷5=5.3÷5x÷4×4=3.6×4方程两边同时乘以或除以一个相同X=1.06x=14.4的数，使方程左边只留下x2）稍复杂的方程一：5x+3.7=5.34x-4.8=3.6解：5x+3.7-3.7=5.3-3.74x-4.8+4.8=3.6+4.8把5x（4x）看成是一个整体，方程两边5x=1.64x=8.4同时加、减一个数使方程左边只留下5x（4x）5x÷5=1.6÷54x÷4=8.4÷4方程两边同时除以一个数使方程左边只x=0.32x=2.1剩下x。稍复杂的方程二：2.5x+4.3x=1.360.46x-2.7×1.5=0.55能够计算的先计算出来解：（2.5+4.3）x=1.360.46x-4.05=0.556.8x=1.360.46x-4.05+4.05=0.55+4.056.8x÷6.8=13.6÷6.80.46x=4.6x=20.46x÷0.46=4.6÷0.46x=10第五单元《多边形的面积》23、公式：长方形周长=(长＋宽)×2

字母公式：C=(ɑ＋b)×2长方形面积=长×宽

字母公式：S=ɑb求长、求宽公式长=面积÷宽ɑ=S÷b宽=面积÷长b=S÷ɑ正方形周长=边长×4

字母公式：C=4ɑ正方形面积=边长×边长

字母公式：S=ɑ×ɑ=ɑ2平行四边形的面积=底×高

字母公式：S=ɑh求底、求高公式：底=面积÷高ɑ=S÷h高=面积×2÷底h=S÷ɑ三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ɑh÷2底=面积×2÷高；字母公式：ɑ=S×2÷h高=面积×2÷底

字母公式：h=S×2÷ɑ梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

字母公式：S=（ɑ＋b）h÷224、面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。25、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。26、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。27、组合图形：分割成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元《统计与可能性》28、总数量÷总份数=平均数29、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角30、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。31、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

4

2

5

5

0

7投递所江华县永州市湖南省

前3位表示邮区

投递所江华县永州市湖南省前4位表示县（市）

最