高一数学期末押题卷02（原卷版）

高一数学期末押题卷02考试时间：120分钟试卷满分：150分测试范围：必修一全部内容一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．y1＝，y2＝x﹣5 B．y1＝•，y2＝ C．f（x）＝x，g（x）＝ D．f（x）＝，F（x）＝x2．（5分）已知集合，则M∩N＝（）A．[0，1] B．[1，2） C．[1，2] D．[0，2）3．（5分）函数y＝log5的定义域为（）A．（1，2） B．（0，2） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）4．（5分）已知a＝0.70.8，b＝1.10.8，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断5．（5分）将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽．比如圆就是等宽曲线．其宽就是圆的直径．如图是分别以A、B、C为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线Γ（又称莱洛三角形），下列关于曲线Γ的描述中，正确的有（）（1）曲线Γ不是等宽曲线；（2）曲线Γ是等宽曲线且宽为线段AB的长；（3）曲线Γ是等宽曲线且宽为弧AB的长；（4）在曲线Γ和圆的宽相等，则它们的周长相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（5分）“a＞2”是“函数f（x）＝（a﹣1）x2﹣2x在（1，+∞）上是增函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知a＝log75，b＝log97，c＝1.110.1，则a，b，c的大小为（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a8．（5分）在下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（）A．y＝sin|2x| B．y＝|cosx| C． D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）（多选）9．（5分）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），则（）A．a＜0 B．不等式bx﹣c＞0的解集为{x|x＜6} C．4a+2b+c＜0 D．不等式ax2﹣bx+a≥0的解集为[﹣，]（多选）10．（5分）已知集合A＝{﹣1，1}，非空集合B＝{x|x3+ax2+bx+c＝0}，下列条件能够使得B⊆A的是（）A．a＝﹣3，b＝3，c＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝﹣3，c＝1 C．a＝﹣1，b＝﹣1，c＝1 D．a+b+c+1＝0且（a+1）2+4c＜0（多选）11．（5分）已知函数，下列说法正确的是（）A．f（x）的图像关于y轴对称 B．f（x）的图像关于原点对称 C．f（x）的图像关于直线对称 D．|f（x）|的最小值为2（多选）12．（5分）设a＞0，b＞0，a+b＝1，则下列说法正确的是（）A．的最小值为9 B．a2+2b2的最小值为 C．没有最小值 D．没有最大值三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）设x＞1，y＞1，3logxy﹣2logyx＝5，则最大值为14．（5分）已知sin（π﹣α）＝2cosα，则cos2α﹣sinαcosα＝．15．（5分）已知函数y＝f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝|x﹣2a2|+|x﹣3a2|﹣5a2，且对于任意的x∈R满足f（x﹣2）≤f（x）恒成立，求a的取值范围是．16．（5分）正实数a，b，c满足a2﹣3ab+4b2﹣c＝0，当取得最大时，的最大值为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2+2x（1）求f（x）的解析式；（2）若函数f（x）＝3，求x的值．18．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象大致如图．（1）求f（x）的解析式，及其单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣m＝0在上有两个不同的实数解α和β，求实数m的取值范围，及α+β的值．19．（12分）“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦地里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是…除了我”．《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田，假设霍尔顿在一块凸四边形ABCD的麦田里成为守望者，为了分割麦田，他将AC连结，经测量AD＝DC＝2，AB＝1，BC＝3．霍尔顿发现无论AC多长，3cosB﹣4cosD是定值1．霍尔顿还发现麦田的生长与土地面积的平方的权重相关，记△ABC和△ADC的面积分别为S1和S2，为了更好地规划麦田，霍尔顿需要求出8cosB×﹣3cosB×的最大值．（1）记cosB＝x，用x表示8cosB×﹣3cosB×；（2）求8cosB×﹣3cosB×的最大值，20．（12分）已知函数f（x）＝ax+logax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为6+loga2．（1）求实数a的值；（2）对于任意的x∈[2，+∞），不等式kf（x）﹣1≥0恒成立，求实数k的取值范围．21．（12分）已知函数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并证明．22．（12分）已知函数f（x）＝lg（10x+1）﹣x，g（x）＝，函数g（x）是奇函数．（1）判断函数f（x）的奇