《无线通信基础与应用》课件第03章 小尺度衰落

第3章小尺度衰落和多径效应小尺度衰落的基本概念小尺度衰落是指在短时间或者短距离范围内，接收的无线电信号幅度或者相位快速随机变化的现象，这种衰落是由于发射信号经历多条传播路径，以微小的时延差到达接收机相互干涉引起的，对无线通信的性能影响巨大，其衰落的速度和深度通常远远大于阴影衰落，从而导致信号产生严重的失真。小尺度衰落表现为接收信号功率剧烈起伏，陆地移动通信环境下，衰落速率可以达到每秒40次左右，衰落深度可高达30dB以上，通过功率储备或者功率控制来解决小尺度衰落需要付出巨大的代价，得不偿失。小尺度衰落是无线通信技术要解决的核心问题，本书后续章节专门讨论能够对抗小尺度衰落的各种技术，本章首先说明小尺度衰落产生的机理、特性及其对信号的影响。无线通信基础与应用2小尺度衰落的成因

无线通信基础与应用3小尺度衰落的成因以900MHz为例，如果接收机处于21.9m至33.1m距离范围内的不同位置，接收功率变化剧烈，最大接收功率与最小接收功率相差约30dB（即1000倍），接收功率随位置发生涨落的现象称为位置选择性；如果接收机是运动的，即使是行人3.6km/小时的速度，就意味着在大约10秒的时间内接收功率经历1000倍的剧烈涨落，如果是300km/小时的高铁，则功率剧烈涨落每秒将发生数十次，接收功率随时间发生涨落的现象称为时间选择性；图中还可以发现，由于相位差与载波频率相关，因此同样的接收天线位置，载波频率不同，接收功率也是不同的，图中21.9m处两种载波频率的接收功率相差20dB以上，接收功率随频率发生涨落的现象称为频率选择性。这种短距或者短时发生的信号随机涨落现象称为小尺度衰落，成因主要有二，一是多径传播，多径导致频率选择性；二是运动，运动导致时间选择性；两方面的因素对信号的共同影响导致小尺度衰落。无线通信基础与应用4小尺度衰落的表现收发信机之间往往存在多条传播路径，可能分别经历反射、散射或者绕射等多种传播机制到达接收机。首先，每条传播路径具有不同的传播时延，因此各传播路径到达接收机的早晚不同，如果发射机发射一个持续时间极短的窄脉冲，根据脉冲宽度和每径传播时延不同，则接收机可能收到先后到达的若干独立窄脉冲，也可能收到时域展宽的单个脉冲，这种因为传播时延导致的接收信号时域弥散现象称为时延扩展，如下图所示。其次，不同路径对信号幅度、相位的影响也不同，因此先后到达接收机的无线电波分别具有不同的随机幅度、随机相位，这些无线电波相互干涉叠加，对于传输信号中不同的频率分量来说，分别经历了不同的相移，从而对应的干涉结果都是不同的，有的频率分量上是信号幅度增强的效果，有的是削弱的效果，或者说传输信号中不同的频率分量上信道增益是随机变化的，这个现象称为频率选择性衰落。无线通信基础与应用5小尺度衰落的表现如果进一步考虑收发信机之间的相对运动或者环境物体的运动，则来自不同传播路径的接收信号因为入射角度不同，将产生不同的多普勒频移，从而接收到的叠加信号表现出频率域的弥散现象，这种现象称为多普勒扩展。最后，运动将导致传播环境不断变化，从而多径的衰落特性、时延扩展、多普勒扩展都将随时间改变而不断变化，具体来说，接收机位置的微小变化就会引起随机相位的剧烈变化，从而导致合成信号强度随接收机位置变换而产生强烈的随机波动，这种由运动导致的短距离上的信号衰落就是位置选择性衰落或者时间选择性衰落。总体来看，无线信道或移动无线信道具有时变的衰落特性，是一个线性时变系统。无线通信基础与应用6无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用7无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用8无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用9无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用10无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用11无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用12无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用13无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用14无线信道的冲激响应模型

无线通信基础与应用15信道的描述参数

无线通信基础与应用16信道的描述参数

无线通信基础与应用17信道的描述参数

无线通信基础与应用18时间色散参数

无线通信基础与应用19时间色散参数无线通信基础与应用20功率时延谱及相关描述参数图时间色散参数

无线通信基础与应用21时间色散参数

无线通信基础与应用22时间色散参数

无线通信基础与应用23时间色散参数

无线通信基础与应用24相干带宽

无线通信基础与应用25两径模型相干带宽

无线通信基础与应用26相干带宽

无线通信基础与应用27多普勒扩展与相干时间

无线通信基础与应用28多普勒扩展与相干时间

无线通信基础与应用29多普勒扩展与相干时间

无线通信基础与应用30小尺度衰落的分类同样的无线信道对不同带宽信号的影响是不同的，根据信道特性和信号带宽的不同对应关系，可以将小尺度衰落分为以下四种类型：无线通信基础与应用31小尺度衰落的分类

无线通信基础与应用32类型一：平坦衰落

无线通信基础与应用33类型一：平坦衰落因此平坦衰落信道可使用单抽头建模，接收信号等于发射信号乘以某个随机的复系数，换言之，平坦衰落信道表现为随机的幅度增益和随机相移。对于接收机来说，只要知道该复系数的具体值，就可以很容易地通过简单的除法求得发射信号。从频域上看，由于信号带宽远小于相干带宽，同一时刻信号的不同频率分量都经历了相近的幅度增益和相移，也就是说，经历了相似的衰落，传输特性相对平坦，信号的频谱形状经过信道后基本不会产生失真，因此得名平坦衰落，平坦衰落信道也称为窄带信道。需要注意的是，尽管在某个瞬间信道传输特性是平坦的，但是由于不可分辨的多径分量相互干涉，信道抽头系数是随机变量，不同时刻的抽头系数不同，信道特性将随时间发生快速变化，因此不同时刻的瞬时接收功率还是会存在剧烈起伏。无线通信基础与应用34类型二：频率选择性衰落

无线通信基础与应用35类型二：频率选择性衰落

无线通信基础与应用36类型二：频率选择性衰落ETU的相干带宽约为200KHz，EPA约为4.44MHz。与3MHz的信号带宽相比，可以推得信号在ETU信道中经历了频率选择性衰落，从图中可以看到不同的频率分量经历了不同幅度的衰落；而在EPA信道中信号则经历了平坦衰落，可以看出接收功率谱与发射功率谱的形状基本相同。无线通信基础与应用37类型三：快衰落与慢衰落

无线通信基础与应用38平坦衰落

无线通信基础与应用39平坦衰落

无线通信基础与应用40平坦衰落

无线通信基础与应用41平坦衰落：包络与功率分布

无线通信基础与应用42瑞利分布的概率密度函数平坦衰落：包络与功率分布

无线通信基础与应用43平坦衰落：包络与功率分布

无线通信基础与应用44平坦衰落：包络与功率分布

无线通信基础与应用45莱斯衰落的概率密度函数平坦衰落：包络与功率分布

无线通信基础与应用46平坦衰落：多普勒谱

无线通信基础与应用47平坦衰落：多普勒谱

无线通信基础与应用48均匀散射模型图平坦衰落：多普勒谱

无线通信基础与应用49平坦衰落：多普勒谱无线通信基础与应用50均匀散射模型条件下瑞利衰落的多普勒谱维纳-辛钦定理指出广义平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换。因此多普勒功率谱是随机接收信号自相关函数的傅里叶变换，Jakes谱的这种形状说明不同时刻的接收信号之间是存在相关性的。不同时刻的接收信号幅度之间不存在相关性（或者说不同时刻的接收信号幅度相互独立）的典型例子是AWGN。再次强调上述结果是在均匀散射环境下得到的，许多无线信道（例如典型的微蜂窝和室内环境或者天线具有指向性时）并不满足均匀散射模型，那些环境下的多普勒谱与Jakes谱有很大的不同，需要另外分析，尽管如此，经典多普勒谱仍然是使用最广泛的模型。平坦衰落：电平通过率与平均衰落时长

无线通信基础与应用51电平通过率与平均衰落时长

无线通信基础与应用52平坦衰落：电平通过率与平均衰落时长无线通信基础与应用53(a)N(R)~ρ (b)τR⋅fm~ρ平坦衰落：电平通过率与平均衰落时长

无线通信基础与应用54平坦衰落：电平通过率与平均衰落时长

无线通信基础与应用55平坦衰落：电平通过率与平均衰落时长下图(a)给出了某次测试中，单频子载波信号通过瑞利衰落信道后1秒内的接收能量波动，其中运动速度为6km/h，载波频率为1800MHz，最大多普勒频移为10Hz。图(b)则给出了同样的载波频率，运动速度为60km/h，最大多普勒频移为100Hz的测试结果。说明随着运动速度的增加，衰落加快了，具体表现为同样的目标功率条件下，电平通过率变大，平均衰落时长变短。无线通信基础与应用56(a)运动速度6km/h(b)运动速度60km/h衰落信道仿真:抽头时延线模型

无线通信基础与应用57衰落信道仿真:抽头时延线模型

无线通信基础与应用58EPA（ExtendedPedestrianA）ETU（ExtendedTypicalUrban）EVA（ExtendedVehicularA）抽头时延/ns相对功率/dB抽头时延/ns相对功率/dB抽头时延/ns相对功率/dB00.00-1.000.030-1.050-1.030-1.570-2.0120-1.0150-1.490-3.02000.0310-3.6110-8.02300.0370-0.6190-17.25000.0710-9.1410-20.81600-3.01090-7.0

2300-5.01730-12.0

5000-7.02510-16.9衰落信道仿真:抽头时延线模型下表总结了三种信道模型规定的多普勒频移及时间色散方面的描述参数，可以看出行人信道EPA的时延扩展最小，ETU的时延扩展最大，这是因为市内的传播环境最复杂。无线通信基础与应用59模型抽头数目均方根时延扩展最大附加时延最大多普勒频移EPA745ns410ns5HzEVA9357ns2510ns5Hz或70HzETU9991ns5000ns70Hz或300Hz衰落信道仿真:抽头时延线模型

无线通信基础与应用60衰落信道仿真:抽头时延线模型

无线通信基础与应用61衰落信道仿真:瑞利衰落的计算机仿真

无线通信基础与应用62衰落信道仿真:瑞利衰落的计算机仿真

无线通信基础与应用63衰落信道仿真:瑞利衰落的计算机仿真

无线通信基础与应用64衰落信道仿真:瑞利衰落的计算机仿真

无线通信基础与应用65Jakes仿真模型衰落信道仿真:瑞利衰落的计算机仿真Jakes仿真模型的优点是计算复杂度很低，但是全部采用确定值，因此产生的信号非广义平稳且不具各态历经性，其二阶统计特性与Clarke参考模型相差较大。基于Jakes仿真模型的多种改进方法，均是通过引入随机多普勒频率、随机正弦波初始相位等随机变量来避免确定性，有兴趣的读者可以自行查阅相关参考资料。成形滤波法则是从频域出发，直接使瑞利衰落样本的多普勒谱服从Jakes谱的形状。具体做法是将高斯白噪声输入成形滤波器来产生指定形状的多普勒功率谱，实部和虚部均是具有特定形状多普勒功率谱的高斯色噪声，因此包络服从瑞利分布。成形滤波法的困难在于，与基带信号速率相比，最大多普勒频移往往很小，因此成形滤波器的带宽很小，从而输出的采样间隔远远大于基带信号，必须执行比例极高的上采样，才能得到与基带信号采样速率相等的抽头系数，这将消耗很多的计算存储资源，不适