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商洛市2024届高三第四次模拟检测数学试题（理科）参考答案及评分意见123456789ABBDCCCBDBCB22222x2r232N0,6．C.【详解】由题意B,E,N三点共线，所以存在λeR，使得λ=1μ21---217．C.【详解】由已知ON是ΔKMF的中位线，可知MF=2ON，过M,N向准线做垂线，垂足分别为M1,N1,同理NN1是ΔKMM1的中位线,MM1=2NN1,有抛物线定义知MM1=MF,NN1=NF,因此，N点横坐标是该，所以NF=,MF=3,故选：C.21，解得x1=2，所以MF=3，故选：C.同理可证：f(x)一g(x)+2为非奇非偶函数；f(x).g(x)和为奇函数. e>e根>22 e>e根>22(值ln12.故选：C12.B.【详解】由题意λ>0,不等式即2λe2λx>lnx,进而转化为2λxe2λx>lnxelnx积为π.f(x):f(x+1)=f(|（x+=2f(x)，所以数列{f(n)}是公比为2的等比数列，:fn-6n(n-11)f(1)f(2)…f(n)=2-5+(-4)+…+(n-6)=22n2-11n+10:2n>22n2-11n+10:2n>22：neN*：neN*:n的最大值为12试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 1,2325可得CD」平面ABC，又AC一平面ABC，则AC」CD，223-22223-22（2）如图，过A点作AO」BD于点O，由SΔABD=BDxAO=ABxAD代值易得：AO=.由平面ABD」平面BCD，平面ABD（平面BCD=BD，AO一平面ABD，可知AO」平面BCD.在平面BCD中，过O点作BD的垂线为x轴，OD，OA所在直线分别为y，z轴，建立空间0,3,-1-112+y2故平面ABC和平面ACD夹角的余弦值为.k1k2x232t202n2292因为AB」PQ，所以点B在以线段AN为直径的圆上，取线段AN的中点M,0，f,(x)=x2+2a2.（1）当a=0时，f,(x)<0xaf/(x)+0—f(x)↗↘x2af/(x)+0—f(x)↗↘综上当a=0时，f(x)在(0,+伪)上递减；当a>0时，f(x)在(0,a)上递增，f(x)在，：函数g(x)=x22f(1)=a<0，由(Ⅰ)知a>1当a之e时，f(x)在(1,e)为增函数，f(x)在(1,e)上有零点，则f(e)>0:a当1<a<e时，f(x)在(1,a)递增，在(a,e)递减f(1)<0:f(a)之0(π)(π)即2a2lna-a2-a2>0:lna>:e4<a<e2-2pcosθ-2psinθ=2(2)联立θ=a和p2-2pcosθ-2psinθ-2=0，得p2-2p(cosa+sina)-2=0，p1+p222，故实数λ的取值范围为2，故实数λ的取值范围为所以f所以f(x)在(-Φ,2

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