数学教学设计-结业考试

“以问题为核心进行知识建构”式高效课堂的探索——一堂公开课教学设计的说明及反思2013级2013114836陈龙摘要：以问题为引领，以知识发生开展的逻辑为线索，设计教学结构，指引学生合作交流，汇报展示，自主构建知识体系．课堂模式为"课前导学，交流讨论，汇报展示，点评提升"这种模式极大地调动学生的积极性，以小组讨论的学习形式充分挖掘学生的认知潜能，使得学生全程参与知识的生成过程，到达以问题为核心进行知识建构的高效课堂目标．关键词：问题课堂模式知识建构高效课堂“高效课堂”已成为中学教学界的热门词语，无论是山东杜郎口中学的“10+35”模式、山东昌乐二中的“271”模式还是安徽铜陵铜都双语学校的“五环大课堂”等．各省市学校通过各种方式去探索适合自己的高效课堂模式，在实验或实践的层面，探索课堂教学过程组织环节的变革．在此背景下，不久前学校举办了一年一度面向全校的“高效课堂的外乡探索”大型教研活动，学校确定本次教研活动的主题是“问题引导，自主构建”．在本次活动中，高一备课组所授课题之一是人教版《数学必修4》第一章“函数的图像变换”一节．现将本节课的教学设计、课堂实施情况简述并说明如下，以期大家研讨．1学情分析与学时确实定本节课学习的主要内容是理解函数的图像变换，研究与图像的关系，掌握平移变换〔相位变换〕及伸缩变换〔周期变换〕．考虑到五点作图法已在前一节课做了详细说明并且平移变换在《数学1》指数函数、对数函数以及学习余弦曲线时已研究过〔因为图像是由y=图像向左平移个单位〕，所以确定本节课的学习重点是与，与的图像关系，综上决定用一个课时来学习本节内容．2课堂实录及阐释2.1课前导学，学生准备课前通过让学生做出导学案上几组函数图像的练习并阅读教材自主看书学习完成导学案相关的总结工作．一方面引导大家对上节课已学的五点作图法进行实践回忆，另一方面也为本节课的教学做好预习和铺垫工作．比方〔具体见导学案〕：〔一〕、平移变换〔1〕用“五点法”在同一坐标系画出以下函数一个周期内的图像〔要求有列表过程〕：范例列表过程；〔2〕总结：〔〕〔〕〔3〕一般性结论：〔〕〔二〕、伸缩变换〔略〕说明：学生自主看书学习不仅可以对将要学习的知识注入自己的思考，还可以及时发现认知中的问题从而能够有针对性的与同学讨论、老师交流，平时我们要注意训练学生养成课前预习的学习习惯，实际上尽管自学任务较多，但都能在课前完成．2.2揭示课题，讨论交流，小组展示教师开门见山简要说明上节课接触了五点法作形如的函数图像，这节课那么以正弦函数为根底从函数图像变换的角度入手尝试探求如何快速得到的函数图像．〔一〕、探索对的图像影响〔平移变换〕问题1)：大家看到导学案的第一组函数，首先从函数解析式上可以发现它们的共同特点是什么?学生1：第一组函数的相同，不同．问2)：对的．大家继续观察同一坐标系内，它们的图像与正弦曲线存在什么关系？学生2：很显然它们均可由正弦函数图像平移得到嘛！教师：正确．第一组函数图像给我们展示的就是对的图像影响即我们今天将要接触的第一种重要的图像变换——平移变换．问题3)：哪个小组代表可以根据你们的预习情况和大家交流下导学案上的相关结论？小组1：〔1〕函数图像可以由正弦曲线向左平移个单位．〔2〕函数图像可以由正弦曲线向右平移个单位．〔3〕函数图像是由正弦曲线向左〔〕或向右〔〕平移个单位．说明：使学生从函数图像和理论两方面加深对平移变换的认识；以小组汇报的形式进行全班性质的交流是高效课堂的一大特征，同时也可以检验学生完成导学案的情况．问题4)：非常好！预习的非常到位．不过我有个疑问想听听大家的看法：如何从图像上快速确定平移的方向和距离呢？学生:直接比拟列表中的第一个特殊点的横坐标就可以了〔通过具体函数进行说明〕．0010-10(，0)(，1)(，0)(，-1)(，0)问题5)：这种方法很好．不过是不是只有特殊点才有这样的相对位置关系呢？说明：提出问题让学生对自己的解释产生疑心，以激发学生的求知欲．学生思考片刻，教师用几何画板动态进行演示说明．〔用时5分钟〕教师：以上我们就把从特殊点上得到的结论推广到了一般的点，像这种由特殊到一般的思想方法对于解决问题是非常重要的．说明：这一环节的设计意图是让学生经历图形观察、理性思考、计算验证、得到具体结论、再一般化这样既有合情推理，又有逻辑推理的完整的数学发现过程．随即就给出思考题1：怎样由函数图像得到的图像？说明：提高思维量，让学生能够更透彻地理解平移变换．教师：同学们先独立思考半分钟，之后分组讨论交换各自意见，小组长注意统计组内起初有几种意见，经协商之后的最终答案又是什么，完后请小组代表跟大家交流探究成果．教师巡视并适时参与小组讨论，及时了解各小组的探究进度．〔用时5分钟〕教师：哪个小组可以跟大家分享你们的讨论成果并说明为什么？〔各小组踊跃发言〕小组1：我们小组起初有两种不同答案分别是向左平移个单位和向左平移个单位，经过大家讨论之后，最后确定应该是向左平移个单位．我们分别从特殊点和解析式方面两方面进行了分析验证：1、我们注意到列表中的第一个点为而列表的第一个点为，所以其相当于向左平移了个单位而不是个单位；2、同时有组员也发现其实是可以写成相比于，应该是向左平移了个单位．教师：答复的非常好．其他组的意见如何？最后学生总结：〔〕如何变换．〔用时3分钟〕教师：由以上的探究我们可以得到中变化时，图像只做水平方向的平移变换．〔同时板书一般性结论〕说明：注重本质并推而广之，学生更全面地理解平移变换从而灵活地应用平移变换解决问题．〔二〕探索对的图像影响〔伸缩变换〕鉴于学生预习汇报模块与(一)相仿，此处略．〔用时5分钟〕随即就给出思考题2：怎样由函数图像得到的图像？教师：同学们先独立思考半分钟，之后分组讨论交换各自意见，小组长注意统计组内起初有几种意见，经协商之后的最终答案又是什么，完后请小组代表跟大家交流探究成果．教师巡视并适时参与小组讨论，及时了解各小组的探究进度．〔用时5分钟〕注：这次的讨论各个小组组内的意见比拟统一，特别是“先平移再伸缩”(即先向右平移个单位，再水平压缩为原来的倍)这种观点是主打，不过意外的惊喜是有一个小组起初组员一致赞成“先平移再伸缩”这种观点，但是接近讨论尾声时有组员提出了用特殊点验证的方法，就发现“先平移再伸缩”观点是错误的，此时老师直接将此疑问交给了各小组进行讨论，一石激起千层浪正是这个疑点把全班讨论交流又推向了高潮．教师：哪个小组可以跟大家分享你们的讨论成果并说明为什么？〔各小组踊跃发言〕此时的成果也正是各小组通过特殊点验证以及对伸缩变换再次理解的根底上达成的共识，舍弃了“先平移再伸缩”的观点，认识到只有伸缩变换．最后学生自己总结：〔〕如何变换．〔用时2分钟〕教师：由以上的探究我们可以得到中变化时，图像只做水平方向的伸缩变换．〔同时板书一般性结论〕2.3检测反应，互助探究，形成能力．在刚刚讨论的根底上，让学生思考：函数的图像可以由正弦曲线经过哪些图像变换而得到．并结合下面的例题让学生进行归纳总结尝试，画出图像变换的流程图．例题:画出函数，的简图(课本中用了“五点法”及“变换法”两种方法作图);并思考如何由正弦曲线快速得到函数，的图像．教师通过巡视了解，请一位学生走上讲台，展示他画的流程图，并结合所作简图做简要的讲解．(画的流程图为，而且讲解落落大方，声音清晰响亮，还能诱导提问，获得其他学生及听课教师的热烈掌声)教师用PPT展示预设的变换流程图，并指出①与②是相同的变换及其他如平移的方向和大小等考前须知．②①②①3课后评课分析，总结与反思课后备课组又认真根据听课情况一致认为本节课的每个教学环节充分表达了新课程的教学理念课堂上有学生独立学习、相互讨论有学生汇报、提问、上讲台展示讲解自己的思路和设计，由于教师的充分信任，学生没有任何思想顾虑，自然放松，积极参与，真正把课堂由讲堂变成了学堂，变成了师生平等对话的平台．另外，本节课充分挖掘知识载体，有机融入了数学的合情推理和演绎推理训练，渗透了由简单到复杂、由特殊到一般、由具体到抽象的科学研究方法和思维方法．3.1重视课前导学，提高课堂效率学生课前做好预习、先学后教的根本模式是本节课能顺利完成教学任务的根底．以前有一种观点是:因为教材根本是按知识的逻辑结构编排的，所以认为学生看书学习看不到知识的发生、开展过程，是教材灌学生，而更强调课堂上教师先创设情境，引发学生思考后进行自主学习，才符合认识和认知的规律．实施新课标之后，让学生自己发现问题、提出问题更符合新课程的理念，教是为了不教，教师终究要放手，应充分利用学生在校学习的时间，用教法指导学法，培养学生的自学能力，才能使其终生受益．因此，让学生养成预习习惯，培养自学能力，学会合作交流应是教学设计的根本理念，也有利于达成高效课堂．3.2注重课堂问题〔思考—讨论—思考〕引导，重难点灵活处理课堂上真正把时间和时机留给学生，学生假设没问题那么让他讲讲，有问题那么让他问问，教师得到了“解脱”，学生反而真正获得了开展，时机留给了学生，学生也才能获得积极的情感体验、目前，即便是具有探究学习特征的“问题导学”等课堂模式，因为问题是教师预设的，说到底还是教师设计好了通道，不是真正的学生自主学习，而学会“发现问题、提出问题、归纳总结”才是学会自主学习，培养创新人才的根本所在，所以教师应给学生最大的时间和空间，问题让学生发现，让学生提出，不要定调子，更不要下套子;更重要的是，不应当让学生个体没有准备地参与讨论，在对一个问题进行讨论之前，应该给充足的时间允许学生个体进行自我思考，接着再进行小组或者集体讨论，最后根据讨论的情况再进行自主思考．这样的模式才可能做到学生有效地参与课堂教学活动．3.3淡化课件，追求本质力求自然本节课我并没使用完整的课件，只是使用了几张PPT，中途在学生进行汇报时使用PPT展示答案，没有靠声像设备来创设情境，牵引课堂，而是以问题为中心，任学生的思维自由开展，时常引出新问题．起初我认为图像变换，如利用动画演示(本节课课件中未做过多的动画演示)效果更直观生动，多数教师却认为高中学生思维方式应逐步由直观形象思维