新人教版九年级上册§24.1-圆的基本性质及答案

24.1圆水平测试题一、选择题1、下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是〔〕A.①②；B.①③；C.②③；D.①②③。2、⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，那么过点P的弦中，最短的弦长为〔〕A、8cm；B、6cm；C、4cm；D、4c3.如图1，是的直径，是上的两点，假设，那么的度数为〔〕A． B． C． D．ABABDCO图1图2图34、如图2，点A、B、D、C是⊙O上的四个点，且∠BOC=110°，那么∠BAC的度数是〔〕A.110°B.70°C.100°D.55°5、如图3，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，那么∠BPC的度数是〔〕A、；B、；C、；D、。6、如图，AD平分∠BAC，那么图中相似三角形有〔〕A、2对；B、3对；C、4对；D、5对。图4二、精心填一填〔每题3分，共24分〕7、AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E。假设______,那么CE=DE〔只须填上一个适合的条件即可〕。8、AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。〔填“>、=、<”中的一种〕9、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，假设AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，那么CD=__________．10、△ABC的三边长分别是AB=4cm，AC=2cm，BC=2cm，以点C为圆心，CA为半径画圆交边AB于另一点D，设AD的中点为E，那么CE=_______11、半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，那么这两条平所弦间的距离为_______cm。12、AB是半径为1的⊙O的一条弦，且AB=，那么弦AB所对圆周角的度数为_____.三、耐心解一解〔此题总分值52分〕13、〔此题总分值6分〕：如图，在⊙O中，C、D是弦AB上的两个三等分点，求证：△OCD是等腰三角形。14、〔此题总分值6分〕如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，BD=AC．求证：AB=CD.15、〔此题总分值8分〕：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．16、〔此题总分值10分〕如图，AB为⊙O的弦长，且AB∶AO=,点C为的中点试猜测四边形AOBC的形状，并说明理由。*17、〔此题总分值12分〕如图，在⊙O中，AD⊥BC,AB=8cm，AC=6cm，AD=4cm，求：⊙O的半径。四、附加题18、〔此题总分值20分〕如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点E。〔1〕AB与AC的大小有什么关系?为什么?〔2〕按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.〕参考答案一、1、A；2、C；3、D；4、D；；5、A；6、B。二、7、AB⊥CD；8、<；9、8；10、cm；11、2cm或14cm12、60°或120°；三、13、证明：连结OA,OB,∵OA=OB,∴∠A=∠B,又AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，即△OCD是等腰三角形。14、证明：(1)∵BD=AC，∴=．∴+=+∴＝．∴AB=CD.15、解：过点O作OG⊥AP于点G，连接OF∵DB=10，∴OD=5∴AO=AD+OD=3+5=8∵∠PAC=30°∴OG=AO=cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=∴EF=6cm16、解：四边形AOBC是菱形。理由如下：连结OC，设交AB于点E，∵点C为的中点∴OC⊥AB，且OC平分AB.即AE=AB，又AB∶AO=,∴=，∴∠EAO=30°,∴OE=OA=OC,因此，四边形AOBC是菱形。17、解：作出直径AE，并连结BE，有∠ABE=90°，∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°∠ABE=∠ADC,又∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴=,即=，∴AE=12，因此