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文档简介
5/5《角的计算》阶段专项练习类型1：直接计算【典例1】如图,已知和都是的余角,分别为和的平分线,如果,(1)求的度数;(2)求的度数.【变式】如图,是内三条射线,平分，平分.(1)已知,求的度数;(2)设,用含的代数式表示;(3)若与互余,求的度数.类型2：方程计算【典例2】如图,已知为直线上的一点,且为直角,平分.若平分,且,求的度数.类型3：分类讨论【典例3】如图,已知射线平分的余角比小.(1)求的度数;(2)过点作射线,使得,请你求出的度数;(3)在(2)的条件下,画的平分线,则_______.类型4：与折叠有关的计算【典例4】我们已学习了角平分线的概念,那么你会用它解决下面的问题吗?(1)如图1所示,将长方形纸片的一角折过去,使角的顶点落在处,为折痕.若,求的度数(小学学过三角形三个角的度数和是180度).(2)在(1)的条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使边与重合,折痕为,如图2所示,求和的度数.（3)如果改变图2中的大小,则的位置也随之改变,那么(2)中的大小会不会改变?请说明理由.
参考答案【典例1】答案：见解析解析：(1)因为和都是的余角,所以,所以,所以.(2)因为与都是的余角,,所以,因为分别是的平分线,所以,,所以.【变式】答案：见解析解析：(1)因为平分，平分.所以，因为,所以,所以,所以.(2)因为，所以,所以,(3)因为与互余,所以因为,所以.【典例2】答案：见解析解析：设，因为为直角,所以,因为,所以.因为平分,所以,因为,所以,所以,所以.【典例3】答案：见解析解析：(1)由射线平分可得,设,则,依题意列方程,解得:,即.(2)由(1)得,,①当射线在内部时,,则;②当射线在外部时,,则.(3)因为平分,所以,当射线在内部时,，当射线在外部时,.所以的度数为或.所以答案为或.【典例4】答案：见解析解析：(1)因为,，所以,所以.（2）由（1）的结论可得,所以,由折叠
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