zpp-流体力学泵与风机03

第4章管流损失和水力计算§4.1流体管内流动的能量损失§4.2流体运动的两种流动状态§4.3圆管中的层流流动§4.4流体的紊流流动§4.5沿程损失的实验研究§4.6

局部损失§4.7

管道流动的水力计算§4.8

流体出流§4.9

水击现象返回目录§4.1流体管内流动的能量损失1.能量损失的产生粘滞性相对运动物理性质——固体边界——产生水流阻力损耗机械能hw理想流体流线实际流体流线流速分布流速分布§4.1流体管内流动的能量损失2.能量损失的分类沿程能量损失局部能量损失§4.1流体管内流动的能量损失3.流段的总能量损失某一流段的总水头损失：各种局部水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和§4.2流体运动的两种流动状态1.雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小颜色水颜色水颜色水颜色水hf§4.2流体运动的两种流动状态2.流体运动的两种流态层流紊流当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。3.层流和紊流的判别〔下〕临界雷诺数雷诺数或§4.2流体运动的两种流动状态4.紊流形成过程分析选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFF升力涡体紊流形成条件涡体的产生雷诺数到达一定的数值取微体：如图.半径,长中心线和轴重合.受力分析：端的切向力和侧面的法向力在流动方向投影为零.重力

，无惯性力

在方向上的平衡方程.§4.3圆管中的层流流动1.圆管有效截面上的切应力分布由：；不随r变化

方程两边同除

得：粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比§4.3圆管中的层流流动1.圆管有效截面上的切应力分布在管壁上由前述

代如上式得：没有负号§4.3圆管中的层流流动每一圆筒层外表的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：所以有积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为2.层流运动的流速分布抛物型流速分布最大流速平均流速§4.3圆管中的层流流动3.圆管层流流动的流量圆管中的流量：

对于水平圆管哈根一泊肃叶公式§4.3圆管中的层流流动4.达西公式由前述沿程损失公式：得：可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比§4.3圆管中的层流流动5.其它系数因沿程损失而消耗的功率：

动能修正系数：

动量修正系数：

对水平放置的圆管

此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用§4.4流体的紊流流动1.紊流流动时均速度和脉动速度时均速度

脉动速度瞬时速度

同理

瞬时轴向速度与时均速度图注：时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。

§4.4流体的紊流流动2.紊流中的切向应力普朗特混合长度雷诺应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力，即雷诺应力由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力流体质点在相邻流层之间的交换，在流层之间进行动量交换，增加能量损失，从而出现脉动切向应力，该应力称作雷诺应力。脉动速度示意图紊流中的切向应力有两局部组成：§4.4流体的紊流流动2.紊流中的切向应力普朗特混合长度普朗特混合长度普朗特的混合长度假说：由得从而可得那么

与不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度§4.4流体的紊流流动3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失〔1〕圆管中紊流的区划区划速度分布§4.4流体的紊流流动3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失〔1〕圆管中紊流的区划在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层δ0紊流粘性底层厚度可见，δ0随雷诺数的增加而减小。粘性底层当当§4.4流体的紊流流动3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失〔1〕圆管中紊流的区划水力光滑δεεδ水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出局部的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度(ε)ε/d称为相对粗糙度§4.4流体的紊流流动3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失〔2〕圆管中紊流的速度分布紊流光滑管紊流粗糙管速度分布最大速度平均速度速度分布最大速度平均速度§4.4流体的紊流流动3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失〔3〕圆管中紊流的沿程损失水力光滑壁面水力粗糙壁面§4.5沿程损失的实验研究1.尼古拉兹实验hf目的：原理和装置：用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的，然后由算出.§4.5沿程损失的实验研究2.沿程阻力系数的变化或Lg（100λ）lgRe尼古拉兹图可分为五个区域：I.层流区II.过渡区III.湍流光滑区IV.湍流过渡粗糙区V.湍流完全粗糙区§4.5沿程损失的实验研究2.沿程阻力系数的变化Ⅰ.层流区(Re<2000)对数图中为一斜直线Ⅱ.过渡区(2320＜Re＜4000)情况复杂，无一定规律Ⅲ.紊流光滑区尼古拉兹经验公式(105＜Re＜3×106)

λ=0.0032+0.221Re-0.237通用卡门一普朗特公式

当〔4×103＜Re＜105〕§4.5沿程损失的实验研究2.沿程阻力系数的变化Ⅳ.紊流过渡粗糙区Ⅴ.紊流平方阻力区λ=f(Re,ε/d)洛巴耶夫公式λ=f(ε/d)§4.6局部损失Z1Z2OO流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失

流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件§4.6局部损失1.管道截面突然扩大d1d2V1V2221133LZ1Z2OOθGx对1-1、2-2断面列能量方程式列X方向的动量方程式化简整理得：所以有§4.6局部损失2.管道截面突然缩小损失由两局部组成令，称为流束的收缩系数，根据连续性方程从而可得§4.6局部损失3.弯管流体在弯管中流动的损失由三局部组成，一局部是由切向应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失;另一局部是形成旋涡所产生的损失;第三局部是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。弯管中边界层的别离弯管截面上的双漩涡§4.7管道流动的水力计算1.简单管道自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO按短管计算时：其中按长管计算时：或假设令那么§4.7管道流动的水力计算1.简单管道简单管道水力计算的根本类型当管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。当管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸。对一个管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。§4.7管道流动的水力计算2.串联管道H对A、B截面列伯努利方程式12AB式中符号的下标1、2分别代表两段不同的管子根据连续性方程从以上两方程式中消去，得通常，管道的尺寸、外表粗糙度和局部损失系数是的，于是上式可表示为§4.7管道流动的水力计算3.并联管道各支管的流量与总流量应满足连续性方程各支管的水头损失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流满足能量方程或§4.7管道流动的水力计算1.分支管道或§4.7管道流动的水力计算5.管网分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为水头和流量求管径的问题。枝状管网§4.7管道流动的水力计算5.管网环状管网

对环状管网的每一个节点可写出连续方程，其中独立的比总节点数少一个。管网中的每一个闭合环水头损失的代数和为零。方程总个数恰为管网中的管段数。工程上一般采用迭代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初值，由经济流速确定管径，计算各闭合环水头损失代数和，根据各闭合环代数和的值，推求校正流量，重新进行流量分配，继续迭代过程，直至满足要求。§4.8流体出流流体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。

HH0OOCAACDCvCv01.孔口出流§4.8流体出流小孔口出流、大孔口出流〔按H/D是否大于10来判定〕；恒定出流、非恒定出流；淹没出流、非淹没出流；薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否那么就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚到达3～4D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。1。孔口出流的分类§4.8流体出流2.薄壁孔口定常出流

非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对上游断面O-O和收缩断面C-C运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式HH0OOCAACDCvCv0薄壁小孔口自由出流H0作用总水头

孔口流速系数

孔口流量系数

流经孔口的局部阻力系数收缩断面突扩的局部阻力系数作用总水头孔口流速系数孔口流量系数§4.8流体出流2.薄壁孔口定常出流薄壁小孔口淹没出流淹没出流流股一样发生收缩，经过收缩断面后流股会迅速扩散；因此局部水头损失分成两局部：流股收缩和流股扩散两局部。H0

§4.8流体出流2.薄壁孔口定常出流薄壁大孔口出流H0

大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。

由于孔口各点的作用水头差异很大，如果把这种孔口分成假设干个小孔口，对每个小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把这些小孔口的流量加起来作为大孔口的出流流量。大孔口出流的流量系数，可查表大孔口形心的水头§4.8流体出流3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流薄壁大孔口出流计算

管嘴出流的局部损失由两局部组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但管嘴出流为满流，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为流速系数=流量系数局部阻力系数§4.8流体出流2.薄壁孔口定常出流管嘴的真空度

3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。D3～4DvCvcC§4.8流体出流2.薄壁孔口定常出流管嘴的真空度

3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流列1-1和c-c断面的能量方程将代入上式可得将代入后可得缩颈处的压强低于大气压强，处于真空状态，该处真空的抽吸作用是流量增大§4.8流体出流

保持管嘴真空的条件3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流管嘴长度不能太短缩颈处的压强小于流体的饱和压强由此可得当§4.9水击现象1.水击现象定义当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起流体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好似锤击一样，故称为水击〔或水锤〕V0H0ABL§4.9水击现象阀门突然关闭时有压管道中的水击现象V0H0ABLaV=0V0H0ABLV0aV0V0H0ABLV0V0=0aV=0V0H0ABLV0V0=0V0aV0流速由V0→0，压强增加△p，管壁膨胀流速由0