5·3全练《11.1-与三角形有关的线段》衔接中考

1/75·3全练《11.1与三角形有关的线段》衔接中考三年模拟全练1.（2019广东潮州潮安月考，8，★☆☆）图中三角形的个数是（）A.6B.7C.8D.92.（2020山东济宁金乡期中，3，★☆☆）已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长为正整数，则这样的三角形的个数为（）A.3B.4C.5D.63.（2020四川德阳五中月考，5，★☆☆）在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（）A.7B.8C.9D.104.（2019福建福州福清期中，4，★☆☆）如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，则△DCE的面积为（）A.5B.6C.7D.85.（2020广东汕头潮南期中，16，★★☆）在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD=2，BD=3，CD=1，则△ABC的面积等于_________.6.（2019广西港南期中，25，★★☆）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°.试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE与△ABE的周长的差.五年中考全练7.（2019四川自贡中考，6，★☆☆）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7B.8C.9D.108.（2019江苏泰州中考，5，★☆☆）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A.点DB.点EC.点FD.点G9.（2019四川广安中考，13，★☆☆）等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为_________cm.核心素养全练10.三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质，其中有一条性质为：重心到顶点的距离与重心到顶点所对边中点的距离之比为2：1.请利用此性质解决下面的间题：如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，△MON的面积是1，求△ABC的面积.11.如图，△ABC中，A1，A2，…，An，为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到BAn，则图中共有多少个三角形？

参考答案1.答案：C解析：题图中三角形有△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，共8个.故选C.2.答案：A解析：设第三边长为x，由题意可得9-2<x<9+2，解得7<x<11，因为第三边长为正整数，所以x的值为8、9、10，这样的三角形有3个.故选A.3.答案：B解析：∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC，由题意得（AC+CD+AD）-（AB+BD+AD）=3，整理，得AC-AB=3，则.解得.故选B.4.答案：B解析：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD.∵△ABC的面积为24，∴.又∵E是AD的中点，∴AE=DE，∴，故选B.5.答案：2解析：如图.∵BD=3，CD=1，∴BC=BD-CD=2，又∵AD是BC边上的高，AD=2，∴△ABC的面积=.6.解：（1）∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，∴，∴=4.8（cm），即AD的长为4.8cm.（2）∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴.又∵AE是△ABC的中线，∴BE=EC，∴，∴.∴△ABE的面积是12cm2.（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE=CE，∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE与△ABE的周长的差是2cm.7.答案：C解析：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得4-1<x<4+1，即3<x<5，∵x为整数，∴x的值为4，三角形的周长为1+4+4=9.故选C.8.答案：A解析：根据题图可知，△ABC的边AB上的中线在直线CD上，△ABC的边BC上的中线在直线AD上，∴点D是△ABC的重心.故选A.9.答案：32解析：由题意知，应分两种情况：当腰长为6cm时，三角形的三边长为6cm，6cm，13cm，6+6<13，不能构成三角形；当腰长为13cm时，三角形的三边长为6cm，13cm，13cm，能构成三角形，则周长=2×13+6=32cm.10.解：∵O是△ABC的重心，∴AO=2ON，CO=2MO，BN=CN，∵△MON的面积是1，∴△CON的面积=2△MON的面积=2，∴△AOC的面积=2△CON的面积=4，∴△ACN的面积=△OCN的面积+△AOC的面积=2+4=6，∴△ABC的面积=2△ACN的面积=2×6=12.11.解：（1）完成的表