2023-2024学年宁夏回族自治区中学卫市某中学数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

2023-2024学年宁夏回族自治区中学卫市第五中学数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当时钟指向下午2点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

2.如果方程（〃2+1）%*卜+2=0是关于x的一元一次方程，那么加的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0

3.下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一

共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）

A.96B.86C.68D.52

4.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

5.下列语句中错误的是（）

A.单项式-a的系数与次数都是1

B.’孙是二次单项式

2

c.-辿的系数是-2

33

D.数字0也是单项式

6.为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A.3000名学生是总体B.3000名学生的体重是总体

C.每个学生是个体D.200名学生是所抽取的一个样本

7.下列关系式正确的是（)

A>35.5'=35：5B.35s=3S50'C.35.5Y355D-35s>355

8.如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为

—

ABCD

A.3B.4C.5D.6

9.钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（)

A.180°B.150°C.120°D.90°

10.若。为有理数,则说法正确的是（)

A.TZ一定是负数B.|tz|=6Z

C.。的倒数是工D./一定是非负数

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若与*2”是同类项，贝!Ja+6的值为.

12.⑴下列代数式：①2/+"+1；②-62+3m③一^;®x2;⑤立i，其中是整式的有.（填

x-2

序号）

⑵将上面的①式与②式相加，若a力为常数，化简所得的结果是单项式，求a力的值

13.计算：-8X4=.

14.如图，AB,CD相交于点O,NBOE=90°,有以下结论：

①NAOC与NCOE互为余角；②NBOD与NCOE互为余角；

@ZAOC=ZBOD；④NCOE与NDOE互为补角；

⑤NAOC与NDOE互为补角；⑥NAOC=NCOE

其中错误的有（填序号）.

E

15.比较大小：！________届二%.（填“>”或“=”）

33

7

16.在下列五个有理数—26,3.14159,+2,0中，最大的整数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

1r4-2X—1

17.（8分）（1）计算：-32+（-2）3x（——）-（—3）2；（2）解方程：--=1--.

436

18.（8分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段。和线段〃，求作线段A3,使线段

AB-a+b.

b

19.（8分）如图，在AABD和AFEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,ZB=ZE,试说明:

20.（8分）一套仪器由一个A部件和三个8部件构成，用1加3钢材可以做40个A部件或240个8部件.

（1）现要用6,/钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式.

方式一：当OVxVIO时，每套仪器收取租金50元；当x>10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费;

方式二：当0VxV15时，每套仪器收取租金60元，当x>15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费.

请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些.

21.（8分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，

CODB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度;

（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm,请画出图形，求出CD的长度.

22.(10分)计算;

⑵30+行x1-V12

(3)y+3与x—2成正比例，且当x=4时，y=7.求当y=2时/的值.

23.(10分)阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：

(1)25X22-(2X2X2X2X2)X(2X2)=2()

(2)£?疗=="()

(3)5mx5n=(5x5xx5)x(5x5xx5)=5()Cm,〃是正整数)

一般地，对于任意底数。与任意正整数小,〃，则有：a"'-an=

根据你发现的规律，完成下列问题：

②已知能'=5，a"=125‘求a"""的值.

24.(12分)化简下列各数：

(1)+(-2)；

(2)-(+5)；

(3)-(-3.4)；

(4)-[+(-8)]；

(5)-[-(-9)]

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解.

【详解】•••时针每小时转动3()度，时针转动60°,分针不动

•••两点整是60度.

故选£).

【点睛】

此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点.

2、B

【分析】根据一元一次方程的定义得出21m卜1=1,且m+#0,进而得出答案.

【详解】由题意得：21m卜1=1,且m+l,O,

解得：m=l,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键.

3、C

【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n(n+1)+2(n-1),据此可得.

【详解】解：•••第①个图形中白色圆个数2=1X2+2XO,

第②个图形中白色圆个数8=2X3+2X1,

第③个图形中白色圆个数16=3X4+2X2,

，第⑦个图形中白色圆个数为7X8+2X6=68,

故选C.

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n(n+1)+2(n-1).

4、C

【解析】试题解析：C.正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C错误.

故选C.

5、A

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单

项式的次数.单独一个数字也是单项式.

【详解】4、单项式-a的系数是-1,次数是1,故此选项错误，符合题意；

B、是二次单项式，正确，不合题意；

Ir\

c、系数是-彳，正确，不合题意；

数字0也是单项式，正确，不合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.

6、B

【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为

个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.

【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生

的体重是总体，故选项B正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.

7、D

【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.

【详解】A.35,5。=3530'，35：30">35*5"故A错误；

B-35.5;=3530s35530/<35;50,故B错误；

C35.5。=35,3。"35=30'<35=5.0,故。错误；

635.5e=353。'35臼0'>35'5”故D正确•

故选D.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.

8、D

【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数.

解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.

故选D.

9、A

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，找出6时整时针和分针之间相差的大格数,

用大格数乘30。即可.

【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格.

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3",

.•.6时整，分针与时针的夹角是6x300=180。.

故选：A.

【点睛】

本题考查了钟面角问题.钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度.

10、D

【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误.

【详解】解：A、若“是有理数，则也一定是负数，说法错误，当”0时，”=0,就不是负数，故此选项错误；

B、当“<0时，|a|=-a,故此选项错误；

C、当aWO时，。的倒数是工，故此选项错误；

a

D、层一定是非负数，故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然后求解.

【详解】解：根据题意得：a-1=1,2b=1,

解得a=2,b=2,

,*.a+b=2+2=1.

故答案为：1

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

12、（1）①②④；（2）。=2,/?=-3

【分析】（D根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式.

（2）相加得（2—a）V+0+3）x+l,由单项式定义可知2—4=0;。+3=0,即可求解.

【详解】解：⑴①整式的有：①212+版+1；@-ax2+3x;@x2;

（2）2x2+（—ax2+3x）=（2-+（b+3）x+l

・・•结果是单项式，

工2—a=0;h+3=0,

:.a=2,Z?=—3

【点睛】

主要考查了整式的有关概念.要能准确掌握整的定义.单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积，只有

乘法，没有加减法.多项式是若干个单项式的和，有加减法.

13、-1

【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.

【详解】-8X4=-1,

故填：一1.

【点睛】

本题考查有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

14、⑥

【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.

【详解】解：TAB,CD相交于点O,ZBOE=90",

...①NAOC与NCOE互为余角，正确；

②NBOD与NCOE互为余角，正确；

@ZAOC=ZBOD,正确；

④NCOE与NDOE互为补角，正确；

⑤NAOC与NBOC=/DOE互为补角，正确；

⑥NAOC=NBODrNCOE,错误；

故答案为⑥.

【点睛】

本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.

15、>

【分析】根据实数的大小比较方法即可求解.

【详解】VV26<6

AV26-5<1

.V26-5々1

33

故答案为：>.

【点睛】

此题主要考查实数的大小，解题的关键是熟知实数的估算.

16、+2

【分析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果.

7

【详解】解：一26,3.14159,+2,一一，0中，

3

整数有：-26,+2,0,

大小比较为：-26<0<+2,

则最大的整数是：+2.

故答案为：+2.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)-16;(2)x=l

【分析】(1)根据有理数的运算顺序依次计算即可；

(2)根据解一元一次方程的步骤解方程即可.

【详解】解：(1)原式=-9+(-8)X(--)-9,

4

=-9+2-9,

=-16,

故答案为：-16；

(2)去分母,得2(x+2)=6-(x-1),

去括号，得2x+4=6-x+L

移项合并，得3x=3,

系数化为1,得x=l,

故答案为：x=l.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键.

18、答案见解析

【分析】第一步：画一条射线AD,第二步：在射线AD上取一点C,使AC=«；第三步：在射线BD上取一点B使CB=b,

线段AB即为所求

【详解】如图线段AB即为所求

【点睛】

本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键

19、见解析

【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABDg^FEC(SAS),即可根据全等三角形的性质得到NADB=NFCE,

最后根据等角对等边证明即可.

【详解】解：VBC=DE,

，BC+CD=DE+CD,即BD=CE,

在aABD与4FEC中，

AB=EF

<NB=NE,

BD=EC

.,.△ABD^AFEC(SAS),

.*.ZADB=ZFCE,

.•.CM=DM,

即aCDM是等腰三角形.

【点睛】

此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明NADB=NFCE.

20、(1)应用4加做A部件，用2加做3部件，恰好配成1套这种仪器；(2)故0<xV16,选方式一节省费用一些;

x>16,选方式二节省费用一些.

【分析】(1)设应用ym3钢材做A部件，则应用(6-y)n?钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成

套，列方程求解；

(2)根据费用相等，列出方程求出x,进一步即可求解.

【详解】(D设应用yn?钢材做A部件，用(6-y)n?钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，

则3x40y=240(6-y)

解得：y=4,

6-y=2,

40y=1.

答：应用4m3做A部件，用2m做B部件，恰好配成1套这种仪器；

(2)依题意有：50x1+300(x-10)=60x1+200(x-15),

解得x=16,

故0<xV16,选方式一节省费用一些；x>16,选方式二节省费用一些.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.

21、(1)10cm；(2)图见解析，5cm

【分析】(D根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO,计算AB=AO+OB得到答案；

(2)正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=5AO,DO=^BO,由此求出CD=gAB,代入数值计算.

222

【详解】解：(1)VCsD分别是AO、BO中点，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

:.AB=AO+OB=6+4=10cm；

(2)解：如图，

VC,D分别是AO、BO中点，

.".CO=—AO,DO=—BO,

22

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO■

【点睛】

此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解

题的关键.

22、(1)—2—+>/2--75；(2)+1;(1)x=l

【分析】(D根据实数的性质即可化简求解；

(2)根据二次根式的运算法则即可求解；

(1)设y+l=k(x-2),把x=4时，>=7代入求出k,即可求解.

【详解】(D原式=g-3+夜

=-2-+72->/3

3

(2)原式=3石+1-26

=>/3+1

⑴设y+l=k(x-2),把x=4时,y=7代入得10=k(4-2)

得k=5

:.y=5x-l3

当y=2时

则5x-ll=2

得x=l.

【点睛】

此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用.

23、(1)7；(2)5；(3)m+n,”为正整数)①/；y3n+,；—；②