吉林省松原市宁江区三校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

吉林省松原市宁江区三校2022-2023学年九年级下学期期中

数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，数轴上的整数“被星星遮挡住了，则的值是（）

A.1B.2C.-2D.-1

2.赤道长约为40000000m,用科学记数法可以把数字40000000表示为（）

A.4xl07B.40x106C.400x105D.4000x103

3.如图，将小立方块①从5个大小相同的小立方块所搭的几何体移走后，所得几何体

A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图改变

C.俯视图改变，左视图不变D.主视图不变，左视图改变

D.2700-a

5.中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的.美B州、北京

两地相距约700km,乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用3.6h,已知高铁列车

的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,则下面所

列方程中正确（）

700700./当-独=3.6

A.-------=3.0B.

x2.8x2.8xx

试卷第1页，共7页

Z^_700

c.=36D,幽=3.6-他

XX2.8xx

6.如图，AB为半圆。的直径，AB=4,半圆。绕08的中点C顺时针旋转90。，直径

A2,与外3交于点。，则图中阴影部分的面积为（）

A.至+6B,也+百C.也+且D,空+3

333232

二、填空题

7.计算指的值为

8.分解因式：j^y+xy2=.

9.如图，在V43C中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于3c的长

为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E,若

AC=5,BE=4,/B=45°,则48的长为.

10.若关于x的一元二次方程V-2（m-2）x+/=0有两个不相等的实数根，则机的取

值范围为.

11.如图，A3为eO的直径，C,。两点在eO上，48=15。，则48的度数为。.

12.小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，若同一时刻测得附

试卷第2页，共7页

近一古塔在水平地面上的影长为18米，则古塔的高度是米.

13.如图，在YABCD中，BA1AC,将YMCD进行折叠，折叠后AQ恰好经过点C,

得到A。，D£=l(),CE=8,/B4c=90。，则线段AC的长度为.

14.如图，将长为6cm,宽为4cm的长方形ABCZ)先向右平移2cm，再向下平移1cm,

得到长方形AB'C'D'，则阴影部分的面积为cn?.

三、解答题

15.先化简，再求值：(l+x)(l-x)+x(x+2),其中x=；.

16.有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1,2,3,4(背面完

全相同)，现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，

然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和

等于5的概率.

17.如图，在AABC中，点。在边BC上，CD=AB,DE//AB,ZDCE=ZA.求证：DE=BC.

18.某经销商计划购进AB两种农产品，已知购进A种农产品2件，B种农产品3件,

共需690元；购进A种农产品1件，8种农产品4件，共需720元.AB两种农产品每

件的价格分别是多少元？

19.如图是由边长为1的小正方形构成的6x4的网格，点4,8均在格点上.

试卷第3页，共7页

图1图2

(1)在图1中画出以A8为边且周长为无理数的YA8CD,且点C和点。均在格点上

(画出一个即可).

(2)在图2中画出以48为对角线的正方形AEBF,且点E和点尸均在格点上.

20.中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查己持续开展了18次，对我国国

民阅读总体情况进行了综合分析.2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果

发布.

下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息.

本次调查有效样本容量为46083,成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1.

b.2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29

本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84

本.

c.2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2.

个阅读M7本

图2

根据以上信息，回答问题:

试卷第4页，共7页

(1)第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的;

(2)2020年，成年人的人均图书阅读量约为本，比2019年多本：

(3)在2012年至2020年中后一年与前一年相比，年未成年人的年人均图书

阅读量的增长率最大；

(4)2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高%(结

果保留整数).

21.如图，一次函数乂="+人的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数

%=：(/n>0)的图象交于点C。,2),0(2,n).

(1)分别求出两个函数的解析式；

(2)连接0。，求V3OD的面积.

22.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点

C,测得A,B均在C的北偏东37。方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测得A

在。的正北方向，2在。的北偏西53。方向上.求A,B两点间的距离.参考数据：

sin37°«0.60,cos37°®0.80,tan37°®0.75.

23.如图1所示，在A,8两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由3地

驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站路程乂，必(千米)与

行驶时间x(小时)之间的函数图象.

试卷第5页，共7页

千料

4C―"B：弓•〃•京MO

RIS2

(1)A,5两地相距千米；

(2)求两小时后，货车离C站的路程必与行驶时间x之间的函数关系式；

(3)直接写出客、货两车出发多少小时时相遇，相遇时两车离A地多少千米.

24.如图，在V4BC中，AB=AC,。为直线8c上一动点(不与点8,C重合)，在AO

的右侧作VAQE,使得AE=A£>,ZDAE=ZBAC,连接CE.

(1)当£>在线段BC上时，求证：△BAD^CAE,

(2)当CE〃48时.

①若。在线段8c上，判断V43c的形状，并说明理由；

②若△ABZ)中的最小角为20。，直接写出NAD8的度数.

25.如图，在RtZViBC中，ZC=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.两个动点P,Q分

别从A,C两点同时按顺时针方向沿V48C的边运动.当点。运动到点A时，P,。两

点运动即停止.点P,。的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动的时间为

r(秒).记线段尸。与从点P按顺时针方向沿V4BC的边到点