2021-2022学年河北省邯郸市丛台区七年级下册期末数学试卷

（VIP&校本题库）2021-2022学年河北省邯郸市丛台区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

1.（4分）已知Nl=40°,则N1的余角的度数是（

A.40B.50°C.140D.150

X-1>0的解集在数轴上表示为（

2.（4分）不等式组

4-2x<0

3.（4分）反比例函数y=5■图象上有三个点（叼，力），（％），（13,丫3），其中叼<i2<13,则，1，丫2,丁3的大小关系是（

x

）

7B

A.力<、2<、3-y2<y\<y3C.y3<y\<y2D.无法确定

4.（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形B.圆C.正五边形D.等腰三角形

5.（4分）向的算术平方根是（）

A.8B.±8C.2/1D.±2/2

6.（4分）二次根式/耳有意义’则"的取值范围（

A.x>lB.x<lC.x>lD.x<l

7.（4分）如图，已知A点坐标为（5,0）,直线y=:r+b（b>0）与y轴交于点B,连接AB,Na=75°,则

b的值为（）

A.3C.4

3

8.（4分）十二边形的外角和是（)

A.10800B.1800°C.720°D.360°

9.（4分）已知二次函数y=az2+bT+c（a*0）的图象如图所示，且关于h的一元二次方程a工2+be+c—m=

2有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0;②abc>0;③mM2.其中，正确结论的个数是（）

10.（4分）如图，四边形ABCD是矩形，AB-.AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE,则D

E:AC=()

A.1：3B.3:8C.8:27D.7:25

二.填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

11.（4分）分解因式：2工3-83+8巧2=____.

12.（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约51000000000千克，这个数据用科学记数法表示为

千克.

13.（4分）如图，正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点，在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值是

14.（4分）如图，在RQABC中，ZACB=90\AC=6,点D是斜边AB的中点，点G为aABC的重心，GD=|方

,则BC=/

15.（4分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（一1,-1）,（0,0）,（

他），…都是“梦之点”.已知关于，的方程a〃+（&-i）叶1=（）的两根分别为2,2,若二次函数y=a/+bH+l（a,b是常数，a>

0）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是____.

16.（4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连接AB."u~

（1）AB的长为____；

（2）连接CD与AB相交于点P,则tanNAPD的值是

三.解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

18.(8分)先化简，再求值：(一%-士)+半，其中工=I+J2.

x—11x+lv

19.(8分)如图，E是平行四边形ABCD边DC上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在AB边上确定

一点尸，使得BF=DE.画出示意图，并加以证明.

20.(8分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.

(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；

(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为与不放回再抽取第二张，将数字记为y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能

的结果，并求出点(xty)在函数y=2力图象上的概率.

21.(8分)列方程或方程组解应用题：

为了响应学校提出的，，节能减排，低碳生活，，的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”.他举了一个实际例

子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用44薄型纸双面

打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)

22.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点。在1轴的负半轴上，A(2,

0),C(0,2),且AB=4,反比例函数:y=K的图象经过点B.

X

(1)求k的值；

(2)把aDAC沿经过A、C两点的直线折叠到第一象限，点D的对应点为D',清判断

点D'是否在反比例函数的图象上，并说明理由.

23.(10分)如图所示，小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测，测得山坡

上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan/ABC)为1：隔，点

P.H、B,C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH1HC.

(1)山坡坡角(即NABC)的度数等于____度；

(2)求山坡A.B两点间的距离(结果精确到0.1米).

(参考数据：值1.414,舟1.732)

HBC

24.(12分)如图，已知aABC中，ZC=90°,点M从点C出发沿CB方向以lcm/s的速度匀速运动，到达点B

停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N,且保持NNMC=45",再过点N作AC的垂线

交AB于点F,连接MF.将aMNE关于直线NF对称后得到aENF,已知4C=8cm,BC=4cm,设点M运动时间

为t(s),ZXENF与Z\ANF重叠部分的面积为y(cm2).

(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理

由；

(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；

(3)当y取最大值时，求sinNNEF的值.

25.(14分)在直角坐标系xOy中，已知抛物线丫=-3(22-［