2023-2024学年云南昆明长城中学数学七年级上册期末学业质量监测试题（含解析）

2023-2024学年云南昆明长城中学数学七上期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

L从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值

是（）

A.6B.7C.8D.9

2.若X=O是关于X的方程4%-5〃，=2的解，则m的值是（）

2523

A∙B.-----C・—D.一

5232

3.一跳蚤在一直线上从。点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，

第4次向左跳4个单位......依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点。的距离是（）个单位.

A.49B.50C.51D.99

4.2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元.设

妈妈一共给了张明X元钱，则根据题意列方程是（）

x+19%-20x-19x+20

A.-------=---------B.-------=---------

2323

C.-+19=--20D.--19=-+20

2323

5.要使f+巾一6能在有理数的范围内因式分解，则整数加的值有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.乐乐在学习绝对值时，发现像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数

或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把-（-3）2-4放进了这个神奇的箱子，发现I-（-3）2-4|的结

果是（）

A.13B.5C.-13D.10

7.山东省在北京市的（）

A.西偏南方向

B.东偏南方向

C.西偏北方向

8.把一（χ-y）-Z去括号得（）

A.--χ-y-zB.-x+y-zc.-χ+y+zD.-x-y+z

9.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括号，得3-x=2-5x-l

23

C.方程一r=一，系数化为1,得t=l

32

X-1X

D.方程上」=土，去分母，得5（X-I）=2x

25

10.下列说法正确的是（）

A.画射线OA=3cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段

C.点A和直线/的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知一次函数y=-3x+l的图象经过点（1,a）,则α=.

12.如图，点A,B,C,D,E在直线/上，点P在直线/外，PClJ于点C,在线段Q4,PB,PC,PD,

14.在0,3,-2,-3.6这四个数中，是负整数的为一.

15.点C在直线AB上，AB=5,BC=2,点C为BD中点,则Ao的长为

16.若一疗疗与W〃是同类项，贝∣jχ+y=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

(1)-12-(-8)+(-6)×(-2)2

12

(2)-9+3+(—I—)+1.

23

18.(8分)请先作图，再作答：已知NAoB=70。，以。为端点作射线0C,使NAOC=42。，求/BOC的度数.

19.(8分)化简，求值：2(3f-2x)-(Tx+5),其中X=T.

20.(8分)拓展探究

初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样

品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一

盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球X盒(不少于5盒)

(1)通过计算和化简后，用含X的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？

(2)当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？

(3)试探究，当购买乒乓球的盒数X取什么值时去哪家商店购买划算？(直接写出探究的结论)

3

21.(8分)先化简再求值：3α-[-2b+2(a-3Z>)-4«],其中α,〜满足∣α+3∣+(b----)2=1.

4

22.(10分)如图，点B是线段AC上一点，且AB=24cm,BC=ɪAB,

3

(1)试求出线段AC的长；

(2)如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长.

IIII

AOBC

23.(10分)。为直线AD上一点，以。为顶点作NCoE=90°,射线OF平分NAQE

(1)如图①，NAOC与NOOE的数量关系为

图①

(2)如图①，如果NAOC=60。，请你求出NcO厂的度数并说明理由；

(3)若将图①中的NCOE绕点。旋转至图②的位置，"依然平分NAoE,若NAoC=请直接写出NCo尸的

度数

D

图②

24.(12分)如图，AE=^EB,点尸是线段BC的中点，BF=∣AC=1.5,求线段族的长.

ABC

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，把n边形分为(n-2)的三角形

作答.

解：设多边形有n条边，

则n-2=6>

解得∏=1.

故选C.

点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，

形成的三角形个数为(n-2)的规律.

2、A

【分析】把X=O代入4x-5根=2,即可求解.

【详解】•.•1=0是关于%的方程4%-5加=2的解，

.,2

.,.4×0-5m=2,解得：m=-->

故选A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.

3、B

【分析】设向右为正，向左为负.根据正负数的意义列出式子计算即可.

【详解】解：设向右为正，向左为负.则

1+(-2)+3+(-4)+.+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+.+[99+(-100)]=-l.

.∙.落点处离O点的距离是1个单位.

故答案为:B.

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.

4、B

Y-IQ

【分析】设妈妈一共给了张明X元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为丁一元；买3斤猪肉，差20元知猪

2

lɔzʌ

肉单价为±3—元；列出一元一次方程即可.

【详解】设妈妈一共给了张明X元钱，

,x-19x+20

由题意得，------=------.

23

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出

方程.

5、C

【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可.

【详解】解：V-l×6=-6,-6×l=-6,-2×3=-6,-3×2=-6,

m=-l+6=5或m=-6+l=-5或m=-2+3=l或m=-3+2=-l,

.∙.整数m的值有4个，

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键.

6、A

【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得.

【详解】I-(-3)2_4|=卜9-41=卜13∣=13,

故选A.

【点睛】

主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.

7、B

【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系.再根据上北下南，左西右东，来描述物体所

处的方向.

【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，

故选：B.

【点睛】

本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向.

8、B

【分析】根据去括号法则，即可得到答案.

［详解］,:-(x-y)-z=-x+y-z,

故选B.

【点睛】

本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键.

9、D

【解析】试题解析：A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2,故本选项错误；

B.方程3-x=2-5(x-l),去括号，得3-x=2-5x+5,故本选项错误；

239

c.方程一r=一，系数化为1,得t=；,故本选项错误；

324

Y-1X

D.方程——=一，去分母，得5(X-I)=2x,故本选项正确.

25

故选D.

考点：1.解一元一次方程；2.等式的性质.

10、C

【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.

A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点,

故错误；

C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.

考点：平面图形的基本概念

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【分析】把点（1,a）代入y=-3x+l即可求解.

【详解】把点（1,α）代入y=-3x+L

得：-3+l=a.

解得a=-l.

故答案为-1.

【点睛】

此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.

12、PC垂线段最短

【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案.

【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线/的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段

最短.

故答案是：PC,垂线段最短.

【点睛】

本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长.

13、40o18∖27o38,

【解析】分析：设较大的角的度数是X,则较小的角为67。56，j,根据差是12。40,列出方程，解这个方程求解即可.

详解：设较大的角的度数是*,则较小的角为67。56，“，由题意得，

x-（67o56,-x）=12o40,,

解之得，

x=40o18,,

.∙.67o56,-x=67o56,-40o18,=27o38,,

故答案为40。18',27o38,.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.

14、-1

【分析】根据有理数的分类判断即可.

【详解】O既不是正数，也不是负数；3是正整数；一1是负整数；一3.6是负分数；

故填：一1.

【点睛】

本题考查有理数的分类，属于基础题型.

15、1或1

【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答.

【详解】如图1,

I__________I__________I__________.

ADCB

图1

VBC=2,点C为BD中点，

ΛBD=4,

ΛAD=5-4=1;

如图2,

I-----------------------------------------1----------------1-----------------1

ABCD

图2

VBC=2,点C为BD中点，

ΛBD=4,

ΛAD=5+4=1;

故答案为：1或1.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解.

16›1

【分析】根据同类项的概念即可得X,y的值，进而可求答案.

【详解】-m2n'与〃是同类项，

则：x=2,y=l,

则：χ+y=ι.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

43

17、(1)-28；(2)—

6

【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

(2)根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题.

【详解】解：(1)-12-(-8)+(-6)×(-2)2

=-12+8+(-6)×4

=-12+8+(-24)

=-28；

/、/12、

(2)-9÷3+(-+-)+1

23

=-4÷i

366+9

6

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则.

18、图见解析；ZBOC=28o或112°

【分析】根据OC是否在NAoB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出NBoC的度数.

【详解】解：①如图所示，若射线OC在NAOB的内部

VZAOB=70o,ZAOC=42°

ΛZBOC=ZAOB-ZAOC=28o；

②如图所示，若射线OC不在NAoB的内部

VZAOB=70o,ZAOC=42°

ΛZBOC=ZAOB+ZAOC=112o；

综上所述：ZBOC=28o或112°

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

19、6√-5:1

【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.

【详解】解：原式=6f-4X+4X-5

=6x2-5

当％=—1时，

原式=6x(-1)--5=1

【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.

20、(1)甲商店应付款180+12x,乙商店应付款216+10.8x;(2)去乙店合算；(3)购买30盒乒乓球时两种优惠办法

付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算.

【解析】(D设购买X盒乒乓球时，甲商店应付款48x5+12(X-5),乙商店应付款：(48x5+12x)×90%,进而化简求

出即可；

(2)求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；

(3)根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；

【详解】(1)由题意可得：甲商店应付款：48×5+12(χ-5)=180+12x,

乙商店应付款：(48×5+12x)×90%=0.9(240+12x)=216+10.8x;

(2)当购买40盒乒乓球时，

甲店需付款：180+12x40=660(元)，

乙店需付款：216+10.8x=l(π),

660>l.

答：去乙店合算；

(3)设购买X盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，

由题意得：180+12x=216+10.8x,

解得：x=30,

即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，

当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，

当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，

列出方程，再求解.

21、5a+8b,-2.

【分析】原式去小括号，然后去中括号，再合并得到最简结果，利用非负数的性质求出”与力的值，代入计算即可求

出值.

【详解】解：原式=3α-(-2⅛+2α-6⅛-4α)=3α-(-2α-8⅛)=3a+2a+Sb=5a+8b,

3

Va,/满足∣α+3∣+(⅛--)2=1,

4

3

.*.α+3=l,b-----=1,

4

3

解得：a=-3,b=—,

4

3

则原式=5X(-3)+8×-=-15+6=-2.

4

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、(1)AC=32cm；(2)OB=8cm.

【分析】(1)由B在线段AC上可知AC=AB+BC,把AB=24cm,BC=』AB=8cm代入即可求出结论；

3

(2)根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB=Co-BC即可得出结果.

【详解】解：(1)∙.,AB=24cm,BC=ɪAB,

3

ΛBC=8cm,

ΛAC=AB+BC=24+8=32cm;

(2)由(1)知:AC=32cm,

T点O是线段AC的中点，

ΛCO=LAC=^-×32=16cm,

22

AOB=CO-BC=16-8=8cm.

【点睛】

本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键.

23、(1)互余；(2)NCOF=I50,理由详见解析；(3)ZCOF=45°+-

2

【分析】(1)根据已知条件和图形可知：ZCOE=90o,ZCOE+ZAOC+ZDOE=180o,从而可以得到NAOC

与N