2024届浙江省嘉兴数学七年级上册期末综合测试试题附答案

2024届浙江省嘉兴数学七上期末综合测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-3的相反数为（）

11

A.-3B.--C.-D.3

33

2.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30。，那么从灯塔看船位于灯塔的（）

A.南偏西60。B.西偏南50。C.南偏西30。D.北偏东30。

3.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，导0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）

A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且bVOD.k<0,且bVO

4.下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）

H

5.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是

C.若a(c2+l)=b(c2+l),则D.若2x=-lx,贝!J2=-2

7.当时钟指向下午2点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

8.如图，a//b,Na与Np是一对同旁内角，若Na=50。，则Np的度数为（）

C.50。或130。D.无法确定

)

222

A.-5xlx(-2)B.X-8=X+7

C.5x-3=0D.x-y-4

10.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形.

A.6B.5C.8D.7

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，点O在直线AB上，射线OD平分NAOC,若NAOD=20。，则NCOB的度数为__度.

、，田11111

12.计算—I------1--------1---------1-------1—j-

2481628

2k

13.如果关于％的方程--+--=3左有增根，那么左的值等于.

x-33-%

写出一2彳/的一个同类项：.

14.4

3

15.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长

16.数-5,1,-4,6,-3中任取二个数相乘，积最小值为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.(8分)如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起

(1)如图1,若CE恰好是NACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的NECB的角平分线？并简述理由;

(2)如图1,若NECD=a,CD在NECB的内部，请猜想NACE与NDCB是否相等？并简述理由；

(3)在如图2的条件下，请问NECD与NACB的和是多少？并简述理由.

图1图2

18.(8分)先化简，再求值：3x2y-^2x2y-3(2xy-x2y^-xy^,其中为=-1,y=-2.

19.(8分)已知两条直线/i,h,h//h,点4,3在直线人上，点A在点3的左边，点C,。在直线七上，且满足

ZADC=ZABC=U5°.

(1)如图①，求证：AD//BC；

(2)点M,N在线段CD上，点M在点N的左边且满足NM4c=44C,且AN平分NCAD；

(I)如图②，当ZACZ)=30。时，求的度数；

(II)如图③，当NC4T>=8NM4N时，求NAC。的度数.

20.(8分)已知：点。为直线上一点，ZCO£)=90°,射线OE平分NA8,设NCOE=a.

(1)如图①所示，若a=25°,贝！JN38=.

(2)若将/COD绕点。旋转至图②的位置，试用含C的代数式表示的大小，并说明理由；

(3)若将/COD绕点。旋转至图③的位置，则用含a的代数式表示NBOD的大小，即N5O£>=.

(4)若将/COD绕点。旋转至图④的位置，继续探究NBOD和NCOE的数量关系，则用含戊的代数式表示

的大小，即N3OD=

21.(8分)计算：—(x2-2x+3)-(--—x2-x).

623

22.(10分)先化简，再求值.4xy-[(x*+5xy-y1)-1(x'+3xy-—y1)],其中：x=-1,y=l.

2

23.(10分)如图：已知NAO3=NCOD=90.

(1)与NAOC相等吗，为什么.

(2)若NAOC=125.则/BOC等于多少度.

24.(12分)先化简再求值：(5苏-4〃2)-2®2-“2)_(4〃+”2),其中〃?=-2,〃=1

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.

【题目详解】解：-1的相反数是L

故选：D.

【题目点拨】

此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念.

2、C

【解题分析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.

由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30。，故选C.

考点：方位角的表示方法

点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.

3、B

【解题分析】试题分析：•••一次函数y=kx+b（k、b是常数，k/0）的图象经过第一、二、四象限,

/.k<0,b>0,

故选B.

考点：一次函数的性质和图象

4、A

【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可.

【题目详解】A.B正确;

严错误;

C.,错误;

故答案为：A.

【题目点拨】

本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键.

5、C

【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.

【题目详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错.

B、出现U字形，不能组成正方体，故B错.

C、可以组成正方体，故C正确.

D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错.

故本题选C

【题目点拨】

考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和

三三各1种.

6、C

【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可.

【题目详解】A、若ac=bc,则当屏0时成立，故此选项错误；

3

B、若2x=3,则x=—,故此选项错误；

2

C、若a(c2+l)=b(c2+l),则a=。,此选项正确；

D、若2x=-2x,则x=0,故此选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零.

7、D

【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解.

【题目详解】•••时针每小时转动30度，时针转动60°,分针不动

...两点整是60度.

故选。.

【题目点拨】

此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点.

8、A

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出.

【题目详解】解：•••“〃5,

.,.Za+Zp=180°,

VZa=50°

.*.Zp=180°-50o=130°,

故答案为：A.

【题目点拨】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.

9、C

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.

【题目详解】解：A.-5xFx（-2）属于代数式；

B.9―8=V+7,即-8=7不是一元一次方程；

C.5x-3=0是一元一次方程；

D.x-y=4属于二元一次方程.

故答案为C.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键.

10、B

【解题分析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角

形.

故选B.

【题目点拨】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、140

【题目详解】解：平分NAOC,

:.ZAOC=2ZAOD^40°,

：.ZCOB=1SO°-ZCOA=140°

故答案为：140

255

12、

256

【分析】设原式=5=；+*+!+/+…+!

，贝!]2s=1-1----1——H—-H-----1——,两式相减即可求出答案.

2222327

【题目详解】解：设;7+:+喔+二"1—S=彳+石+木+二"1—

2481628222232428

贝！12s=1+；+言+言H------

2222327

。1111W11111>1255

②-①,得s=[i+]+»+尹+•••+»•匕+»+>>+一旬=1-呼=砺.

255

故答案为：—

256

【题目点拨】

本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键.

13、1

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0,得

到x=3,然后代入化为整式方程的方程算出k的值.

【题目详解】-2-+-k^=3k

x—33—x

方程两边同乘以x-3,得：2—左=3左(x-3),

•.•方程有增根,

.♦.x=3,

把x=3代入2—攵=3左(x-3)中得：k=l.

故答案为：L

【题目点拨】

考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为。确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根

代入整式方程即可求得相关字母的值.

14、答案不唯一，例如-3炉/1.

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可求解.(答案不唯一).

2

【题目详解】解：-的一个同类项可以是_3三,4.

故答案为：答案不唯一，例如TV：/

【题目点拨】

本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字

母的顺序无关.

15、甲

【解题分析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017

年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公

司中销售量增长了400-100=300辆.则甲公司销售量增长的较快.故答案为甲.

16、-30

【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.

【题目详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6X(-5)=-30

故答案为-30

【题目点拨】

本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)CD是NECB的角平分线，见解析；(2)ZACE=ZDCB,见解析；(3)ZDCE+ZACB=180°,见解析.

【分析】(1)CD是NECB的角平分线，求出NECD=NBCD=45°即可证明；(2)NACE=NDCB,求出NACE=

NDCB=90。-a即可；(3)ZDCE+ZACB=180°,根据NDCE+NACB=NDCE+NACE+NBCE=NACD+NBCE

即可进行求解证明.

【题目详解】解：(1)CD是NECB的角平分线，

理由是：•.•/ACD=90°,CE是NACD的角平分线，

AZECD=—ZACD=45°，

2

.,.ZBCD=90°-NECD=45°=ZECD,

即CD是NECB的角平分线；

(2)ZACE=ZDCB,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,ZECD=a,

/.ZACE=90o-a,ZDCB=90°-a,

.\ZACE=ZDCB；

(3)ZDCE+ZACB=180°,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,

/.ZDCE+ZACB=ZDCE+ZACE+ZBCE=ZACD+ZBCE=90°+90°=180°,

即NDCE+NACB=180°.

【题目点拨】

此题主要考查角度的计算，证明，解题的关键是熟知余角、补角及角平分线的性质.

18、-2x2y+1xy,1.

【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把％=-1，y=-2代入化简后的式子，计算即可.

【题目详解】3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]

=3x2y-[5x2y-7xy]

=3x2y-5x2y+lxy

=-2x1y+1xy,

当x=_1,y=-2时，原式=_2X(-1)2X(-2)+7X(-1)><(-2)=4+[4=]8.

考点：整式的加减一化简求值.

19、(1)证明见解析；(2)(I)ADAM=5°,(II)ZACD=25°.

【分析】(1)先根据平行线的性质可得44。=65°,再根据角的和差可得N84D+NABC=180。，然后根据平行

线的判定即可得证；

(2)(I)先根据平行线的性质可得/B4C=NACD=30。，从而可得/MAC=30°,再根据角的和差可得

ZDAC=35°,然后根据=NAMC即可得；

(II)设NM4N=x,从而可得NC4D=8x,先根据角平分线的定义可得/CAN=，NC4D=4x,再根据角的和

2

差可得4AC=NM4C=5x,然后根据/。4。+/84。=/54£>=65°建立方程可求出*的值，从而可得N54c的

度数，最后根据平行线的性质即可得.

【题目详解】⑴」/i〃/2，NADC=n5。，

ZBAD=180°-ZADC=65°,

又ZABC=U5°,

:.ZBAD+ZABC=18Q°,

AD//BC；

(2)(I)Nk，NACD=30。,

:.ZBAC=ZACD=30°,

ZMAC^ZBAC,

:.ZMAC=30°,

由(1)已得：440=65°,

ZDAC=ABAD-ABAC=35°，

ZDAM=ZDAC-ZMAC=35°-30°=5°；

(II)设ZM47V=x,则NC4D=8x,

AN平分NC4D,

:.ZCAN=~ZCAD=4x,

2

ZMAC=ZCAN+ZMAN=5x,

ZMAC^ZBAC,

ABAC=5x,

由(1)已得：ZBAD=65°,

ZCAD+ZBAC=ZBAD=65°,即8x+5x=65。，

解得x=5°，

ABAC=5x=25°,

又Q/l/〃2，

ZACD=ZBAC=25°.

【题目点拨】

本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线

的判定与性质是解题关键.

20、(1)50；(2)ZBOD=2a；(3)2a；(4)3600-2«

【分析】(1)根据“NCOD=90。，NCOE=25。”求出NDOE的度数，再结合角平分线求出NAOD的度数，即可得出答

案；

(2)重复(1)中步骤，将NCOE的度数代替成a计算即可得出答案；

(3)根据图得出NDOE=NCOD-NCOE=90。-。，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；

(4)根据图得出NDOE=NCOE-NCOD=a-90。，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.

【题目详解】解：(1)VZCOD=90°,ZCOE=25°

ZDOE=ZCOD-ZCOE=65°

又OE平分NAOD

ZAOD=2ZDOE=130°

:.ZBOD=180°-ZAOD=50°

(2),/ZCOD=90o,ZCOE=«

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-a

又OE平分NAOD

:.ZAOD=2ZDOE=1800-2&

:.ZBOD=1800-ZAOD=2a

(3)；NCOD=90。，ZCOE=«

:.ZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-a

又OE平分NAOD

ZAOD=2ZDOE=1800-2&

:.ZBOD=180°-ZAOD=2a

(4)VZCOD=90°,ZCOE=«

:.ZDOE=ZCOE-ZCOD=a-90°

又OE平分NAOD

AZAOD=2ZDOE=2&-180°

:.ZBOD=1800-ZAOD=360°-2a

【题目点拨】

本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.

122

21、一XH—X

23

【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合