2023年中考数学考点针对复习提升测试卷 一次函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷一一一次函数

（考试时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题,共40分）

1.如图，已知点B（l,2）是一次函数y=kx+b（kH0）上的一"t"点，则下列判断正确的是

A.fc>0,b>0B.v随x的增大而增大

C.当％>。时，y<0D.关于x的方程k%+b=2的解是

x=1

2.如图，元旦期间，某移动公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方

式是月租。元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费s（元）的函数关系图象,

当打出200分钟时，这两种方式的电话费相差（)

A.15元B.207LC.25元D.307C

3.函数yR5%-1中,自变量x的取值范围是（

A.x>1B.x<lC.D•X》《

4.如果一个三角形的面积为10,底边长为X,底边上的高为N则卜与x的函数表达式为

)

A10C20

A.片一BC♦片》D*或

Xi

5.如果一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=nx+m不经

过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图1,正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴

平行，直线1：y=x-5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，

该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t（秒），m与t的函

数图象如图2所示，则图2中b的值为（）

A.3V2B.5V2C.6V2D.10V2

7.如图，直线y=x+b和y=kx+2与%轴分别交于点4（—2,0）,点5（3,0）,则

A.%<—2B.x>3

C.%<—2或%>3D.-2<%<3

8.如图1,在4ABC中，AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点，点P为

AC边上的一个动点，连接PD,PB,PE.设4P=x,图1中某条线段长为y,若表示

y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）

图2

A.PDB.PBC.PED.PC

二、填空题（共5题，共15分）

9.培暗用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元3分钟后

每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟）,

那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为—.

10.在一次函数y=（fc-l）x+5中，y随比的增大而增大，则k的取值范围是.

11.关于%的一元一次不等式组产2，有解，则直线y^-x+b不经过第象

限.

12.长方形的周长为18厘米，其中一边为x（其中x>0）,面积为y平方厘米，则这样

的长方形中久与y的关系可以写为—.

13.长方体的体积为100cnP,高为8cm,设其长为ycm,宽为xcm,则y与乂的关

系式为一.

三、解答题（共3题，共45分）

14.已知直线y=kx沿y轴向上平移2个单位后，所得图象经过点（1,-2）.

⑴求k的值.

（2）点P（3,6）是否在这个函数的图象上.

15.如图，已知矩形2B0C,顶点B,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,2（—4,6）,

一次函数y=|久+6的图象分别交边AB,。。于。，E,交x轴于F,且4。=OE.

(1)求b的值.

(2)若点PQ,y)是线段EF上一点，且APBO的面积为S,求出S与％的函数关系

式，并写出自变量%的取值范围.

⑶在⑵中若4PE0与4PB0的面积的比为1:2,求P点坐标.

16如图，一次函数的图象与反比例函数y=^(%>0)的图象交于A(jn,4),S(2,n)两点,

与V轴、%轴分别交于M,N两点.

(1)求一次函数的解析式.

⑵求△AOB的面积.

参考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】c

4.【答案】c

5.【答案】B

6.【答案】c

7.【答案】D

8.【答案】c

9.【答案】w=0.3t+0.3(t>3)

10.【答案】k>1

11.【答案】三

12.【答案】y=%•(9-%)

13.【答案】y=||

14.【答案】

(1)直线y=kx平移后所得图象的解析式为y=kx+2,

它经过点(1,-2)

*'•-2=k+2,

••・k=-4.

(2)移后所得图象的解析式为y=-4x+2,

当久=3时，y=-4x3+2=-10丰6,

•・•点P(3,6)不在平移后的函数图象上.

15.【答案】

(1)方法一：

连接。4交EF于R,

四边形ABOC是矩形，

■■.AB//OC,

■­.ADAR=NEOR,

ADOE,ZARD=ZORE,

.•■AADR^AOER,

AR=OR,

・•・a(—4,6),

・•・R(-2,3),

把R(-2,3)代入y=^x+b,得到：3=-1+b,

・•.b=4.

⑵

•••直线EF的解析式为y=|%+4,

二£(0,4),尸(—8,0),

设P|%+4),

S=jX4xC%+4)=x+8(—8<x<0).

⑶PEO与APB。的面积的比为1:2,

|X4x(-%):(x+8)=1:2,解得x=

16.【答案】

(1)把4(犯4),B(2,n)代入反比例解析式得6=1,n=2,

•••4(1,4),8(2,2),

把A点坐标与B点坐标代入一次函数解析式得：

(k+b=4,f/c=-2,

122+b=2(6=6,

则一次函数解析式为y=—2x+6.

(2)对于一次函数y=-2x+6,

令x=0,得y=6；

令y=