2024年河北省衡水市中考一模数学试题(无答案)

年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（拔高型）注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答卷前将密封线左侧的信息填写清楚.3.答案须用0.5mm黑色签字笔书写，不得用钢笔、圆珠笔答题.一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）A. B. C. D.2.嘉嘉一家去赵州桥参观.如图1，嘉嘉站在点B处，赵州桥在点A处，则从点B看点A的方向是（）图1A.南偏东43° B.南偏东47° C.北偏西43° D.北偏西47°3.若，则A可以是（）A. B. C. D.4.有一个游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（若指针停在交线位置时无效，需重新转动转盘），玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如图2所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）图2A.不可能 B.可能性很小 C.可能性很大 D.一定可以 5.如图3-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成，且，，如图3-2，则下列说法正确的是（）图3-1图3-2A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远6.交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相减，则所得的差一定是（）A.11的倍数 B.9的倍数 C.偶数 D.奇数7.设，其中，，则M的值为（）A.2 B. C.1 D.8.将一副三角板按如图4所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（）图4A.55° B.65° C.70° D.75°9.综合实践课上，嘉嘉设计了“利用已知矩形ABCD，用尺规作有一个内角为30°角的平行四边形”.他的作法如下：如图5-1，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F，作直线EF；图5-1（2）如图5-2，以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG；图5-2（3）如图5-3，以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H，连接DH.则四边形AGHD即为所求作的平行四边形，其中.图5-3根据上述作图过程，判定四边形AGHD是平行四边形的依据是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形10.将的圆周12等分，点A，B，C是等分点，如图6，的度数可能为（）图6A.30° B.45° C.60° D.65°11.据报告，“羲和号”卫星科学载荷每天产生约1.1TB的原始数据.已知1TB=210GB，1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=2l0B，那么数据1.1TB等于（）A.1.1×240B B.2.240B C.1.1×1640B D.1.76×1040B12.若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图7所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体是（）图7 A. B. C. D.13.如图8，琪琪在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画琪琪到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）图8 A. B. C. D.14.如图9，在中，，将沿MN折叠得，若与的边平行，则的度数为（）图9A.57.5° B.25° C.57.5°或25° D.115°或25°15.如图10，以的边BC为边作正方形ABCD，AD与BE，CE分别交于点F，G，若，，，则CE的长为（）图10A.12 B.24 C.25 D.2616.已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象G.设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线l上方的部分不变，得到一个新函数的图象M.若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分：17小题2分；18~19小题各4分，每空2分）17.多项式合并同类项后不含x项，则k的值是.18.如图11，已知点，，点P在线段AB上，并且点P的横、纵坐标均为整数.经过点P的双曲线为.图11（1）当点P与点B重合时，k的值为；（2）k的最大值为.19.如图12，在正六边形ABCDEF中，以AD为对角线作正方形APDQ，AP，DP与BC分别交于M，N.图12（1）°；（2）若，则MN的长为.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）课间游戏时同学们设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图13，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（A区B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）.现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红和小华的有效成绩情况如下：小红得了65分，小华得了71分.图13（1）掷中A区、B区一次各得多少分？（2）按照这样的计分方法，小明得了多少分？21.（本小题满分9分）已知A，B是两个整式，，.（1）尝试计算当时，，；当时，，；（2）大胆猜测小军猜测：无论a为何值，AB始终成立；（3）小心验证请证明小军猜测的结论.22.（本小题满分9分）嘉嘉随机抽查了本学期同学们读课外书册数的情况，绘制成条形图（图14-1）和不完整的扇形图（图14-2）.图14-1图14-2（1）已知条形图的数据正确，找出扇形图中的错误，并改正；（2）求这些同学阅读册数的平均数；（3）在求这些同学阅读册数的中位数时，嘉嘉的分析过程如下：将5，9，6，4按照从小到大的顺序排列为4，5，6，9，取中间数5和6的平均数5.5即为所求，嘉嘉的分析过程对吗？如果不对，请你求出正确结果.23.（本小题满分10分）嘉嘉和淇淇在打羽毛球.小林借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图15，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m，CA=2m，击球点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系.图15（1）求点P的坐标和a的值；（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式.24.（本小题满分10分）圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，管片的横截面如图16-1所示，是同心圆环的一部分，左右两边沿的延长线交于圆心.甲、乙、丙三个小组分别采用三种不同的方法，测算三片不同大小的混凝土管片的外圆弧半径.图16-1图16-2图16-3图16-4（1）如图16-2，BA，CD的延长线交于圆心O，若甲组测得AB=0.6m，AD=3m，BC=4m，求OB的长；（2）如图16-3，ED，FC的延长线交于圆心H，若乙组测得DE=0.8m，12m，15m，求EH的长；（3）如图16-4，有一混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，管片与地面的接触点L为的中点，若丙组测得MN=PQ=0.5m，NL=LQ=2m，求该混凝土管片的外圆弧半径.25.（本小题满分12分）如图17，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点.图17（1）求m的值及的解析式；（2）若点M是直线上的一个动点，连接OM.当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；（3）一次函数的图象为4，且，，不能围成三角形，直接写出k的值.26.（本小题满分13分）在四边形ABCD中，，，，，，于点H.在中，，.将按如图18-1放置，顶点E在AD上，且，然后将沿DA平移至点E与点A重合，再改变的位置，如图18-3，将顶点E沿AB移动至点B，并使点H始终在E