2024年安徽省合肥市蜀山区中考一模数学试题(无答案)

年九年级质量调研检测（一）数学试卷温馨提示：1．数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷．4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在这四个数中，最小的数是：（）A． B． C．0 D．2．我国渤海深层油气田勘探再获新发现，新增油气探明储量超4000万立方米，其中数据4000万用科学记数法表示为：（）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．4．一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为：（）第4题图A． B． C． D．5．小米同学在喝水时想到了这样一个问题：如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，的大小为：（）第5题图A． B． C． D．6．如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是：（）第6题图A．甲物质的密度与质量成正比 B．体积为的甲物质的质量为C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的4.5倍7．如图，是的外接圆，，则的度数等于：（）第7题图A． B． C． D．8．如图，点均为小正方形的顶点，若从中任取两个点，则与点构成的三角形是直角三角形的概率是：（）第8题图A． B． C． D．9．已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为：（）A． B． C． D．10．如图，正方形中，，点分别在边上，点在对角线上，，下列结论错误的是：（）第10题图A．若，则的最小值为4 B．若的最小值为4，则C．若，则的最小值为5 D．若的最小值为5，则二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．不等式的解集是______．12．因式分解：______．13．如图，中，高相交于点，连接，若，，则______．第13题图14．在平面直角坐标系中，是抛物线上任意两点．（1）若对于，有，则______；（2）若对于，都有，则的取值范围是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，是一座长为600米的东西走向的大桥，小莉同学研学旅途中乘坐的汽车在笔直的公路上由南向北行驶，在处测得桥头在北偏东方向上，继续行驶500米后到达处，测得桥头在北偏东方向上，求点到公路的距离．（结果保留根号）第17题图18．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．第18题图（1）以为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出；（2）作出关于直线对称的；（3）连接，在上作点，使，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案（1）第5个图案有______颗黑色棋子，第个图案中黑色棋子的颗数为______；（2）据此规律用2024颗黑色棋子，是否能摆放成一个图案，如果能，是第几个图案？如果不能，请说明理由．20．如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的一点，是的内心，的延长线交半圆于点，连结．第20题图（1）求证：；（2）若，求的长．六、（本大题满分12分）21．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和农艺五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．参加五个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球象棋足球农艺人数4080参加五个社团活动人数扇形统计图第21题图请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有______人，______；（2）从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：）如下：190，172，180，184，168，188，174，184，则他们身高的中位数是______；（3）若该校有2000人，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人？七、（本大题满分12分）22．如图，中，，点分别在边上，连接，恰好，过点作的垂线，垂足为点，且交边于点．第22题图（1）设，用含的代数式表示为______；（2）求证：；（3）求的值．八、（本大题满分14分）23．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，且与轴相交于点．图1图2第