江苏省宿迁崇文初级中学2023-2024学年下学期3月月考七年级数学试卷

2023－2024学年度第二学期第一次学情调研初一数学试卷考试时间：120分钟本卷满分：150分一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题纸相应的位置上．)1．将0.00000015用科学记数法表示为（）A．0.15×10﹣6 B．1.5×10﹣7 C．1.5×10﹣8 D．15×10﹣92．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD3．若xm＝5，xn＝3，则xm+n的值是（）A．8 B．125 C．15 D．﹣84．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．2cm B．11cm C．10cm D．9cm5．如图，两直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝70°，下列结论正确的是（）A．若∠2＝70°，则AB∥CD B．若∠4＝70°，则AB∥CD C．若∠3＝110°，则AB∥CD D．若∠5＝70°，则AB∥CD第5题第12题6．已知a＝（﹣2）0，b＝（）﹣1，c＝（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a7．下列计算正确的个数是（）①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③a2•a3＝a6；④（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；⑤4m﹣2＝；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图a是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．118° B．114° C．108° D．132°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)9．若am＝2，an＝3，则am-n＝．10．已知等腰三角形两条边长分别是3和6，则此三角形的周长是．11．多边形的每一个内角都等于144°，则该多边形是边形．12．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为．13．如图，小丽从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了m．14．如图，在△ABC中，△ABC的内角∠CAB和外角∠CBD的角平分线交于点P，已知∠APB＝42°，则∠C的度数为．15．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE的中点，且S△BEF＝2.5cm2，则S△ABC＝．16．若x＝3m，y＝9m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝．17．当x＝时，（2x+3）x+2＝1．18.规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan＝n．logNM＝．例如：log223＝3，log25＝，则log100010000＝．第13题第14题第15题三、解答题(本大题共有10题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤．)19．（8分）计算：（1）；（2）82022×（﹣0.125）2023．20.（8分）化简：（1）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3；（2）（a﹣b）2•（b﹣a）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3．21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图.（1）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△A′B′C′；（2）画出BC边上的高AD,画出AC边上的中线BE.（3）△BCE的面积为.22．（8分）已知am＝2，an＝3，求：（1）a2m+n的值；（2）a3m﹣2n的值．23．（10分）已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BFE＝110°，∠A＝60°，求∠B的度数．24．（10分）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面的结论解决下面的问题：（1）如果2×4x×8x＝221，求x的值；（2）如果3a+2•5a+2＝153a﹣4，求a的值．25．（10分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013①，将①式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014②由②-①，得2S﹣S＝22014一1即S＝22014一1，所以1+2+22+23+24+…+22013＝22014一1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++…+． （10分）如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10）＝，d（10﹣2）＝；（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）；①根据运算性质，填空：＝．（a为正数）②若d（2）＝0.301，分别求出d（4）和d（5）的值．27．（12分）在△ABC中，∠A＝60°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），且∠α＝50°，如图（1）所示，则∠1+∠2＝；（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边CB的延长线上运动时，请你通过画出图形进行探究，然后直接写出∠α，∠1，∠2之间的关系．28．（12分）【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD、BE叫∠ABC的角三分线．其中BD是“邻AB角三分线”，BE是“邻BC角三分线”．【概念理解】（1）如图2，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝65°，若∠C的角三分线CD交AB于点D，则∠ADC＝