【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册_第1页
【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册_第2页
【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册_第3页
【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册_第4页
【数学】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第1课时 2023-2024学年高一下人教A版(2019)必修第二册_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

8.3简单几何体的表面积和体积

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

第1课时、复习与回顾

1.多面体表面积的计算方法是怎样的,棱柱、棱锥、棱台的表面积呢?多面体的表面积是围成多面体的各个多边形的面积之和.

棱柱、棱锥、棱台的表面积等于围成它们的各个面的面积之和,即侧面积与底面积之和.2.棱柱、棱锥、棱台的体积公式是怎样的?它们之间的体积公式有何关系?知识探究(一)

思考1:

与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.

你能利用圆柱、圆锥、圆台的展开图,可以的到它们的表面积公式吗?圆柱的表面积2πrlOO'r••r圆锥的表面积2πrOSlr•r圆锥的表面积′rr'2πr'2πr

思考2:

圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?圆柱圆台圆锥返回知识探究(二)

思考1:

我们以前已经学习过了圆柱、圆锥的体积公式,你还记得吗?圆柱的体积lOO'r••OSlr•圆锥的体积

思考2:

由于圆台是由圆锥截成的,因此可以利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式,你能推导吗?圆台的体积SA’A

思考3:

圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?圆柱圆台圆锥lOO'r••OSlr•返回圆柱、圆锥、圆台的体积公式间的关系

思考3:

结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式,你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗?柱体台体锥体柱体、锥体、台体的体积返回例析

例1

.一个圆柱的侧面展开图是一个为a正方形,则这个圆柱的表面积与一个底的面积之比是__________,体积是________.简析:OO'r••设圆柱底面半径为r,则

h=a

例2

.已知圆台的上、下底面半径分别是2,6,且侧面面积等于两底面面积之和.

(1)求圆台的母线;(2)求圆台的体积.解:∵

侧面面积等于两底面面积之和O'O26••lh解:练习1.已知圆锥表面积为am2,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.(教材P119练习第1题)如图,作出圆锥及它的侧面展开图.OSlr•设圆锥的底面半径为r,母线长为l又S圆锥=πr(r+l)=a.∵

圆锥的侧面展开图是半圆∴2πr=πl,即

l=2r.∴

这个圆锥的底面直径为教材119页思考:你能求这个圆锥的体积吗

2.如图,一个圆台形花盆的盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔的直径为1.5cm,盆壁长为15cm.求:(1)花盆的外表面积?(2)花盆的体积?解:

2.如图,一个圆台形花盆的盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔的直径为1.5cm,盆壁长为15cm.求:(1)花盆的外表面积?(2)花盆的体积?解:课堂小结1.圆柱、圆锥、圆台的表面积是如何计算的?推导时用到了哪些原理,蕴含怎样思想方法的?2.圆柱、圆锥、圆台的体积公式是怎样的?3.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥、圆台与棱台的体积公式能统一吗?

圆柱、圆锥、圆台的表面积主要是通过底面+侧面的方法来计算的.

推导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论