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文档简介
8.5.3.1平面与平面平行的判定一、两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示复习引入：
画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．两个平面平行的画法图1图21、两个平面满足什么条件才能够平行呢？2、有没有学过两平面平行的判定？两个平面没有公共点问题：学过什么平行？探究：平面α内有一条直线平行于平面β，则α∥β吗？问题1：问题2：平面α内有两条直线平行于平面β,则α∥β吗?无数条呢?问题3：如果平面β内有两条相交直线与平面α平行，情况如何呢?一、平面与平面平行的判定定理：
(2)符号表示：
归纳结论
(1)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P①内②交③平行简述为：线面平行，则面面平行线不在多，重在相交练习1、判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）
（2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab
（3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行（√）
（5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√）【例2】如图，在正方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面线线平行线面平行面面平行第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结：线线平行线面平行面面平行2.应用判定定理判定面面平行时应注意小结：1.平面与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行
线面平行面面平行3.应
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