《完全平方公式》说课课件

完全平方公式

王寨二中——滕好朋一、教材分析

二、教学方法分析

三、教学过程分析

四、板书设计

一.说教材

1、教材的地位和作用

2、教学目标

3、教学重难点分析本节教材是七年级数学下册第一章第八节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的根底上，对多项式乘法的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习《因式分解》、《配方法》等知识奠定了根底，是进一步研究《一元二次方程》、《二次函数》的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。本节内容共安排了两个课时，这次说课的内容是其中的第一课时。〔一〕教材的地位和作用经历完全平方公式的探索过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜测等探究创新能力。教学目标知识与技能

情感态度与价值观

过程与方法

使学生体会数、形结合的优势，进一步开展符号感和理解能力，培养学习数学的信心，感受数学的内在美会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景

理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式。〔二〕教学目标教学重点：

体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：

从广泛意义上理解完全平方公式的符号含义，培养学生有条理的思考和语言表达能力。

〔三〕教学重难点分析1、学情分析：初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生自主思考、小组讨论，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的根本形式，并用语言表述其结构特征，进一步开展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力二.教学方法分析二.教学方法分析2、教法分析：由本节课实际，我将采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。另外我会用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率

三.教学过程分析1、复习旧知，温故知新

2、创设情境，提出问题

3、发现问题，小组讨论，解决问题，探求新知

5、布置作业4、强化训练，稳固双基问题1：观察以下算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9问题2：同桌之间互举两例验证你的发现.问题3：你能用自己的语言表达这一公式吗？〔一〕复习旧知，温故知新实际教学效果：问题1学生通过观察比较容易得到：(a+b)2=a2+2ab+b2问题2让学生自己举例验证的同时，还可以引导学生通过多项式的乘法法那么来验证的正确性。〔2+3x〕2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

(a+b)2=a2+2ab+b2

问题4：你能自己用图形来解释验证这一公式吗？问题4提出后，由于前面学习过平方差公式的几何解释，绝大多数学生能够很顺利地想到图形这种方法，从中建立了数形结合的意识.从而在学生的自主探索过程中验证了完全平方公式。在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的表达，课堂气氛平等融洽。

〔二〕创设情境，提出问题bbaa图1-7问题5：你是怎样做的？问题6：你能自己设计一个图形解释这一公式吗？问题7：分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述以上两个完全平方公式。〔三〕发现问题，小组讨论，解决问题，探求新知

(a－b)2=？

实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程.问题5学生会采用不同的方法：教师应重视学生对于算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力.问题6既是对于第二环节用几何解释验证两数和的完全平方公式的稳固，又对于学生数形结合意识的一种培养，在推导过程中培养了数学的根本能力.1、根本能力训练：例1用完全平方公式计算：

2、稳固练习计算：

3、加深理解，分析思考：指出以下各式中的错误，并加以改正：

〔四〕强化训练，稳固双基〔1〕(2x−3)2〔2〕(4x+5y)2〔3〕(mn−a)2〔1〕(x−2y)2〔2〕(2xy+x)2〔3〕(n+1)2−n2〔4〕(4x+0.5)2〔5〕(2x2－3y2)2

(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1(2)(2a+1)2＝4a2+1(3)(

a−1)2＝

a2−2a−1实际教学效果：例1三个题目的设计上有一定的梯度，从而加以稳固落实.第2题对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式.第3题考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺.〔四〕强化训练，稳固双基1、必做题:教材习题1.112、选做题;有怎样的联系？能否能用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？

作业采用必做题和选做题，分层要求。必做题是根底训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。这样设计既能做到面向全体学生，又给根底较好的学生充分的开展空间，满足不同学生的不同需求。〔五〕布置作业(a+b)2与(