四川省江油市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

四川省江油市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题四个选项中只有一个选项符合题目要求。1.已知集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∩B＝()A．{0，1} B．{－1，0，1}C．[－1，1] D．{1}2.计算log510－log52等于()A．log58B．lg5C．1 D．23．已知函数则＝()A．－1 B．0C．1 D．24．若幂函数的图象过点，则的值是（）A．B．9C．27D．5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.6．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣）=（）(e表示为自然对数的底数）A．﹣3B．3C．1 D．﹣17.设，，，则A. B.C. D.8．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足则a的取值范围是（）A． B． C． D．9．若log34×log48×log8m＝log416，则m＝()A.9B．12C．18 D．2710．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A．0<a<1，且b>0 B．a>1，且b>0C．0<a<1，且b<0 D．a>1，且b<011.设函数若，则的取值范围是（）A.(－∞，0)∪(2，＋∞) B.(0，2)C.(－1，3) D.(－∞，－1)∪(3，＋∞)12．已知，若正实数满足，则的取值范围为（）A． B．或C．或 D．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝1＋ax－2(a>0，且a≠1)恒过定点________.14．已知，则的值是．15．若函数f(x)＝x2－2(a－1)x＋2在区间[0，2]上不是单调函数，则a的取值范围是__________．16．已知函数是上的减函数，则实数的值是三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）计算下列各式.（1）（2）.18．（本小题满分12分）(1)已知,求eq\f(x＋x－1,x2＋x－2－3)的值（2）化简19.（本小题满分12分）已知集合或，集合．（1）若求和;（2）若，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）设（1）判断的奇偶性，并说明理由;（2）若求当时函数的值域。21.（本小题满分12分）候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为10m/s.（1）求出a，b的值；（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20m/s，求其耗氧量至少要多少个单位？22.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并利用定义证明；（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.参考答案一、选择题123456789101112ACABDDBCACDC二、填空题(2,2)14.115.(1,3)16.[2,3]三、解答题解：（1）原式=2+1-1+2原式18.解（1）：因为xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(7)，所以(xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,2)))2＝7.所以x＋x－1＝5.所以(x＋x－1)2＝25即x2＋x－2＝23，所以eq\f(x＋x－1,x2＋x－2－3)＝eq\f(5,23－3)＝eq\f(1,4).原式=(a19.解（1）当时;当时.当时或综上所述20.解（1）为奇函数由于且的定义域为为奇函数.（2）由，，即，在为增函数的值域为21.解（1）由题意可知，当这种鸟类静止时，它速度为0m/s，此时耗氧量为30个单位，故有，即a＋b＝0.·当耗氧量为90个单位时，速度为10m/s，故，整理得a＋2b＝10.解方程组得（2）由(1)知，所以要使飞行速度不低于20m/s，则有v≥20，所以，即，解得，即Q≥270.所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20m/s，则其耗氧量至少要270个单位.22