湖北省十堰市张湾区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021~2022学年下学期期中质量检测七年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷共4页，24题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效．要求字体工整，笔迹清晰．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交．一、选择题（本题共10小题，每题3分，满分30分）1.下列各数中是无理数的是（）A. B.3.14159265 C. D.2.如图∥，那么（）A.∠1=∠4 B.∠1=∠3C.∠2=∠3 D.∠1=∠53.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2度数是（）A.30° B.35° C.45° D.50°4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.(2，3) B.（2，－１） C.（4，1） D.（0，1）5.下列式子正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.点P（3，2）到x轴距离是3B.若y＝0，则点M（x，y）在y轴上C.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号D.平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－2，3）表示同一个点7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为()A. B. C. D.8.关于的方程组的解的和为10，则的值为（）A.10 B.14 C.0 D.－149.把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果不造成浪费，那么共有种不同的截法（）A.6 B.5 C.4 D.310.横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2022个整点的坐标为（）A.(45，3) B.(45，13) C.(45，22) D.(45，0)二、填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分）11.在平面直角坐标系中，M（2，－1）在第____________象限．12.已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m＝____________．13.若，则x＝____________．14.已知是方程ax＋5y＝15的一个解，则a的算术平方根为____________．15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=28°，AE∥BD，则∠DAF=________°．16.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____．三、解答题（本大题满分72分）17.计算（1）；（2）＋－18.解方程组（1）（2）19.如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出．（2）写出点的坐标．（3）若轴上有一点，使与面积相等，求出点的坐标．20.已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求证：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．21.甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值．22先阅读下面一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，，其两点间距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）已知点A（2，4），B（－2，1），则AB＝；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为－2，则CD＝；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB是否相等？并说明理由．23.已知，ABCD，点E为射线AB上一点，连接CE，∠ACE＝n∠DCE，∠BAC＝a，（1）如图1，若n＝5，a＝60°，则∠BEC＝°（直接写出结果）（2）如图2，点F为CE延长线上一点，连接AF，若n＝3，试判断∠F，∠BAC，∠BAF之间数量关系，并说明理由；（3）点F为射线CE上一点（不与C，E重合）．若n＝1，AM平分∠FAC交线段CE于点M，∠BAM＝20°，直接写出∠AFC的度数（用含a的式子）24.已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．OA∥CB．（1）填空：a＝，b＝，点C的坐标为