人教版数学七年级下册期中考试试卷7

17/22七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．数字，，π，，，中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130° B．60° C．50° D．40°3．下列计算正确的是（）A． B． C．• D．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°5．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D．的平方根是±86．如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角7．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）8．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是，绝对值是．12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．15．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是16．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．三、解答题（共66分）19．计算题：．20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1我力习天的2会上是学好3帅就更棒努4优最行了可5能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．21．如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．22．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23．已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．24．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A坐标为（9，0）．（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5点的坐标；（3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．25．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．26．（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．数字，，π，，，中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，π共有2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130° B．60° C．50° D．40°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】由直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．【解答】解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°﹣∠3=50°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．3．下列计算正确的是（）A． B． C．• D．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据立方根的定义对B、C进行判断；根据二次根式的加减对D进行判断．【解答】解：A、原式=5，所以A选项错误；B、原式=﹣，所以B选项错误；C、原式=1，所以C选项正确；D、原式=2﹣．故选C．【点评】本题考查了实数的运算：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选B．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D．的平方根是±8【考点】平方根；立方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；B、0的立方根和平方根相等，故本选项正确；C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；D、∵=8，∴的平方根为±2，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键．6．如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．【解答】解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．【解答】解：∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为（﹣3，4），∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是（3，﹣4）．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】实数的运算．【专题】压轴题．【分析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．【解答】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2﹣1=7﹣1=6．故选B．【点评】本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．9．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米【考点】生活中的平移现象．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是﹣2，绝对值是﹣2．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2，绝对值是﹣2．故答案为：﹣2；﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义，是基础题，熟记性质和概念是解题的关键．12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为2．【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为：2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为（1，2）．【考点】坐标与图形变化平移．【专题】常规题型．【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．【解答】解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，即﹣1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．15．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【考点】命题与定理．【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．【点评】命题由题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．16．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=115°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在（2，0）或（7，﹣5）位置就获得胜利了．【考点】坐标确定位置．【分析】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），即可求出两点的坐标．【解答】解：∵白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，∴与（1，﹣5）在一条水平线上点的坐标为：（7，﹣5），另一点的坐标为：（2，0）两点的坐标为：（2，0）或（7，﹣5）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．三、解答题（共66分）19．计算题：．【考点】实数的运算．【分析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．【解答】解：原式=3﹣+0.5+4﹣6=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等知识点，属于基础题．20．如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1我力习天的2会上是学好3帅就更棒努4优最行了可5能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可．【解答】解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．【点评】本题考查了坐标位置的确定，比较简单，按照列、行的顺序找出相应的汉字是解题的关键．21．如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先根据∠1=∠2证明l1∥l2，再根据平行线的性质可得∠6+∠7=180°，再利用等量代换可证明出∠3+∠4=180°．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠5（对顶角相等），∴∠2=∠5（等量代换），∴l1∥l2（同位角相等两直线平行），∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠4=∠6（对顶角相等），∠3=∠7（对顶角相等），∴∠3+∠4=∠6+∠7，∴∠3+∠4=180°（等量代换）．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】先把d=32米，f=2分别代入v=16，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．【解答】解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．【点评】本题考查了实数运算的应用，读懂题意是解题的关键，另外要熟悉实数的相关运算．23．已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．【解答】证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A坐标为（9，0）．（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5点的坐标；（3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．【考点】坐标与图形性质；平行线的判定．【分析】（1）根据点A坐标为（9，0），建立坐标系即可；（2）利用（1）中坐标系即可得出各点的坐标；（3）利用各点坐标即可得出平行线．【解答】解：（1）如图所示；（2）各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）；（3）EF∥BC，DE∥AB，CD∥AF．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质以及平行线的判定，正确得出坐标系是解题关键．25．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）将A、B、C三点向右平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位长度，找到各点的对应点，顺次连接可得△EFG；（2）利用“构图法”，求解△EFG的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，﹣2），点G（5，﹣3）；（2）S△EFG=4×5﹣×4×3﹣×1×5﹣×1×4=．【点评】本题考查了平移作图及三角形的面积，“构图法”求格点三角形的面积