11.1.1 三角形的边综合练

2/2《11.1.1三角形的边》综合练1.（生活情境题）课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A.2B.3C.5D.62.（2021·德城质检）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A.2B.3C.5D.133.（2021·上饶质检）下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）A.B.C.D.4.（生活情境题）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A.6B.7C.8D.95.已知某三角形的三边长分别为4，9，a，若a为偶数，则a的取值有个.6.如图所示的图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形7.（2021·重庆质检）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）长度为11cm的木棒呢？（3）什么长度范围的木棒，能与原来的两根木棒摆成三角形？8.（素养提升题）（教材P8习题11.1T7改编）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和8cm，求这个等腰三角形的周长.【变式1】如果一个等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则另两边长为.【变式2】如果一个等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则另两边长为.【变式3】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解题模型发散思维模型三角形三边关系的应用（1）判断三条线段能否组成三角形：只需将两条较短的线段求和，若这两条线段的和大于最长的线段，则这三条线段能组成三角形，否则不能（2）已知三角形的两边长分别为a，b，求第三边长c的取值范围，根据三角形的三边关系，可知第三边长c的取值范围是|a-b|<c<|a+b|.

参考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：D4.答案：D5.答案：46.答案：见解析解析：图中共有6个三角形.其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC；直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC；钝角三角形有1个：△AEC.7.答案：见解析解析：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+4=6<7，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.（2）取长度为11cm的木棒时，由于4+7=11，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.（3）一方面由于4+7=11，所以第三根木棒的长度必须小于11cm；另一方面由于7-4=3，所以第三根木棒的长度必须大于3cm，所以，选取木棒的长度x的范围为3cm<x<11cm.8.答案：见解析解析：（1）当腰长是5cm时，这个等腰三角形的周长=5+5+8=18（cm）；（2）当腰长是8cm时，这个等腰三角形的周长=8+8+5=21（cm）.【变式1】答案：5cm和8cm或6.5cm和6.5cm【变式2】答案：8cm和2cm或5cm和5cm【变式3】答案：见解析解析：（1）设底边长为xcm，∵腰长是底边的2倍，∴腰长为2xcm，∴2x+2x+x=18，解得x=3.6，∴2x=2×3.6=7.2，∴各边长为：7.2cm，7.2cm，3.6cm.（2）①当4cm为底长时，腰长=（18-4）÷2=7（cm）；②当