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5.4.2抛体运动与斜面结合及临界问题

题型一：平抛与斜面结合问题1．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点竖直方向的位移为？

AB水平方向：vx＝v0竖直方向：vy＝gt

小球落斜面问题H

）θV0★当速度与斜面平行时,物体到斜面的距离最远,且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。（5）小球何时离斜面最远？

C(1)运动员何时离斜面最远.5、一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(2)运动员离斜面最远距离为多少？题型二、平抛运动的临界问题【例题】如图所示，排球场的长为18m，球网的高度为2m.运动员站在离网3m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出.(取g＝10m/s2，不计空气阻力)(1)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.

解：如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律有x1＝3m，x1＝v0t1′⑤x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v0t2′⑦

B题型三、平抛运动的追击相遇问题例．如图所示，在h=500m的高空，以速度大小为v1=150m/s水平飞行的轰炸机，正在追击一辆速度为v2=30m/s同向行驶的汽车，欲使飞机投下的炸弹击中汽车。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

同一时间出现在同一位置1200m

D题型四、类平抛运动1、物体做类平抛运动的条件物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

例题：如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。2、在光滑的水平面内，一质量为m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示。（1）如质点运动轨迹与直线OA相交于P点，求质点从O点到P

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