高中物理人教版必修一匀变速直线运动的研究（学生版）

高中物理人教版（2019）必修一匀变速直线运动的研究【问题查找】【诊断1】（多选）一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．前2s内的位移大小是12mD．前5s内的位移大小是15m【诊断2】一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过的位移为64m和48m，求：(1)火车加速度的大小(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．【诊断3】做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0【诊断4】一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？此时的距离是多大？【要点精讲】匀变速直线运动的应用教学目标：掌握匀变速直线运动的应用目标分解：1.掌握匀变速直线运动的两个基本公式并能熟练应用其解决问题.2.掌握匀变速直线运动的三个导出公式并能熟练应用其解决问题.3.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.4.会分析简单的追及和相遇问题．教学过程：目标1掌握匀变速直线运动的两个基本公式并能熟练应用其解决问题【诊断1】（多选）一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．前2s内的位移大小是12mD．前5s内的位移大小是15m板书：匀变速直线运动基本公式的应用1．速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．目标2掌握匀变速直线运动的三个导出公式并能熟练应用其解决问题【诊断2】一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过的位移为64m和48m，求：(1)火车加速度的大小(2)这20s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．板书：运动学导出公式的应用1.速度与位移的关系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2).其中eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)普遍适用于各种运动，而eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2)只适用于匀变速直线运动．利用eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即x2－x1＝aT2.目标3能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式板书：1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x…前nx时的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通过前x、前2x、前3x…前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【诊断3】做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0目标4会分析简单的追及和相遇问题【诊断4】一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)汽车追上自行车前哪个时刻与自行车相距最远？此时的距离是多大？说明：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．(1)一个条件：即两者速度相等．它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系．位移关系可通过画草图得到．【查漏补缺】1.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用时间为40s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()A．a＝2m/s2，v＝80m/s B．a＝2m/s2，v＝40m/sC．a＝1m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶3D．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s4．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度vB＝30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【梳理优化】查漏补缺1．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)，汽车行驶了36m．汽车开始减速时的速度是()A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s2．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A．物体经过AB位移中点的速度大小为eq\f(v1＋v2,2)B．物体经过AB位移中点的速度大小为eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))C．物体通过AB这段位移的平均速度为eq\f(v1＋v2,2)D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为eq\f(v1＋v2,2)3．3．小球向下做初速为0的匀加速直线运动，从开始下落计时，在下落过程中的第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为（）A．1：2：3B．1：4：9 C．1：：D．1：3：54.当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？举一反三1．用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的()A．时间之比为1∶1B．时间之比为2∶3C．距离之比为4∶9D．距离之比为2∶32.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)3.如图2所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零．A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()图2A.eq\f(s1,t1)＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s3,t3)B.eq\f(s1,t1)<eq\f(s2,t2)<eq\f(s3,t3)C.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))<eq\f(s2,t\o\al(2,2))<eq\f(s3,t\o\al(2,3))4.一辆货车以8m/s的速度在平直铁路上匀速行驶，由于调度失误，在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2000m才能停止．求：(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)通过计算分析两车是否会相撞．方法技巧与总结：解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．【强化巩固】1.物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s2.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移之比为()A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶13.为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10s时间通过一座长120m的桥，过桥后的速度是14m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度为多大？(2)桥头与出发点的距离是多少？4.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？【课后练习】第1天的作业1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m2.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是()A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s23.一石块从楼房阳台边缘向下做初速度为零的匀加速直线运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是()A．1.2mB．3.6mC．6.0mD．10.8m4.在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边．当警员发现从他旁边以72km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶．经过10s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h