电容器　带电粒子在电场中的直线运动-2024届新高考物理一轮复习题型归纳含答案

电容器带电粒子在电场中的直线运动-2024

届新高考物理一轮复习题型归纳

第八章静电场

电容器带电粒子荏电场中的直线运动

【考点预测】

1.描述电容器的物理量

2.电容器的充放电和储能

3.平行板电容器的动态分析

4.带电粒子在电场中的加速

【方法技巧与总结】

一、电容器及电容

1.电容器

（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.

（2）带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值.

（3）电容器的充、放电：

①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电

场能.

②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.

2.电容

（1）定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值.

（2）定义式：。=#.

（3）单位:法拉（尸）、微法（词）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意义:表示电容器容纳电荷本领的高低.

（5）决定因素：由电容器本身物理条件（大小、形状、极板相对位置及电介质）决定，与电容器

是否带电及电压无关.

3.平行板电容器的电容

（1）决定因素:正对面积，相对介电常数，两板间的距离.

⑵决定式：。=福.

二、带电粒子在电场中的运动

二、带电粒子在电场中的直线运动

1.在匀强电场中，W=qEd=qU=.

2202

2.在非匀强电场中，W=qU=.

2202

【题型归纳目录】

题型一:平行板电容器的动态分析

题型二:实验:观察电容器的充、放电现象

题型三:带电粒子（带电体）在电场中的直线运动（不计重力）

题型四:带电微粒（带电体）在电场中的直线运动（计重力）

【题型一】平行板电容器的动态分析

【典型例题】

题工如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，P为二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看

作无穷大），开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列说法正确的是（）

A.若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小

B.若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变

C.若断开开关S后，将A、B两极板靠近些,指针张开角度将变小

D.若断开开关S后，将两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变

【方法技巧与总结】

1.两类典型问题

（1）电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差。保持不变.

（2）电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.

2.动态分析思路

（1）。不变

①根据。=品=禹先分析电容的变化,再分析Q的变化.

U4成d

②根据分析场强的变化.

a

③根据以=E-d分析某点电势变化.

（2）Q不变

①根据。=耳=洛先分析电容的变化,再分析u的变化.

U4成d

②根据后=g=生?分析场强变化.

a

题目曰道路压线测速系统,不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理可以理解为如图甲所示的电

路,感应线连接电容器。的其中一块极板，车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离,灵敏电流计G

中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图

乙所示，以顺时针方向为电流正方向，则（）

3

乙

A.车轮压线时，电容器两板间距离变小

B.车轮经过感应线电容器先充电后放电

C.增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小

D.若汽车前后轮间距为2.5小，可估算车速约为7.7m/s

【题型二】实验:观察电容器的充、放电现象

【典型例题】

回2电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探

究电容器在不同电路中的充放电现象。

电流

一传感器―—I

1

°2T\13

-------------------------bS

甲

⑴第一次探究中先将开关接1,待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。

①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正,则与本次实验相符的图像是o

②从I-1图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究,下列判断正确的是

A.若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短

B.若只增大电阻箱R的阻值，/-力图像的面积将增大

C.在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等

（2）第二次探究中，该同学先将开关接1给电容器充电,待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变

化规律。

③探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像,选取了开关接3之后的2X7振荡电流的部分图像，如图乙

所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T=s（结果保留两位有效数字）。

④如果使用电动势更大的电源给电容器充电,则乙。振荡电路的频率将（填“增大”、“减小”或“不

变”）。

⑤已知电源电动势E,测得充电过程/-力图像的面积为S,以及振荡电路的周期T,可以得到电感线圈的

电感表达式乙=0（以上物理量的单位均为国际单位制单位）

【方法技巧与总结】

1.实验原理

（1）电容器的充电过程

如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电

源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电.正、负极板带等量

的正、负电荷.电荷在移动的过程中形成电流.

在充电开始时电流比较大（填“大”或“小”），以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小（填

“增大”或“减小”），当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流/=0.

（2）电容器的放电过程

如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极

板上电荷发生中和.在电子移动过程中，形成电流.

放电开始电流较大（填“大”或“小叫，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减

小（填“增大”或“减小”），两极板间的电压也逐渐减小到零.

2.实验步骤

⑴按图连接好电路.

(2)把单刀双掷开关S打在上面,使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果

记录在表格中.

(3)将单刀双掷开关S打在下面,使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果

记录在表格中.

(4)记录好实验结果，关闭电源.

3.注意事项

(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计.

(2)要选择大容量的电容器.

(3)实验要在干燥的环境中进行.

»团在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0『，内阻可

以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电

(1)如果用欧姆表直接连接待测电容器(未充电)两端，观察到指针的偏转情况是;

A.偏转角度一直很小B.偏转角度一直很大

C.偏转角度逐渐增大D.偏转角度先很大，再逐渐减小

(2)电容器充电后，开关S改接2使电容器进行放电,此过程得到的/—t图像如图2所示,如果不改变电路

其他参数，只减小电阻V的阻值，则此过程的1-力曲线与坐标轴所围成的面积将(选填“减小”“不

变”或“增大”)。

(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44x10-3。,则该电容器的电容为

______/J.Fo

(4)关于电容器在整个充,放电过程中的q-力图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有(q为电

容器极板所带的电荷量，％1s为A,B两板的电势差）。

【题型三】带电粒子（带电体）在电场中的直线运动（不计重力）

【典型例题】

（13霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示,放电通道两端电极间存

在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时,

工作物质氤气进入放电通道后被电离为氤离子,再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中,氤气被电离的

比例为小氤离子喷射速度为3,推进器产生的推力为F,推进器质量小,已知债离子的比荷为Q计算时,

取债离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（）

放电通道,G*

。E\

意----------------------►I

气口U0Xe+>

阳极阴极

A.将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度a=二

m

B.氤离子的加速电压约为U=1

C.债离子向外喷射形成的电流约为/=过

如0

D.每秒进入放电通道的债气质量约为工

Vo

【方法技巧与总结】

1.做直线运动的条件

（1）粒子所受合外力电=0,粒子或静止，或做匀速直线运动.

（2）粒子所受合外力博W0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运

动或匀减速直线运动.

2.用动力学观点分析

a=变~,E=与，炉-u=2ad.

7nd02

3.用功能观点分析

匀强电场中：W=Eqd=qU=^-mv2—^-mv

2202

非匀强电场中：W=qU=Ek2—Ekl

题目团如图甲所示为粒子直线加速器原理图,它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇

数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。

在t=0时,奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子

由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为小，电荷量为e,交变电源的电压为U,周期为T。不考

虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是（）

甲

A.电子在圆筒中也做加速直线运动

B.电子离开圆筒1时的速度为2、产

C.第九个圆筒的长度应满足%=7\咫至

V27n

D.保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期

【题型四】带电微粒（带电体）在电场中的直线运动（计重力）

【典型例题】

网］4如图所示,一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为小、带电荷量为+q的小球（可视为质点）、另一端固定在

。点，整个空间存在与竖直方向夹角为45°的匀强电场。小球绕。点在竖直面ACBD内做圆周运动，其

中AB水平，CD竖直，E、F连线与电场平行且经过。点，小球运动到A点时速度最小,为J为方,g为重

力加速度,则下列说法正确的是（）

A.匀强电场的电场强度大小为理B.小球从A点运动到B点，合力做功为4n皿

q

C.小球在B点时轻绳的拉力大小为6?ngD.小球运动到E点时机械能最小

【方法技巧与总结】

1.带电体在多个力作用下处于平衡状态,带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析,常用的方

法有正交分解法、合成法等.

2.带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律,在进行

受力分析时不要漏掉静电力.

题目④如图所示的电路，电源的电动势为E,内阻为度,电阻此、凡的阻值分别为2r、3r,电容为。、间距为

d的水平放置的平行板电容器，两极板分别接在凡=1.8r两端。合上开关稳定后,让一质量为m,电荷量未

知的带电小球从距上极板上方高也为d处自由释放，小球恰好能下落到下极板，则（）

B.带电小球带负电

D.带电小球在电容器中下落过程的加速度大小为g

【过关流试】

旗口1下列所给图像的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是（

O0

A.力随力的方向上位B.质点运动的加速度C.电容器充电电流随D.穿过发电机线圈的磁

移的变化图像求力做的随时间变化的图像求速时间变化的图像求电容通量随时间变化的图像

功度变化量器的充电量求磁通量的变化量

A.AB.BC.CD.D

感目区如图所示，一个电容为。的理想电容器与两个阻值均为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势

为E的直流电源的两端，电源的内阻不计。开始电键K断开，电容器不带电，力=0时刻闭合电键K接通电

路,则能正确表示1、2两点间电压随时间变化的图像是（）

E

题目可如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金

属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所

示，已知平行板电容器的电容可用公式。=君7计算，式中用为静电力常量，J为相对介电常数，S表示

金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传

感器才有感应，则下列说法正确的是（）

，冒典号撑板

高萨短极板

''固定极板

甲乙

A.按键的过程中，电容器的电容减小B.按键的过程中，图丙中电流方向从6流向a

C.欲使传感器有感应，按键需至少按下日D.欲使传感器有感应，按键需至少按下春4

建目⑷如图,水平放置的力、B板和河、N板分别组成平行板电容器G和，人板通过一理想二极管与M

板相连接，B板和N板都接地。Af、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔,两孔在同一竖

直线上。现让A板带正电,稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落,穿过小孔到达B板处速度

恰为零。空气阻力忽略不计,极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（）

m,q

i

A—H——————M

B-‘工

A.仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高

B.仅将N板向右移一小段距离时，G、G均不充放电

C.仅在板间更换相对介电常数更大的电介质时，G充电G放电

D.Af板向下移动一小段距离时,液滴不能穿过B板小孔

:题目回人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压（医学上称为膜电

位），现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视

为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的人点运动到3点，下列说法正确的是（）

细胞外

d

细血而

图a图b

A.钾离子的电势能增大

B.A点电势等于B点电势

C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大

D.若膜电位不变,膜的厚度越大,则钾离子进入细胞内的速度越大

题目⑥如图所示，两极板加上恒定的电压U,将一质量为小、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近由静止

释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则（）

A.带电粒子获得的加速度变小B.带电粒子到达负极板的时间变短

C.带电粒子到达负极板时的速度变小D.加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小

题目可如图（a）所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d,加有如图（b）所示的交变电压。一质量为

m、电荷量为q的带正电的微粒"=0时刻微粒在两板正中间的P点以速度*平行金属板运动，3M时间内

粒子未到达极板。则在0~3±。时间内，下列说法正确的是（）

八UMN

__I____2mgd

q

图（a）图（b）

2

A.。〜时间内，微粒偏向N板运动B”=2曲时,重力对微粒做功的瞬时功率为mgt0

C.0〜2M时间内，电场力对微粒做的功为2mg2总D.0〜3"时间内，微粒动能增量为mg?总

〔题目到一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷（不计重力），在下列哪

一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板（）

U

。

。

I!I二

13

-2〃S

:

-0

一

。--

二、多选题

题目回这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为lOOnm,由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可

见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜,即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。

终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为9X10-31kg,电子的电荷量为1.6XICR

。，普朗克常量为6.6x10-34/不考虑相对应效应,则下列说法正确的是（）

A.电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短

B.电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高,则分辨率越低

C.若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到新冠病毒的3D图像

D.德布罗意长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到

题目1（Q密立根油滴实验装曾由半径为五的两块水平金属板和绝缘圆筒组成,圆筒高2R,其截面图如图所

示。上、下极板分别与恒压电源的正负极相接，产生匀强电场。油滴a以初速度2从上极板圆心O竖直向

下进入圆筒，运动距离0.5R后静止。油滴的阻力和速度成正比，下列说法正确的是（）

o

o+

%

Il------o-

A.若初速度为2g,油滴a运动距离为R

B.若初速度为2*，油滴a运动距离为2R

C.若在筒内再加垂直纸面的匀强磁场，油滴a运动路程可能为0.5R

D.若在筒内再加水平电场,使油滴a垂直击中筒壁，则此时油滴a距离上极板0.5R

题目兀如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图

所示。电子原来静止在左极板小孔处。（电子电量为e,不计重力作用）下列说法中正确的是（）

A.若从力=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.若从力=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.若从t=0时刻释放电子，在力=等恰好到达右极板，则到达右极板时电子的为eU0

D.若从t=0时刻释放电子，在力=好时刻到达右极板,则到达右极板时的电子的动能是学

题目也如图所示，极板足够长的平行板电容器水平放置，电容器与一直流电源相连，极板间电压为。，开关

闭合,两极板间距为d,一电荷量大小为外质量为m的带电油滴以初速度”。从一平行板电容器的两个极板

中央水平射入，带电油滴恰能沿图中所示的水平虚线匀速通过电容器，则（）

~~「——

A.将下极板上移与，带电油滴撞击在极板时的动能为5M*+看式/

B.将下极板上移冬,带电油滴撞击在极板时的动能为■褚

C.将上极板下移♦，带电油滴撞击在极板时的动能为+击w

D.将上极板下移号,带电油滴撞击在极板时的动能为^-mvl+^qU

三、^8

遮目W利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻五放电，电流传感器人与计算

机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电量Q,Q与充电电

压U的比值即为电容器的电容。。

（1）实验开始前先判断电容器的好坏:使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的红黑表笔分别

接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容

器是（填“好”或“坏”）的；

（2）图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用（填“直流”或“交流”）电源,先使开

关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数;然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电量Q,为

了减小误差，在甲、乙两图中，应选图为测量电路。

甲乙

（3）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如图丙所示的多组数据,其中第4组数据的Q未记

录，但计算机显示了这次测量的/-t图像如图丁所示,由此可估算出Q=,请根据以上数据,在戊

图中作出Q—U图像，并由图像可得该电容器的电容是F。（结果均保留两位小数）

组别

123456

测量值

U/V10.813.516.820.223.827.0

Q/x10~3C0.861.091.221.932.15

：Ml"（1）某同学做“用单摆测重力加速度”实验。

①用游标卡尺测量摆球直径d,把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度L某次测量摆球直

径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=emo

234cm

11।111।11।11।111।111I11।11।।।11

।irir|111111111111111

05101520

②理论上测出多组单摆的摆长I和运动周期T,作出T2-l图象，T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同

学根据实验数据作出的图象如下图，造成图象不过坐标原点的原因可能是。由图象斜率求出的重

力加速度9=m/s2（取/=9.87）,该测量值相比真实值。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

->

Z/cm

（2）某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，可以捕捉到

瞬间的电流变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的/-土图像。实验电路如图（a）所示，电

源电动势和内阻的标明值分别为E和r。

①将电阻箱阻值调为Ai。

②闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕,得到/-1图像如图⑹所示，数出图像与坐标轴所围格子

数为35,此时电容器所带的电荷量q产。（结果保留2位有效数字），电容器两端电压5=

（用E、度和品表示）。

③改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量

9。

④经过讨论,利用所得数据绘制图像如图（C）,所绘图像应为O

A.R-q图B.R—工图C.!—q图D.4一!图

qRHq

⑤若实验时电源实际电动势和内阻均大于标明值，利用图（c）（图中a、b均为已知量）所得电容器的电容

其真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

(a)(b)(c)

第八章静电场

电容器带电粒子荏电场中的直线运动

【考点浦】

L描述电容卷的物理工

2.电容器的充放电和储能

3.平行板电容器的动态分析

4.带电粒子在电场中的加速

【方法技巧与总结】

一、电容器及电容

1.电容器

（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.

（2）带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值.

（3）电容器的充、放电：

①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电

场能.

②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能.

2.电容

（1）定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值.

（2）定义式：。=#.

（3）单位:法拉（尸）、微法（词）、皮法（pF）.lF=106nF=1012pF.

（4）意义:表示电容器容纳电荷本领的高低.

（5）决定因素：由电容器本身物理条件（大小、形状、极板相对位置及电介质）决定，与电容器

是否带电及电压无关.

3.平行板电容器的电容

（1）决定因素:正对面积，相对介电常数，两板间的距离.

（2）决定式：C=

4兀kd

二、带电粒子在电场中的运动

二、带电粒子在电场中的直线运动

1.在匀强电场中，W=qEd=qU=^-mv2—^rmv

，，2202

2.在非匀强电场中，W=qU=[mo.

2202

【题型归纳目录】

题型一:平行板电容署的动态分析

题型二:实验:观察电容器的充、放电现象

题型三:带电粒子（带电体）在电场中的直线运动（不计重力）

题型四:带电微粒（带电体）在电场中的直线运动（计重力）

【题型一】平行板电容器的动态分析

【典型例题】

题工如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，P为二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看

作无穷大），开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，下列说法正确的是（）

A.若保持开关S闭合，将两极板靠近些，指针张开角度将变小

B.若保持开关S闭合，将两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变

C.若断开开关S后,将A、B两极板靠近些,指针张开角度将变小

D.若断开开关S后,将A、B两极板正对面积变小些,指针张开角度将不变

【答案】。

【解析】若保持开关S闭合，根据

r=&rS

4兀%d

可知将A、B两极板靠近些，电容增大，电容器两极板间的电势差等于电源电动势，电容器带电量

增大，二极管正向导通，电容器充电，可得静电计两端的电势差不变，故指针张开角度将不变，故4错误；

B.若保持开关S闭合，根据

4兀kd

将力、B两极板正对面积变小些，电容减小，电容器带电量将减小，由于二极管反向截止，电路中没有电

流,故电容器带电量不变，根据

u嗯

可知电容器A、5两极板间的电势差增大，故指针张开角度将增大，故B错误；

C.若断开开关S后，电容器带电量保持不变，根据

c=JS

可知将A、B两极板靠近些,电容增大,根据

可知电容器A、B两极板间的电势差减小，故指针张开角度将变小，故C正确；

D.若断开开关S后，电容器带电量保持不变，根据

「=jS

4：itkd

将4、B两极板正对面积变小些，电容减小，根据

u*

可知电容器A、B两极板间的电势差增大，故指针张开角度将增大，故。错误。

故选c。

【方法技巧与总结】

1.两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差。保持不变.

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.

2.动态分析思路

(1)。不变

①根据。=g=若y先分析电容的变化,再分析Q的变化.

U4成d

②根据分析场强的变化.

a

③根据u^=E-d分析某点电势变化.

(2)Q不变

①根据。=品=衿先分析电容的变化，再分析。的变化.

U4成d

②根据E="生?分析场强变化.

a

题目刀道路压线测速系统，不仅可以测速,也可以测量是否超载，其结构原理可以理解为如图甲所示的电

路,感应线连接电容器。的其中一块极板，车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，灵敏电流计G

中有瞬间电流，压力越大，电流峰值也越大，汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两次脉冲电流如图

乙所示，以顺时针方向为电流正方向，则()

甲乙

A.车轮压线时，电容器两板间距离变小

B.车轮经过感应线电容器先充电后放电

C.增大电阻R的阻值，稳定后电容器的带电量减小

D.若汽车前后轮间距为2.5小，可估算车速约为7.7m/s

【答案】。

【解析】车轮压线时，由图乙可知电流方向沿顺时针方向，电容器上极板带负电，下极板带正电，此时电

容器在放电，电容器的电荷量减小，电容器与电源相连，电容器电压不变，根据电容器的定义式和决定式

可知车轮压线时电容器两板间距离变大，故人错误；

B.由图乙可知电流先沿顺时针方向再沿逆时针方向，所以车轮经过感应线电容器先放电后充电，故B错

、口

7天；

C.增大电阻兆的阻值，对电容器的电容大小没有影响，对稳定后电容器的带电量没有影响，故。错误；

D.由图乙可知，前后轮经过传器的时间间隔为力=0.325s,若汽车前后轮间距为L=2.5m,则汽车速度约

为

。=牛=7.7m/s

故。正确。

故选。。

【题型二】实验:观察电容器的充、放电现象

【典型例题】

回2电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探

究电容器在不同电路中的充放电现象。

电流

一传感器―—I

1

°2T\13

------------------^S

甲

（1）第一次探究中先将开关接1,待电路稳定后再接2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。

①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正,则与本次实验相符的I-t图像是O

②从1-t图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的是

A.若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短

B.若只增大电阻箱R的阻值，/-力图像的面积将增大

C.在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等

（2）第二次探究中,该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变

化规律。

③探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像,选取了开关接3之后的乙。振荡电流的部分图像，如图乙

所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T=s（结果保留两位有效数字）。

8

9

8

--9

-9

-

9-寸

--9

-二

寸7

-

一9

-

川

-。

一-9

-8

-g

0-

一-9

-

8-

-

9-s

-

寸-

-z

7二

-

0-

-8

Q-寸

-

等

寸-

二

，

9-寻

--

8-Z

-寸

,-

0-。

一

-寸

，-8

7-E

一-

，-9

寸-G

--

-寸

，-

9-E

-Z

7-E

8-

-0

一-E

，-

④如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则振荡电路的频率将（填“增大”、“减小”或“不

变”）。

⑤已知电源电动势E,测得充电过程17图像的面积为S,以及振荡电路的周期T,可以得到电感线圈的

电感表达式L=。（以上物理量的单位均为国际单位制单位）

【答案】AC9.2x10-3不变月二

4兀2s

【解析】（1）①[1]第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过&放电，给电容器充电过程中电流从

右向左流过传感器，即为正，由于充电后电容器上极板带正电，电容器通过R放电时，电流从左向右流过

传感器，即为负。

故选4。

②图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小，则放电和充电图像的面积应大致相等，若只增

大电阻箱金的阻值，电容器的电荷量不变，7图像的面积不变，若只增大电阻箱R的阻值，对电流的阻

碍作用变大，电容器放电的时间将变长

故选C。

⑵⑧[3]由图乙可知

T=10.036^-9.944g7g2义

®[4]由振荡周期T=2兀，可知，如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则乙。振荡电路的周期不

变，则频率也不变；

⑤[5]充电过程图像的面积为S,则

q=CE=S

得

由T=2内硬得

22

T=TE

4n2c—4兀2s

【方法技巧与总结】

1.实验原理

（1）电容器的充电过程

如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电

源向负极板移动,正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电.正、负极板带等量

的正、负电荷.电荷在移动的过程中形成电流.

在充电开始时电流比较大（填“大”或“小”），以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小（填

“增大”或“减小”），当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流/=0.

（2）电容器的放电过程

如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极

板上电荷发生中和.在电子移动过程中，形成电流.

放电开始电流较大（填“大”或“小”），随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减

小（填“增大，或“减小”），两极板间的电压也逐渐减小到零.

2.实验步骤

⑴按图连接好电路.

（2）把单刀双掷开关S打在上面,使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果

记录在表格中.

（3）将单刀双掷开关S打在下面,使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果

记录在表格中.

（4）记录好实验结果，关闭电源.

3.注意事项

（1）电流表要选用小量程的灵敏电流计.

（2）要选择大容量的电容器.

（3）实验要在干燥的环境中进行.

题目团在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0V,内阻可

以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电

流传感器来采集电流随时间的变化情况。