人教版2023年初中数学七年级期末模拟试卷四(含答案解析)

初中数学七年级上册期末试卷

一、单选题

1.下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（）

①5x-2；②3+5=-1+9；③5-ix=2x-8；④x=0；⑤x+2y=9.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列去括号正确的是（)

A.a-(b+c)=CL-b+cB.a-(b—c)=a+b-c

C.a-(b+c)=a-b-cD.a-(b—c)=a-b-c.

3.在-］，竿，0,-1,0.4,兀，2,-3,-6这些数中，有理数有次个，自然数有〃个，分数

有人个，则掰-〃-左的值为（)

A.3B.2C.1D.4

4.下列运算正确的是()

A.a2+a5=a7B.a34-a=a2

C.(3a2)2=6a4D.(a-b)2=a2—b2

5.已知下列各数：-7,3.6,0,-2.5,10,-1,其中非负数有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.下列等式成立的是()

A.a3+a3=a6B.a-a3—a3

C.(a—b)2=a2—b2D.(-2a3)i2=4a6

7.已知P=£zn—1,Q=m2--^m（m为任意实数），则P,Q的大小关系为（）

A.P>QB.P=QC.P<QD.不能确定

8.如图，在四边形ABCD中，AD〃:BC,若NDAB的角平分线AE交CD于E,连结BE,且BE平

分NABC,则以下命题不正确的是（）

A.BC+AD=CDB.E为CD中点

C.ZAEB=90°D.SAABE=ZS四边形ABCD

9.已知一个三角形的其中一个内角是它另外一个内角的两倍，且它的其中一边长是另外一边长的两

倍，若它最短的边长为1,则这个三角形的周长不可能是（）

A.B.V3+3C.V6+3D.V2+4

10.已知，二次函数、=a/+（2a—l）x+l的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M

为二次函数图象在（-1W久W1）部分上任意一点，O为坐标原点，连接。M,则。M长度的最小值是

()

A.V3B.2C.孚D.孚

二、填空题

11.近似数3.0万精确到位.

12.计算（—1g）2的结果为.

13.如果|a-2|的值与|b+3］的值互为相反数，那么2b-a=.

14.过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC,已知OALOB,ZAOC：ZAOB=1：2,则NBOC

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（2,4）,以。P为对角线作正方形OAPB,

若顶点4在反比例函数y=J的图象上，k的值^---------

16.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,点B表示的数为30,点M以每6个单

位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N

同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距离相等.

AOB

-----------------1--------1---------------------------1------------A

-10030

17.平面直角坐标系中，点A（-5,3）,B（0,3）,C（-5,0）,在y轴左侧一点P（a,b）（屏0

且点P不在直线AB上）.若NAPO=40。，NBAP与NCOP的角平分线所在直线交于D点，则NADO

的度数为。.

18.如图，已知BCII2D,NC=ND4B=120。，点E、F在线段BC上，且满足DB平分DE平分

“DF，可以左右平行移动.给出下列四个结论.其中正确的结论有（填写所有正确结

论的序号）.

@AB||CD；

②ZDEC+ZDBA=90°；

③乙DEC=2乙DBF；

/^\Z.ADC+Z-CDF

⑷一ZABD-=2n

19.如图所示，数轴上有A,B,C,三个点，点A表示的数是-2,点B表示的数是22,点C表示的

数是43。现有两只电蚂蚁，蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，另

一只电蚂蚁Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动。现两只电蚂蚁同时

出发，在A、C两点之间来回运动（从点A向点C运动，到达点C后，立即原速返回，再次到达.A

点后，立即调头，向点C运动）。当两只电蚂蚁P、Q第10次迎面而遇（不包括追上相遇）时，相遇

点所表示的数为.

20.如图，数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发，第1次跳动到4。的中点4处，第2

次从点&跳动到&。的中点4处，第3次从点心跳动到上。的中点&处，按照这样的规律继续跳动到

点4，冬，4，…，4处，那么线段的长度为.

21.如图，点O是AABC的内心，AO的延长线交AABC的外接圆于点D,交BC于点E,设续空

=a,则器=--------•（用含a的代数式表示）

A

D

22.如图，四边形ABCD是菱形，点E,F分别在边BC,CD上，其中CE二BC,CF=^CD,P

是对角线BD上的动点，若PE+PF的最小值为4VLAC=6,则该菱形的面积为

23.如图，已知EF//GH,4、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于

点C,AB平分Z.DAC，点N在直线DB上，且BN平分Z.FBC,若乙4cB=100°.则下

歹!J结论：①NAMB=乙BAD；②乙IBM=ABAM；③乙NBC=AMBD；④设ABAD=a,

ACBM=100°-2a；⑤ZDBA的度数为50。.其中正确结论为.（填序号）

24.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为

2021cm的线段AB,则盖住的整点的个数是.

三'解答题

25.把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）.

①-13；00.1；③-2.23；④-（-3）；⑤0；⑥-孚⑦-15%；⑧-1-4|；⑨竿；

整数集{};

非负数集{}:

分数集{};

26.（本题满分6分）某校有4B,C三个课外活动小组，4小组有学生（无+2y）名，B小组学生人数是

力小组学生人数的3倍，C小组比4小组多3名学生，问4B,C三个课外活动小组共有多少名学生？

27.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7-6|=7-6；

|6—7|=—6+7；|-6-7|=6+7.

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+2|=；(2)|-1+

1|_

51---------------'

⑵用简单的方法计算：1»目+1»1+启一】+”・+1船；一^^.

28.请在下面的空白方格中填写适当的整式，每个空格填写一个，使每行、每列上的三个代数式之和

30.某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，

每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成

酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受

气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：

方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

四、计算题

121

3Lz+q+r)

32.先化简，再求值：

—4%(%2—2%—1)+%(2x+5)(2%—5),其中％=—1.

33.已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,其中x=＜，y=2.求A-B的值.

34.解方程：

(1)4%=2%+6

cx-iX

⑵久+丁=2-4

35.计算：

⑵%2需+3告一碟+5焉—6普+7春

36.计算：(%+3y)2-2(%+3y)(x-3y)+(%-3y)2

37.有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可

用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11,12,13,A表示1).小明、

小聪两人抽到的四张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运

算，你能列出符合要求的不同的算式吗？

39.计算：V=27-V52-42+(-I)2022+(I)-1-2022°.

40.用简便方法计算:-19挤8.

五'作图题

41.已知：Na.请你用直尺和圆规画一个NBAC,使NBAC=Na.(要求：要保留作图痕迹.)

42.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.

从正面看从左面看从上面看

(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：cm2-,

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

43.如图，已知A、B、C、D四点.

A

.D

B々

(1)画直线AD、射线BC相交于点E.

(2)画线段AC、线段BD相交于点F.

(3)画线段CD,在线段CD上找一点0,使。E+0F最短.

44.按要求画图，并回答问题：

如图，平面内有三个点A,B,C.

'C

A'B

根据下列语句画图：

(1)画直线AB；

(2)射线BC；

(3)延长线段AC到点D,使得CD=AC；

(4)通过画图、测量，点B到点D的距离约为cm(精确到0.1)；

(5)通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为cm(精确至U0.1).

45.如图，测绘平面上有两个点A,B.应用量角器和圆规完成下列画图或测量:

北

+东

A

B

①连接AB,点C在点B北偏东30。方向上，且BC=2AB,作出点C（保留作图痕迹）；

②在（1）所作图中，D为BC的中点，连接AD,AC,画出/ADC的角平分线DE交AC于点E；

③在①②所作图中，用量角器测量/BDE的大小（精确到度）.

46.如图，AABC顶点的坐标分别为4(—3,6),B(-6,-2),C(7,-6),已知△ABC与

（2）设直线1过点B和点Bi,动点M在x轴上，动点N在直线1上，连接AM,MN,NC.B

知MNLI.当AM+MN+NC最小时，画出线段MN的位置，并写出点M,N的坐标

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

n.【答案】千

12.【答案】等

13.【答案】-8

14.【答案】135或45

15.【答案】3或一3

16.【答案】|或苧

17.【答案】70或110

18.【答案】①②④

19.【答案】8

20•【答案】4—占

21.【答案】a-1

22.【答案】36

23.【答案】①②③⑤

24.【答案】2022

25.【答案】②、④、⑤、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨；②、③、⑥、⑦、⑨

26.【答案】解：:4小组有学生Q+2y)名，B小组学生人数是4小组学生人数的3倍,

B小组学生人数为3(x+2y)名，

•••C小组比2小组多3名学生，二C小组学生人数为限%+2y)+3］名，

.-.A,B,。三个课外活动小组共有(久+2刃+3(%+2丫)+[(久+2')+3]=(5K+10丫+3)名.

答：A,B,C三个课外活动小组共有(5x+10y+3)名学生

27.【答案】(1)7+2；

(2)l!-1l+l1-|l+l1-1l+-+l2^1-2^ol

_11111111_11_2019

=2-3+3-4+4-5+,"+2020-2021=2-2021=4042,

28.【答案】解：第一行第三个空格为：

3m2—(m2+2mn)—(m2—3mn)=3m2—m2—2mn—m2+3mn=m2+mn；

第一行第二个空格为：

3m2—(m2+3mn)—(m2+mn)=3m2—m2—3mn—m2—mn=m21-4mn；

第二行第一个空格为：

3m2—(m2+3mn)—(m2-mn)=3m2,—m2—3mn—m2+mn=m2-2mn；

第二行第二个空格为：

3m2—(m2—4mn)—m2=3m2—m2+4mn—m2=m2+4mn；

综上，第一行7^一4租几，m2+mn；第二行：Tn2—2mn；第三行：zu2+4mn.

29.【答案】解：6ab-{-2b2-2[a2+2a-4(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)}-4(ab+^a2-b),

=6ab-[-2b2-2(a2+2a-4b2-4ab+8)-3a2-6b2]-4ab-5a2+4b,

=6ab-(-2b2-2a2-4a+8b2+8ab-16-3a2-6b2)-4ab-5a2+4b,

=6ab+2b2+2a2+4a-8b2-8ab+16+3a2+6b2-4ab-5a2+4b,

=-6ab+4a+4b+16；

(a+b-3)2+(ab+4)2=0.且(a+b-3)2>0,(ab+4)2>0,

；・a+b=3,ab=-4；

，原式=-6ab+4(a+b)+16,

=-6x(-4)+4x3+16,

=52.

30.【答案】解：方案一获利：9x1200=10800(元)；

方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售则获利为：

4x2000+5x500=10500(元)；

方案三：设有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，

3x+(4-x)=9,

x=2.5,

则获利为：

1200x2.5x3+2000*(4-2.5)=12000(元)，

综上可得，10500元V10800元＜12000元，

...第三种方案获利最多，最多是12000元.

31.【答案】解：*+5+(—g)=4+白+(一转)=书+(一提)=余

32.【答案】解：原式=—4久3+8/+4%+久(4/—25)

=-4%3+8%2+4久+4%3—25%

=8/—21%.

当工=一1时，原式=8X(—1)2—21X(—1)=8+21=29.

33.【答案】解:A-B=3y3-3xy2；20

34.【答案】(1)解：移项、合并同类项：2%=6

解得：x-3

(2)解：去分母：4x+2(x-3)=8-x

去括号：4%+2%-6=8—%

移项合并同类项：7x=14

解得：x-2

35.【答案】(1)解：原式=_,+1+T)+¥+...+1+2+言.+54

-1.135754x(1+54)1

一2+1一)+2-)+3-2+…+I----2----JX55

135753

——之+1-)+2-)+3-彳+…—2—I-27

1111

=±2J-±2-U—2++2—

=274

_27

(2)原式=(1+*)-(3--1)+(3+^)-(5-^)+(5+^)-(7-^)+(7+春)

1111111

=1+2-3+6+3+12-5+20+5+30-7+42+7+56

=(1-3+3-5+5-7+7)+(；+升告+克+春+强+熹)

=1+n

2+2-3+3-4+4_5+5-+6+6_7+7-8

=1+(1-)

_15

丁

36.【答案】解：(%+3y)2—2(%+3y)(x—3y)+(x-3y)2