2023-2024年人教版八年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

人教版八年级上册数学期末模拟试题

一、单选题（每题3分，共24分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

OA

2.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.3（Q+〃）=3a+3bB.6Z2+1=（6Z+1）（6Z-1）

C./—〃+1=〃（〃-1）+1D.a?+4々+4=（〃+2『

3.若使分式Y二有意义，则字母X的满足的条件是（）

x-9

A.x=3B.x=—3C.尤工3且xw-3D.x=3或x=—3

4.如图，在ABC中，BP,CP分别是—ABC,NACM的平分线.若/ABP=22。,^ACP=62°,贝=

5.如图，..ABC和1）印中，AB=DE,ZABC=NDEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC=△。跖（）

A.BE=CFB.ZA=ZDC.AC=DFD.AC//DF

6.如图，在一ABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=15cm.A3的垂直平分线交A3于点。，交BC于点E.AC

的垂直平分线交AC于点G,交8C于点F.则跖的长为（）

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

1

||Y

7.若一一_7运算的结果为整式，贝〃□”中的式子可能是（）

x+yy—%

A.y-%B.y+xC.-D.3x

X

8.如图，在等边三角形ABC中，5。，AC于D,AO=3.5cm,点P,。分别为AB,AD上的两个定点，且

BP=AQ=2cm9在5。上有一动点E使尸石+QE最短，则尸石+Q石的最小值为（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

二、填空题（每题3分，共24分）

3

9.分解因式：fl-9a=.

10.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和

为.

11.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于点D,若AB=10,CD=3,贝U5△.=

12.若分式"的值为零，则彳=_________.

X—1

13.已知a,2,3是.ABC的三边长，且。为整数，则・平|--丁匚的值为________.

a-4a-3a2-a

14.已知必=7,（a—Z?y=8,则（a+Z?）2=.

15.将一张长方形ABC。纸片按图所示折叠，0E和小为折痕，点B落在点9处，点C落在点C处，若

NBOE=350,ZCOF=30%则NB'OC'的度数为.

2

16.四边形O3CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，ODLOB,S.OB=OD.若点B的坐标为（2,1）,则

点。的坐标为

三、解答题（共72分）

17.因式分解：

⑴％2-4y2；（2）3x2+6xj+3y2.

18.先化简,再求值:其中x=5.

19.如图，在二ABC中，ZB=68°,ZC=32°,AD平分ZB4C,求—B4c与的度数.

20.如图，四边形ABCD中，BC=CD,AB=EC,ZB=ZDCE=90°,AC与DE相交于点F.

（1）求证：△ABC/△££：£）；

⑵判断线段AC与DE的关系，并说明理由.

3

21.如图：已知ABC.

(1)画出.至。关于x轴对称的图形△?11瓦G;

(2)写出△AAG三点的坐标；

(3)求△A4G的面积

22.如图，"丰收1号"小麦试验田是一块边长为。米(a>2)的正方形上修建两条宽为2米的甬道后剩余的部分,

"丰收2号"小麦试验田是边长为a米(">2)的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分,两块

试验田的小麦都收获了“千克.

R(1)“丰收1H号”试验田的面积为______平方米；"丰收2号"试验田的面积为______平方米；

(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量多多少？

4

23.如图，P是。C上一点，尸。_LOA于点D,PELOB于点E.F,G分别是Q4,03上的点.尸尸=PG,DF=EG.

⑴求证：0C是—AO3的平分线；

⑵若408=30。，PF=2A/3,PF//OB.求PE的长.

24.某食品公司决定将一批花椒送往外地销售.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装

20箱花椒，且甲种货车装运1000箱花椒所用车辆与乙种货车装运800箱花椒所用车辆相等.

⑴求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱花椒？

(2)如果这批花椒有1625箱，用甲、乙两种货车共18辆来装运，甲种货车每辆车刚好装满，乙种货车最后一辆

只装了65箱，其他全部装满，求甲、乙两种货车各多少辆？

25.等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点A,B,C都在坐标轴上，点E为线段

0c上一动点，点P为x轴下方一点，且=/E4P=60。，连接OP,BP.

图1图2

⑴如图1,求证：—ABP'ACE.

(2)如图2,当点尸在》轴上，且点C的坐标为(0,3石)时，求点E的坐标.

5

⑶若点A的坐标为(-3,0),直接写出在点E的运动过程中，OP的最小值.

参考答案:

1.C

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

9.+

10.126071260度

11.15

12.-1

13.1

14.36

15.50。万0度

16.(-1,2)

17.(l)(x+2y)(x-2y)

⑵3(尤+才

x+\3

18.——；-

x-12

19.ZBAC=80°,ZADB=12°

20.(2)AC±DE,AC=DE,

21.(2)A(3,-4),4(1,一2),Q(5,-l)

(3)5

6

22.⑴(4-2)2；(〃_4)

4〃

(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量多、_a