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文档简介

江西省上饶市婺源县2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.下列属于一元二次方程的是()

A.x2-2x=yB.x2-2x=—C.x2-x=—D.x3—x=x2

x2

2.下列新能源汽车的标志中,是中心对称图形的是()

C.

A.xy+x2=\B.x2+y-2=0C.y2-ax=-2D.x2-y2+}=0

4.下列结论中,正确的是()

A.长度相等的两条弧是等弧

B.相等的圆心角所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦

D.圆是中心对称图形

5.下列事件是随机事件的是()

A.抛出的篮球会下落

B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

C.任意画一个三角形,其内角和是360。

D.400人中有两人的生日在同一天

6.一次函数>=x+a与二次函数了=以2一。在同一坐标系中的大致图象可能是()

试卷第1页,共6页

二、填空题

7.函数y=("?+3)/+3+2为开口向上的抛物线,则切=.

8.已知扇形的圆心角是120。,半径为6cm,把它围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面

半径是cm.

9.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明,被誉为“东方魔板”,它由五块等腰直角三

角形、一块正方形和一块平行四边形组成.小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小

球游戏”,小球可以在拼成的正方形上自由地滚动,并随机地停留在某块板上,如图所

示,那么小球最终停留在阴影区域上的概率是.

10.如图,将R3/BO绕点。顺时针旋转90。得到RtZUQO,则点A的对应点4的坐

标为______

11.设。,b是一元二次方程3/-2x-7=0的两根,则3/-a+b=.

12.如图,在边长为6行的正六边形/18COE尸中,连接BE,CF,其中点N分别

为3E和C尸上的动点,若以“,N,。为顶点的三角形是等边三角形,且边长为整数,

试卷第2页,共6页

则该等边三角形的边长为

三、解答题

13.解下列方程:

⑴/+x-3=0;

(2)(2x+3>=5(2x+3).

14.抛物线的图象与x轴交于48两点,对称轴是了轴,利用图象解答下列问题:

(1)点8的坐标分别是4,B;

(2)若函数值y>0,则x的取值范围是;

(3)函数值J的最小值是;

15.如图,。。是。8c的外接圆,是。。的直径,4DJ.BC于点、E.

⑴求证:ABAD=ACAD;

(2)连接8。并延长,交。。于点G,连接GC,若OE=3,求GC的长.

16.如图,/8C中,点E在8c边上,AE=AB,将线段/C绕点A旋转到力尸的位置,

使得NC4F=NB4E,连接EF,E尸与/C交于点G

(1)求证:EF=BC;

⑵若445c=65。,4cB=28。,求ZFGC的度数.

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F

A

17.请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ZBC的边AB上的高CD.

(1)如图①,以等边三角形ABC的边AB为直径的圆,与另两边BC、AC分别交于

点E、F.

(2)如图②,以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆,与最长的边AC相交于点

图①图②

18.2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中,吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜

爱.如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案,军军制作了4张正面分

别印有这四个图案的卡片(卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同,这4张卡片分别

用字母4B,C,。表示),并将这4张卡片正面朝下洗匀.

拉伊卜2022年世界杯会徽扎卡瓦卡2018年世界杯会徽

(1)军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是;

(2)军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片,再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片,请利

用画树状图或列表法,求抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率.

19.为帮助人民应对疫情,某药厂下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由

每盒200元下调至128元,已知每次下降的百分率相同.

(1)求这种药品每次降价的百分率是多少?

试卷第4页,共6页

(2)已知这种药品的成本为105元,若按此降价幅度再一次降价,药厂是否亏本?

20.如图,在自中,NC=90。,8。是的角平分线,点。在N5上,以点

。为圆心,。8长为半径的圆经过点。,交BC于点、E,交AB于点、F.

(1)求证:/C是。。的切线;

(2)若CE=2,。=4,求半径的长.

21.婺源是著名的传统绿茶产区.婺绿茶,具有“颜色碧而天然,口味香而浓郁,水叶

清而润厚''三大特点.某特产店销售婺源“云雾茶”,平均每天可售出120盒,每盒盈利

60元,旅游黄金周临近,为了扩大销售,特产店决定采取适当的降价措施,经调查发

现,每盒“云雾茶”每降价5元,特产店平均每天可多售出20盒.设每盒“云雾茶”降价x

元.

(1)当x=10时,求销售该“云雾茶”的总利润;

(2)设每天销售该“云雾茶”的总利润为w元.

①求w与x之间的函数解析式;

②试判断总利润能否达到8200元,如果能达到,求出此时x的值;如果达不到,求出卬

的最大值.

22.(1)如图1,是等边三角形,点。、E分别在。、CB上,且CD=CE.当ADCE

绕点C旋转至A0C&处,使点工、R、&在同一直线上(如图2),连接

填空:①N/ER的度数为;

②线段NR、口片之间的数量关系为.

(2)如图3,和AOCE均为等腰直角三角形,NZC8=/QCE=90。,点/、D、

E三点在同一直线上,CM■为AOCE中DE边上的高,连接8E,请判断的度数

及线段CM、AE、BE之间的数量关系.并说明理由.

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图I图2图3

23.如图,已知抛物线G:y=-/+4x+l与y轴相交于点C,顶点为D

(1)求直线的解析式:

(2)点P为直线CD左上方抛物线上的一动点,过点P作y轴的平行线交直线CD于点Q,

当线段尸。取得最大值时,在抛物线的对称轴上找一点G,使APCG的周长最小,求点

G的坐

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