人教版数学七年级下册期中考试试卷带答案

人教版数学七年级下册期中考试试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.实数9的算术平方根为（）

A.+73C.3D.±3

2.平面直角坐标系中的点（一2,5）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列计算正确的是（

A.V9=±3B.^8=-2C.3)2=-3D.V2+V3=V5

4.如图，能判定EB〃AC的条件是（)

A.ZC=ZABEB.ZA=ZEBD

C.ZA=ZABED.ZC=ZABC

5.如图，已知AB〃CD,NA=4(F,ND=45o^!jNl的度数是)

A.80°B.85°C.90°D.95°

6.点P关于x轴的对称点为Q,-D,关于y轴的对称点为（-2,0）,那么点尸的坐标是（）

(C.(-1,-2)D.(2,1)

A.\a.-b)B.b,a)

7.当a<0时,-a的平方根是（)

A.aB.J-aC.D.土，

8.下列命题不成立的是（）

A.等角的补角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等D.对顶角相等

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9.如图，DH〃EG〃BC,DC〃EF,那么与NDCB相等的角的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

10.△ABC三个顶点坐标4（-4,—3）,B（0,-3）,c（-2,o）,将点8向右平移2个长度单

位后，再向上平移5个长度单位到，若设△ABC面积为S,AAOC的面积为S则S与

121

S,大小关系为（）

A.NAS?B.\=C.D.不能确定

二、解答题

11.若g的整数部分为“，小数部分为b,求a2+b-厉的值.

12.计算：

（1）736-TOH⑵区后+Q

13.直线〃，b,c,d的位置如图所示，已知Nl=58。，Z2=58°,Z3=70°,求N4的度数.

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14.完成下面的证明过程：

如图所示，直线与A8,C。分别相交于点A,D,与EC,8歹分别相交于点G,已

知/1=N2,ZB=ZC.

求证：ZA=Z£).

证明：VZ1=Z2,(已知)Z2=ZAGB()

：.Zl=()

：.EC//BF()

AZB=ZAEC()

又,：4B=4C(已知)

15.如图，三角形48。中，4(-2,-3),B(2,-1),三角形ABO,是三角形A3。平移

之后得到的图形，并且。的对应点。'的坐标为(4,3).

(1)求三角形A3。的面积；

(2)作出三角形A3。平移之后的图形三角形并写出4、9两点的坐标分别为

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A，、B'；

(3)P(x,y)为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点尸'的坐标为.

16.如图，直线AB,C。相交于0,0E是的平分线，ZAOC=28°,

(I)写出图中所有与NAOD互补的角；

(2)求的度数.

E

17.如图，Zl=30°,ZB=60°,AB±AC.

(1)等于多少度？(2)与BC平行吗？AB与CD平行吗？

18.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,8),点B(m,0),且m>0.把△AOB

绕点A逆时针旋转90。，得AACD,点O,B旋转后的对应点为C,D,

(1)点C的坐标为；

(2)①设ABCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围；

②当S=6时，求点B的坐标(直接写出结果即可).

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19.如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CBHOA,0A=8,若点8

的坐标为（。力），且b=Ja-4+<4-a+4.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点尸从原点。出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四

边形0ABe分成面积相等的两部分停止运动，求尸点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点。，连接P。，使三角形CP。的面积与四边

形0ABe的面积相等？若存在，求点。的坐标；若不存在，请说明理由.

三、填空题

20.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、尸在同一条直线上，若

ZADE=125°,则NO3C的度数为.

21.在平面直角坐标系中，任意两点40力）,8（办"）,规定运算：A®B=（_m。痂）若4（9,-

1）,且=（—6,3）.则点B的坐标是.

22.若（。―3）2+Jb-1—0则y/ct+b—.

23.已知四边形ABC。，其中AD//BC,ABLBC,将DC沿DE折叠，C落于C',DC交

于G,且ABG。为长方形（如图1）；再将纸片展开，将沿。下折叠，使A点落在

DC上一点4（如图2）,在两次折叠过程中，两条折痕DE、。尸所成的角为____________

度.

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24.如图，在平面直角坐标系中，从点P](-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,

1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去，则P2019的坐标为—.

参考答案

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1.c

【解析】

【分析】

根据算术平方根的概念即可求出答案.一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。

【详解】

解:732=9,

•••9的算术平方根为3,

故选：C.

【点睛】

本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，算术平方根的概念易与平

方根的概念混淆而导致错误.本题属于基础题型.

2.B

【解析】

分析：根据每个象限点的坐标特征回答即可.

详解:2(0,5)0,

符合第二象限点的坐标特征.

故选B.

点睛：考查每个象限点的坐标特征，可以借助平面直角坐标系.

3.B

【解析】

【分析】

根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案.

【详解】

解：(A)原式=3,故A错误；

(8)原式=-2,故5正确；

(C)原式=眄=3,故C错误；

(D)调与V5不能相加，故。错误；

故选:B.

【点睛】

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本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键

4.C

【解析】

【分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的

两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.

【详解】

A、NC=/ABE不能判断出EB〃AC,故本选项错误；

B、/A=/EBD不能判断出EB〃AC,故本选项错误；

C、/A=/ABE,根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB〃AC,故本选项正确；

D、/C=/ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB〃AC,故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，正确识别‘三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题

的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

5.B

【解析】

试题分析：：AB〃CD,.•.ZA=ZC=40°,VZ1=ZD+ZC,VZD=45°,

/.Zl=ZD+ZC=45°+40°=85°,故选B.

考点：平行线的性质.

6.D

【解析】

分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点尸的

坐标的两种形式，依此列出方程(组)，求得。、b的值，从而得到点尸的坐标.

详解：：点尸关于x轴的对称点为3,-1),，点尸的坐标为(a,1).二•关于y轴的

对称点为(-2,6),.•.点尸的坐标为(2,b),则a=2,6=1,...点尸的坐标为(2,1).

故选D.

点睛：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点P的坐标的两种形式，

列出方程(组).

7.D

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【解析】

分析：-a是正数，根据平方根的定义可得>a的平方根.

详解：因为a<0,所以-a>0,

所以《产｝=-a,

所以-a的平方根是土

故选D.

点睛：如果一个数的平方等于a(a)0,那么这个数叫做a的平方根；一个正数的

平方根有两个，它们互为相反数，。的平方根是0,负数没有平方根.

8.C

【解析】

分析：对各个命题一一判断即可.

详解：A.等角的补角相等,正确.

B.两直线平行，内错角相等,正确.

C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错

误.

D.对顶角相等，正确.

故选C.

点睛：考查命题真假的判断比较简单.注意平行线的性质.

9.D

【解析】

由EG//BC,可得/EFB=/GEF,由DC//EF,可得NEMD=NGEF=/GMC,由DH//EG,

可得NEMD=NCDH,由DH//EG//BC,可得/CDH=NDCB.所以与NOC8相等的角的个

数为5.故选D.

点睛：本题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.

10.A

【解析】

分析：根据平移的性质可得到。的坐标，由AADC的面积=AAED的面积-梯形AEFC的面

积-△CFD的面积即可得到答案.

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1

详解：AABC的面积为S[=]X4x3=6,将B点平移后得到。点的坐标是(2,2),所

111

以△ADC的面积为S2=]X5X6-]X(5+2)x2--x4x2=4,所以与＞品.

点睛：本题考查了平移的性质以及三角形面积的计算.学生在学习中应该借助图形,

理解掌握平移的性质以及用割补法求三角形的面积.

11.6.

【解析】

【分析】

首先得出炉的取值范围，进而得出a,b的值，即可代入求出即可.

【详解】

解：,:亚＜历＜瓜，

，3〈疝＜4，

；•的整数部分为：a=3,小数部分为：b=JH-3,

;.a2+b-、/记=32+炳-3-7H=6,

故答案为：6.

【点睛】

此题主要考查了估计无理数，得出a,b的值是解题关键.

3

12.(1)5.1；(2)--

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【解析】

分析：（1）先求出36和0.81的算术平方根，再计算即可;

（2）先化简每一个根式，再计算即可.

详解：（1）原式=6-0.9=5.1；

点睛：本题考查了算术平方根和立方根的运算.解题的关键是熟记1-10的立方和

1-20的平方.

13.110°

【解析】

【分析】

根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a〃b,再根据两直线平行，同旁内角互补即可

解答.

【详解】

VZ1=Z2=58°,

*.a//b,

AZ3+Z5=180°,

即Z5=180°-Z3=180o-70o=110°,

・・・Z4=Z5=110°.

【点睛】

考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键

14.见解析

【解析】

【分析】

根据平行线的性质与判定即可写出.

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【详解】

证明：VZ1=Z2（已知），Z2=ZAGB（对顶角相等）

.\Z1=ZAGB

；.EC〃BF（同位角相等，两直线平行）

AZB=ZAEC（两直线平行，同位角相等）

又；/B=/C（已知）

ZAEC=ZC（等量替换）

AAB//CD（内错角相等，两直线平行）

/.ZA=ZD（两直线平行，内错角相等）

【点睛】

此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线判定的方法

15.（1）4；（2）图见解析，点AQO）、点B'（6,2）；（3）点F的坐标为（x+4,y+3）.

【解析】

分析：（D用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.

（2）根据点。'的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出4,8'的坐标.

（3）根据（2）中的平移规律解答即可.

详解.（1）S=3x4-—x2x3--xlx2-—x2x4=4.

ABC222

（2）。的对应点。的坐标为（4,3）.可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.

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(3)点P的坐标为(x+4,y+3).

点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的

规律即可.

16.(1)ZAOC,ZBOD；(2)76°.

【解析】

分析：(D根据补角的定义回答即可.

(2)直接利用平角的定义结合角平分线的定义分析得出答案.

详解：(1)ZAOD+ZBOD=180,ZAOD+ZAOC=180,

与ZAOO互补的角有：NAOC,NBOD；

(2)•;ZAOC+ZAOD=180,ZAOC=28,

ZAOD=152.

平分/A。。，

/.ZAOE=-ZAOD=16.

2

点睛：考查了平角的定义，补角的定义，角平分线的性质，比较简单掌握补角的定义和角

平分线的性质是解题的关键.

17.解：(1)180°；(2)无法确定AB与C。的关系.

【解析】

分析：(1)由已知可求得NZMB=120。，从而可求得ND4B+NB=180。；

(2)根据同旁内角互补两直线平行可得AO〃8C,/ACO不能确定从而不能确

定AB与C。平行.

详解：®'：AB±AC,：.ZBAC=9Q°.

又/1=30°,AZBAD=120°.

'：ZB=60°,：.ZDAB+ZB=180°.

②答：AD//BC,AB与CD不一定平行.理由是：

ZDAB+ZB=180°

：.AD//BC

♦.•NACO不能确定,

第13页

.•.AB与C。不一定平行.

点睛：本题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用.

18.(1)C(8,8)；(2)①S=0.5m2-4m(m>8),或S=-0.5m2+4m(0<m<8)；②点B

的坐标为(4+2JT,0)或(2,0)或(6,0).

【解析】

【分析】

(1)由旋转的性质得出AC=AO=8,ZOAC=90°,得出C(8,8)即可；

(2)①由旋转的性质得出DC=OB=m,ZACD=ZAOB=90°,ZOAC=90°,得出/ACE

=90°,证出四边形OACE是矩形，得出DELx轴，OE=AC=8,分三种情况：

a、当点B在线段OE的延长线上时，得出BE=OB-OE=m-8,由三角形的面积公式得出S

=0.5m2-4m(m>8)即可；

b、当点B在线段OE上(点B不与O,E重合)时，BE=OE-OB=8-m,由三角形的面积

公式得出S=-0.5m2+4in(0<m<8)即可；

c、当点B与E重合时，即m=8,△BCD不存在；

②当S=6,m>8时，得出0.5m2-4m=6,解方程求出m即可；

当S=6,0<m<8时，得出-0.5m2+4m=6,解方程求出m即可.

【详解】

(1)••,点A(0,8),；.AO=8,

:△AOB绕点A逆时针旋转90。得△ACD,；.AC=AO=8,ZOAC=90°,AC(8,8),

故答案为(8,8)；

(2)①延长DC交x轴于点E,•.•点B(m,0),；.0B=m,

,/AAOB绕点A逆时针旋转90。得4ACD,

ADC=OB=m,ZACD=ZAOB=90°,ZOAC=90°,ZACE=90°,

.••四边形OACE是矩形，；.DE_Lx轴，OE=AC=8,

分三种情况：

a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：

则BE=OB-OE=m-8,/.S=0.5DC«BE=0.5m(m-8),即S=0.5m2-4m(m>8)；

b、当点B在线段OE上(点B不与O,E重合)时，如图2所示：

则BE=OE-OB=8-m,S=0.5DC*BE=0.5m(8-m),即S=-0.5m2+4m(0<m<8)；

第14页

C、当点B与E重合时，即m=8,ABCD不存在；

综上所述，S=0.5m2-4m(m>8),或S=-0.5m2+4m(0<m<8)；

②当S=6,m>8时，0.5m2-4m=6,解得：m=4±2(负值舍去)，**-m=4+2yfl；

当S=6,0<m<8时，-0.5m2+4m=6,解得：m=2或m=6,

•••点B的坐标为(4+2近，0)或(2,0)或(6,0).

【点睛】

本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、旋转的性质、矩形的判定与性质、三角形

面积公式、一元二次方程的解法等知识；本题综合性强，有一定难度.

19.(1)A(8,0),B(4,4),C(0.4)；(2)t=3；(3)点Q坐标(0,12)或(0,4)

【解析】

【分析】

(D由根式的非负性可求a,b的值，即可求解；

(2)由梯形面积公式可求四边形ABCO的面积，由三角形的面积公式可求OP的长，即可

求t的值；

(3)由三角形面积公式可求CQ的长，即可求点Q的坐标.

【详解】

(1)Vb=Ja-4++4

，a=4,b=4

・••点B(4,4)

VCB^OA,OA=8,

・・・A(8,0),点C(0,4)

1

(2)YS四边敕o=]X4x(4+8)=24,且直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部

分

第15页

1

SACOP=2x4xOP=12

AOP=6

OP

(3)VSACPQ=-XOPXCQ=24

，CQ=8,且点C(0,4)

.•.点Q坐标(0,12)或(0,4).

【点晴】

本题是四边形综合题，考查了根式的非负性，梯形的面积公式，三角形的面积公式，求出点

B坐标是本题的关键.

20.55°

【解析】

试题分析：先根据邻补角的性质求得/ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.

VZADE=125°

ZADF=55°

：AD〃BC

ZDBC=ZADF=55°.

考点：平行线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较

常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

21.(2,—27)

【解析】

分析：根据新运算公式列出关于相、”的方程组，解方程组即可得相、〃的值.

详解：设8(%,n).根据题意，得：],1y]9=-6fm=2

=，解得：1•••点8的坐